第一章 緒論

• 數(shù)字圖像處理的兩個(gè)主要應(yīng)用領(lǐng)域：
  改善圖示信息以便人們解釋浪默；為存儲(chǔ)吨述、傳輸和表示而對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理
• 圖像處理的基本定義：
  指借助于數(shù)字計(jì)算機(jī)來(lái)處理數(shù)字圖像
• 圖像處理的范圍：
  輸入輸出都是圖像的處理，另外纱扭，包含從圖像中提取特征的處理伦糯，直至包括各個(gè)目標(biāo)的識(shí)別

第二章 數(shù)字圖像基礎(chǔ)

• 視網(wǎng)膜：
  當(dāng)眼睛適當(dāng)?shù)鼐劢箷r(shí)晶衷，來(lái)自眼睛外部物體的光在視網(wǎng)膜上成像
• 感受器：
  由視網(wǎng)膜表面分布的不連續(xù)的光，感受器提供了圖案視覺抄邀。分為錐狀體和桿狀體
• 錐狀體：
  每只眼睛中的錐狀體數(shù)量在600-700萬(wàn)之間耘眨，位于視網(wǎng)膜的中間部分，對(duì)顏色高度敏感境肾。錐狀體視覺稱為白晝視覺或亮視覺
• 桿狀體：
  約有7500-15000萬(wàn)個(gè)桿狀體分布在視網(wǎng)膜表面剔难。沒有色彩感覺，對(duì)低照明度敏感奥喻。稱為暗視覺或微光視覺偶宫。
• 取樣和量化：
  為了產(chǎn)生數(shù)字圖像，我們需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式环鲤。這種轉(zhuǎn)換包括兩種處理：取樣和量化读宙。對(duì)坐標(biāo)值進(jìn)行數(shù)字化稱為取樣，對(duì)幅值數(shù)字化稱為量化
• 空間域：
  由一幅圖像的坐標(biāo)張成的實(shí)平面部分稱為空間域楔绞，x和y稱為空間變量或空間坐標(biāo)
• 動(dòng)態(tài)范圍：
  由灰度跨越的值域非正式地稱為動(dòng)態(tài)范圍
• 對(duì)比度：
  一幅圖像中最高和最低灰度級(jí)間的灰度差為對(duì)比度
• 圖像存儲(chǔ)：
  存儲(chǔ)數(shù)字圖像所需的比特?cái)?shù)b為M×N×k
• k比特圖像：
  當(dāng)一幅圖像有2的k次方個(gè)灰度級(jí)時(shí)结闸，實(shí)際上通常稱該圖像為一幅k比特圖像
• 空間分辨率：
  圖像中可辨別的最小細(xì)節(jié)的度量
• 灰度分辨率：
  灰度級(jí)中可分辨的最小變化
• 圖像內(nèi)插：
  用已知數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)未知位置數(shù)據(jù)的處理唇兑。常見的方法有最近鄰內(nèi)插、雙線性內(nèi)插桦锄、雙三次內(nèi)插
• 相鄰像素：
  像素p有4個(gè)水平和垂直的相鄰像素扎附，這組像素稱為p的4鄰域，用N4（p）表示结耀。
  像素p的4個(gè)對(duì)角相鄰像素使用ND（p）表示留夜，這些點(diǎn)和4個(gè)鄰點(diǎn)一起稱為p的8鄰域，用N8（p）表示图甜。
• 鄰接性：
  給定用于定義鄰接性的灰度值集合V碍粥，考慮3種類型的鄰接：
  1. 4鄰接。如果q在集合N4（p）中黑毅，則具有V中數(shù)值的兩個(gè)像素pq是4鄰接的嚼摩。
  2. 8鄰接。如果q在集合N8（p）中矿瘦，則具有V中數(shù)值的兩個(gè)像素pq是8鄰接的枕面。
  3. m鄰接（混合鄰接）。如果q在N4（p）中缚去，或q在ND（p）中潮秘，且集合N4（p）和N4（q）的交集沒有來(lái)自V中數(shù)值的像素，則具有V中數(shù)值的兩個(gè)像素p和q是m鄰接的
• 通路：
  鄰接的像素之間可以形成通路易结。令S是圖像中的像素子集枕荞，如果S的全部像素之間存在一個(gè)通路，則可以說(shuō)兩個(gè)像素p和q在S中是連通的搞动。對(duì)于S的任何像素p, S中連通到該像素的像素集稱為S的連通分量躏精。如果S僅有一個(gè)連通分量，則集合S為連通集滋尉。
• 區(qū)域：
  如果R是連通集玉控，則稱R為一個(gè)區(qū)域。兩個(gè)區(qū)域狮惜，如果他們聯(lián)合形成一個(gè)連通集高诺，則這兩個(gè)區(qū)域?yàn)猷徑訁^(qū)域。不鄰接的區(qū)域稱為不連接區(qū)域碾篡。
• 像素距離：
  歐氏距離：xy差值的平方相加再開方
  D4（街區(qū)）距離：xy差值的絕對(duì)值相加
  D8（棋盤）距離：xy差值的絕對(duì)值中取最大值
  Dm距離：點(diǎn)間的最短通路
• 陣列和矩陣操作：
  需要區(qū)別虱而，如陣列相乘是直接對(duì)應(yīng)元素相乘，而矩陣是對(duì)應(yīng)行對(duì)應(yīng)列相乘相加开泽。假設(shè)陣列操作貫穿全書牡拇，除非另作說(shuō)明。
• 應(yīng)用于圖像的各種操作

