姓名：彭帥 學(xué)號(hào)：17021210850

【嵌牛導(dǎo)讀】：最優(yōu)化理論與算法是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支，它所研究的問題是討論在眾多的方案中什么樣的方案最優(yōu)以及怎樣找出最優(yōu)方案∧欧現(xiàn)實(shí)生活中這類問題是普遍存在的。

【嵌牛鼻子】：最優(yōu)化算法

【嵌牛提問】：最優(yōu)化算法和常用優(yōu)化算法

【嵌牛正文】：

最優(yōu)化理論與算法是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支贱迟，它所研究的問題是討論在眾多的方案中什么樣的方案最優(yōu)以及怎樣找出最優(yōu)方案。現(xiàn)實(shí)生活中這類問題是普遍存在的絮供。例如衣吠，工程設(shè)計(jì)中怎樣選擇設(shè)計(jì)參數(shù)，使得設(shè)計(jì)方案既滿足設(shè)計(jì)要求又能降低成本壤靶；資源分配中缚俏，怎樣分配有限資源，使得分配方案既能滿足各方面的基本要求贮乳，又能獲得好的經(jīng)濟(jì)效益忧换；生產(chǎn)計(jì)劃安排中，選擇怎樣的計(jì)劃方案才能提高產(chǎn)值和利潤向拆；原料配比問題中亚茬，怎樣確定各種成分的比例，才能提高質(zhì)量浓恳，降低成本刹缝；城建規(guī)劃中碗暗，怎樣安排工廠、機(jī)關(guān)梢夯、學(xué)校言疗、商店、醫(yī)院颂砸、住戶和其他單位的合理布局噪奄，才能方便群眾，有利于城市各行各業(yè)的發(fā)展人乓；農(nóng)田規(guī)劃中勤篮，怎樣安排各種農(nóng)作物的合理布局，才能保持高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)撒蟀，發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢；軍事指揮中温鸽，怎樣確定最佳作戰(zhàn)方案保屯，才能有效地消滅敵人，保存自己涤垫，有利于戰(zhàn)爭的全局姑尺；在人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域中，諸如此類蝠猬，不勝枚舉切蟋。最優(yōu)化這一數(shù)學(xué)分支，正是為這些問題的解決榆芦，提供理論基礎(chǔ)和求解方法柄粹，它是一門應(yīng)用廣泛、實(shí)用性強(qiáng)的學(xué)科匆绣。

最優(yōu)化在航空航天驻右、生命科學(xué)、水利科學(xué)崎淳、地球科學(xué)堪夭、工程技術(shù)等自然科學(xué)領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)金融等社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛和重要的應(yīng)用，它的研究和發(fā)展一直得到廣泛的關(guān)注拣凹。最優(yōu)化的研究包含理論森爽、方法和應(yīng)用。最優(yōu)化理論主要研究問題解的最優(yōu)性條件嚣镜、靈敏度分析爬迟、解的存在性和一般復(fù)雜性等。而最優(yōu)化方法研究包括構(gòu)造新算法菊匿、證明解的收斂性雕旨、算法的比較和復(fù)雜性等扮匠。最優(yōu)化的應(yīng)用研究則包括算法的實(shí)現(xiàn)、算法的程序凡涩、軟件包及商業(yè)化棒搜、在實(shí)際問題的應(yīng)用等。

20世紀(jì)40年代以來活箕，由于生產(chǎn)和科學(xué)研究突飛猛進(jìn)地發(fā)展力麸，特別是電子計(jì)算機(jī)日益廣泛的應(yīng)用，使最優(yōu)化問題的研究不僅成為一種迫切需要育韩，而且有了求解的有力工具克蚂。因此最優(yōu)化理論和算法迅速發(fā)展起來，形成一個(gè)新的學(xué)科筋讨。至今已出現(xiàn)線性規(guī)劃埃叭、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃悉罕、幾何規(guī)劃赤屋、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃壁袄、網(wǎng)絡(luò)流等許多分支类早。

而在實(shí)際研究工作和生產(chǎn)實(shí)踐中存在大量非線性最優(yōu)化問題，把它們完全簡化成線性問題來處理是不妥當(dāng)?shù)氖嚷摺ｋS著科學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)的發(fā)展涩僻，這些實(shí)際問題具有這樣一些特點(diǎn)：一是問題的變量比較多，因?yàn)閱栴}涉及的因素越來越多栈顷；二是問題的規(guī)模越來越大逆日；三是問題越來越復(fù)雜，問題的非線性程度越來越高萄凤。這類問題通常描述成在一組非線性約束條件下尋求某一非線性目標(biāo)函數(shù)的最小或最大值屏富。

擬牛頓法是求解非線性優(yōu)化問題最有效的方法之一，于20世紀(jì)50年代由美國Argonne國家實(shí)驗(yàn)室的物理學(xué)家W.C.Davidon提出蛙卤。Davidon設(shè)計(jì)的這種算法在當(dāng)時(shí)看來是非線性優(yōu)化領(lǐng)域最具創(chuàng)造性的發(fā)明之一狠半。不久，R.Fletcher和M.J.D.Powell證實(shí)了這種新的算法遠(yuǎn)比其他方法快速和可靠颤难，使得非線性優(yōu)化這門學(xué)科在一夜之間突飛猛進(jìn)神年。

Powell法可用于求解一般無約束優(yōu)化問題，對于維數(shù)n<20的目標(biāo)函數(shù)求優(yōu)化問題行嗤，此法可獲得較滿意的結(jié)果已日。Powell法有一套完整的理論體系，故其計(jì)算效率高于其他直接法栅屏。該方法使用一維搜索飘千，而不是跳躍的探測步堂鲜。同時(shí)，Powell法的搜索方向不一定為下降方向护奈。

遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜索方法缔莲，它在計(jì)算機(jī)上模擬生物的進(jìn)化過程和基因的操作，并不需要對象的特定知識(shí)霉旗，也不需要對象的搜索空間是連續(xù)可微的痴奏，它具有全局尋優(yōu)的能力。一些用常規(guī)的優(yōu)化算法有效解決的問題厌秒，采用遺傳算法尋優(yōu)技術(shù)往往能得到較好的效果读拆。