6.3 Hash(哈希)表

1. 散列函數(shù)構(gòu)造方法

  • 直接定址法:H(key) = a * key + b
    這種方法計(jì)算最簡(jiǎn)單蟀拷,而且不會(huì)產(chǎn)生沖突制市,但是如果關(guān)鍵字分布不連續(xù)志衍,空位較多暖庄,浪費(fèi)空間。適用于楼肪,關(guān)鍵字分布基本連續(xù)情況培廓。

  • 除留余數(shù)法:H(key) = key % p
    核心:選好p使得每一個(gè)關(guān)鍵字通過該函數(shù)轉(zhuǎn)換后等概率地映射到散列空間的任一地址。
    p的選法:假定散列表表長(zhǎng)為m取一個(gè)不大于m但最接近或等于m的質(zhì)數(shù)p

  • 數(shù)字分析法
    設(shè)關(guān)鍵字是r進(jìn)制數(shù)春叫,選取數(shù)字在上面出現(xiàn)頻率比較均勻的若干位作為散列地址肩钠,這種方法適用于已知關(guān)鍵字集合。

  • 平方取中法
    取關(guān)鍵字平方中間的幾位作為散列地址暂殖,適用于關(guān)鍵字每一位取值都不夠均勻或均小于散列地址所需位數(shù)价匠。

  • 折疊法
    把關(guān)鍵字分割成幾個(gè)位數(shù)相同的部分,然后相加的和作為散列地址呛每。適用于踩窖,關(guān)鍵字位數(shù)很多,每一位數(shù)字分布大致均勻晨横。

2. 沖突處理

缺點(diǎn):刪除記錄的時(shí)候不能把空間騰出洋腮,要留一個(gè)標(biāo)記。因?yàn)橐虻刂窙_突的關(guān)鍵字尋址手形,需要尋得它前面一個(gè)沖突的關(guān)鍵字地址啥供。

  • 開放定址法
    Hi = (H(key) + di) % m
    di為增量序列

  • 線性探測(cè)法:di = 1,2库糠,3伙狐,4....,m - 1
    按順序往后逐一保存,可能造成把一個(gè)區(qū)域的位置填滿曼玩,導(dǎo)致很多關(guān)鍵字保存時(shí)出現(xiàn)沖突鳞骤,只好往后移,大量元素在相鄰的散列地址上“聚集”起來黍判。

  • 平方探測(cè)法:di = 1^2, -1^2, 2^2, -2^2,..., k^2, -k^2豫尽,其中k <= m / 2 ,m必須可表示成 4k + 3
    缺點(diǎn):不能探測(cè)到所有單元顷帖,但是至少可以探測(cè)一半

  • 再散列法:再用一個(gè)哈希函數(shù)求增量美旧,di = Hash2(key)

  • 偽隨機(jī)序列法:di 是已保存的偽隨機(jī)序列

  • 拉鏈法
    存儲(chǔ)單元保存指針渤滞,指針指向鏈表,所有地址一樣的關(guān)鍵字保存在鏈表上榴嗅。

3. 散列查找

  1. 使用哈希函數(shù)計(jì)算找到地址妄呕,地址為空則查找失敗
  2. 找到地址,出現(xiàn)沖突嗽测,通過處理沖突方法找到下一個(gè)地址绪励,如果仍是沖突,重復(fù)上一步唠粥,直到找到或者存儲(chǔ)單元為空

4. 性能分析

  1. 平均查找長(zhǎng)度是度量:根據(jù)散列表長(zhǎng)度疏魏,元素個(gè)數(shù),散列函數(shù)晤愧,解決沖突方法大莫,計(jì)算查找成功的平均查找長(zhǎng)度,查找不成功的平均查找長(zhǎng)度官份。
  2. 裝填因子 = 表中記錄數(shù) / 散列表長(zhǎng)度
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