第三章 灰度變換與空間濾波

• 圖像反轉(zhuǎn)
  s = L - 1 - r
  使用這種方式反轉(zhuǎn)一幅圖像的灰度級(jí)，可得到等效的照片底片惠呼。這種類型的處理特別適用于增強(qiáng)嵌入在一幅圖像的暗區(qū)域中的白色或灰色細(xì)節(jié)导俘，特別是當(dāng)黑色面積在尺寸上占主導(dǎo)地位時(shí)。
• 對(duì)數(shù)變換
  對(duì)數(shù)變換的通用形式為
  s = clog(1+r)
  該變換將輸入中范圍叫宅的低灰度值映射為輸出中較寬范圍的灰度值剔蹋，相反地旅薄，對(duì)高的輸入灰度值也是如此。通常使用這種類型的變換來(lái)擴(kuò)展圖像中的暗像素的值泣崩，同時(shí)壓縮更高灰度級(jí)的值少梁。反對(duì)數(shù)變換的作用與此相反。
• 冪律（伽馬）變換
  伽馬變換的基本形式為
  s = c * pow(r, y)
  其中c和y為正常數(shù)矫付。與對(duì)數(shù)變換的情況類似凯沪，部分y值的冪律曲線將較窄范圍的暗色輸入值映射為較寬范圍的輸出值，相反地买优，對(duì)于輸入高灰度級(jí)值時(shí)也成立妨马。然而，與對(duì)數(shù)變換不同的是而叼，隨著y值的變化身笤，將簡(jiǎn)單地得到一組可能的變化曲線豹悬。
  在c = y = 1時(shí)葵陵，將成為恒等變換。
  在圖像整體偏暗瞻佛，需要擴(kuò)展灰度級(jí)時(shí)脱篙，使用y < 1的伽馬變換；而在圖像有著像被沖淡的外觀伤柄，需要壓縮灰度級(jí)時(shí)绊困，需要使用y > 1的伽馬變換。
• 直方圖
  灰度級(jí)范圍為0~L-1的數(shù)字圖像的直方圖是離散函數(shù)h(rk) = nk适刀，其中rk是第k級(jí)灰度值秤朗，nk是圖像中灰度為rk的像素個(gè)數(shù)。另外笔喉，經(jīng)常用乘積MN表示的圖像像素的總數(shù)除它的每個(gè)分量來(lái)歸一化直方圖取视，通常M和N是圖像的行和列的維數(shù)。因此常挚，歸一化的直方圖由p(rk) = nk / MN給出作谭。
  若一幅圖像的像素傾向于占據(jù)整個(gè)可能的灰度級(jí)并且分布均勻，則該圖像會(huì)有高對(duì)比度的外觀并展示灰色調(diào)的較大變化奄毡。相反的情況則相反折欠。
• 直方圖均衡
  sk = T(rk) = (L - 1) * Sum0 ~ k(p(rj))
  該變換稱為直方圖均衡或直方圖線性變換。
• 直方圖匹配
  有時(shí)候，我們希望處理后的圖像具有規(guī)定的直方圖形狀锐秦。這種用于產(chǎn)生處理后有特殊直方圖的方法稱為直方圖匹配或直方圖規(guī)定化咪奖。
  s = T(r) = (L - 1) * 積分0 ~ r[pr(w)dw]
  G(z) = (L - 1) * 積分0 ~ z[pz(t)dt] = s
  由上式，使用下列步驟酱床，可由一幅給定圖像得到一幅其灰度級(jí)具有指定概率密度函數(shù)的圖像：
  1. 由輸入圖像得到pr赡艰，求得s的值
  2. 求得變換函數(shù)G(z)
  3. 求得反函數(shù)G-1(s)
  4. 首先對(duì)輸入圖像進(jìn)行均衡得到輸出圖像，該圖像的像素值是s值斤葱。對(duì)均衡后的圖像中具有s值的每個(gè)像素執(zhí)行反映射慷垮，得到輸出圖像中的相應(yīng)像素。當(dāng)所有的像素都處理完后揍堕，輸出圖像的PDF將等于指定的PDF料身。

在實(shí)踐中，我們并不需要計(jì)算G的反變換衩茸，在總結(jié)直方圖規(guī)定化過(guò)程如下：

1. 直方圖均衡芹血，得到s取整
2. 計(jì)算G的所有值，對(duì)于所有s楞慈，取到對(duì)應(yīng)的z幔烛。若有相同的z取最小
3. 對(duì)所有像素取z值

• 空間相關(guān)與卷積
  相關(guān)與卷積的區(qū)別在于是否將濾波器旋轉(zhuǎn)180度
  符號(hào)表示：相關(guān)是空心的星型符號(hào)，卷積是實(shí)心的星型符號(hào)
  但是模板與圖像的卷積通常用于表示我們剛剛討論的滑動(dòng)乘積求和處理囊蓝，而不必區(qū)分相關(guān)與卷積間的差別饿悬。更合適的是，它通常用于表示兩種操作之一聚霜。

• 平滑空間濾波器
  平滑濾波器用于模糊處理和降低噪聲狡恬。通過(guò)線性濾波和非線性濾波模糊處理可以降低噪聲。

  1. 平滑線性濾波器
     輸出為包含在濾波器模板鄰域內(nèi)的像素的簡(jiǎn)單平均值蝎宇。這些濾波器有時(shí)也稱為均值濾波器弟劲。
  2. 統(tǒng)計(jì)排序（非線性）濾波器
     以濾波器包圍的圖像區(qū)域中所包含的像素的排序?yàn)榛A(chǔ)，然后使用統(tǒng)計(jì)排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值姥芥。例如中值濾波用來(lái)處理椒鹽噪聲兔乞。同一種類的還有最大值濾波和最小值濾波。

• 銳化空間濾波器

  1. 使用二階微分進(jìn)行圖像銳化：拉普拉斯算子
     兩個(gè)變量的離散拉普拉斯算子是：
     f(x + 1, y) + f(x - 1, y) + f(x, y + 1) + f(x, y - 1) - 4f(x, y)
     銳化步驟：
     使用拉普拉斯算子濾波器處理圖像之后進(jìn)行標(biāo)定凉唐，之后根據(jù)采用的濾波器類型與系數(shù)c相乘庸追，加到原圖像上，完成銳化熊榛。
  2. 非銳化掩蔽和高提升濾波
     非銳化掩蔽是從原圖像中減去一幅非銳化的版本锚国。由下列步驟組成：模糊原圖像 -》 從原圖像中減去模糊圖像 -》將模板乘以系數(shù)加到原圖像上
     當(dāng)系數(shù)大于1時(shí)，稱為高提升濾波

• 使用一階微分對(duì)（非線性）圖像銳化：梯度
  由于包含平方根和絕對(duì)值的計(jì)算玄坦，因此不是線性濾波

第四章 頻率域?yàn)V波

• 沖激的取樣特性 p127
• 沖激串：
  無(wú)限多個(gè)分離的周期沖擊單元之和