| 符號(hào) | 含義 |
|---|---|
| i | -1的平方根 |
| f(x) | 函數(shù)f在自變量x處的值 |
| sin(x) | 在自變量x處的正弦函數(shù)值 |
| exp(x) | 在自變量x處的指數(shù)函數(shù)值秕狰，常被寫作ex |
| a^x | a的x次方淫半；有理數(shù)x由反函數(shù)定義 |
| ln x | exp x 的反函數(shù) |
| ax | 同 a^x |
| logba | 以b為底a的對(duì)數(shù)乳绕； blogba = a |
| cos x | 在自變量x處余弦函數(shù)的值 |
| tan x | 其值等于 sin x/cos x |
| cot x | 余切函數(shù)的值或 cos x/sin x |
| sec x | 正割含數(shù)的值辫樱，其值等于 1/cos x |
| csc x | 余割函數(shù)的值杀怠，其值等于 1/sin x |
| asin x | y母截，正弦函數(shù)反函數(shù)在x處的值惜互，即 x = sin y |
| acos x | y蹋订，余弦函數(shù)反函數(shù)在x處的值率挣，即 x = cos y |
| atan x | y，正切函數(shù)反函數(shù)在x處的值露戒，即 x = tan y |
| acot x | y椒功，余切函數(shù)反函數(shù)在x處的值捶箱，即 x = cot y |
| asec x | y，正割函數(shù)反函數(shù)在x處的值蛾茉，即 x = sec y |
| acsc x | y讼呢，余割函數(shù)反函數(shù)在x處的值，即 x = csc y |
| θ | 角度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)谦炬，不注明均指弧度悦屏，尤其用于表示atan x/y，當(dāng)x键思、y础爬、z用于表示空間中的點(diǎn)時(shí) |
| i, j, k | 分別表示x、y吼鳞、z方向上的單位向量 |
| (a, b, c) | 以a看蚜、b、c為元素的向量 |
| (a, b) | 以a赔桌、b為元素的向量 |
| a?b | a供炎、b向量的點(diǎn)積 |
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向量v的模 |
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數(shù)x的絕對(duì)值 |
| Σ | 表示求和，通常是某項(xiàng)指數(shù)疾党。下邊界值寫在其下部音诫，上邊界值寫在其上部。如j從1到100 的和可以表示成：雪位。這表示 1 + 2 + … + n |
| M | 表示一個(gè)矩陣或數(shù)列或其它 |
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列向量竭钝，即元素被寫成列或可被看成k×1階矩陣的向量 |
| <v |
被寫成行或可被看成從1×k階矩陣的向量 |
| dx | 變量x的一個(gè)無(wú)窮小變化，dy, dz, dr等類似 |
| ds | 長(zhǎng)度的微小變化 |
| ρ | 變量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐標(biāo)系中到原點(diǎn)的距離 |
| r | 變量 (x2 + y2)1/2 或三維空間或極坐標(biāo)中到z軸的距離 |
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矩陣M的行列式雹洗，其值是矩陣的行和列決定的平行區(qū)域的面積或體積 |
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矩陣M的行列式的值香罐，為一個(gè)面積、體積或超體積 |
| det M | M的行列式 |
| M-1 | 矩陣M的逆矩陣 |
| v×w | 向量v和w的向量積或叉積 |
| θvw | 向量v和w之間的夾角 |
| A?B×C | 標(biāo)量三重積时肿，以A庇茫、B、C為列的矩陣的行列式 |
| uw | 在向量w方向上的單位向量螃成，即 w/ |
| df | 函數(shù)f的微小變化港令，足夠小以至適合于所有相關(guān)函數(shù)的線性近似 |
| df/dx | f關(guān)于x的導(dǎo)數(shù)，同時(shí)也是f的線性近似斜率 |
| f ' | 函數(shù)f關(guān)于相應(yīng)自變量的導(dǎo)數(shù)锈颗，自變量通常為x |
| ?f/?x | y顷霹、z固定時(shí)f關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù)。通常f關(guān)于某變量q的偏導(dǎo)數(shù)為當(dāng)其它幾個(gè)變量固定時(shí)df 與dq的比值击吱。任何可能導(dǎo)致變量混淆的地方都應(yīng)明確地表述 |
| (?f/?x) |
保持r和z不變時(shí)淋淀，f關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù) |
| grad f | 元素分別為f關(guān)于x、y覆醇、z偏導(dǎo)數(shù) [(?f/?x), (?f/?y), (?f/?z)] 或 (?f/?x)i + (?f/?y)j + (?f/?z)k; 的向量場(chǎng)朵纷，稱為f的梯度 |
| ? | 向量算子(?/?x)i + (?/?x)j + (?/?x)k |
| ?f | f的梯度炭臭；它和 uw 的點(diǎn)積為f在w方向上的方向?qū)?shù) |
| ??w | 向量場(chǎng)w的散度，為向量算子? 同向量 w的點(diǎn)積, 或 (?wx /?x) + (?wy /?y) + (?wz /?z) |
| curl w | 向量算子 ? 同向量 w 的叉積 |
| ?×w | w的旋度袍辞，其元素為[(?fz /?y) - (?fy /?z), (?fx /?z) - (?fz /?x), (?fy /?x) - (?fx /?y)] |
| ??? | 拉普拉斯微分算子： (?2/?x2) + (?/?y2) + (?/?z2) |
| f "(x) | f關(guān)于x的二階導(dǎo)數(shù)鞋仍，f '(x)的導(dǎo)數(shù) |
| d2f/dx2 | f關(guān)于x的二階導(dǎo)數(shù) |
| f(2)(x) | 同樣也是f關(guān)于x的二階導(dǎo)數(shù) |
| f(k)(x) | f關(guān)于x的第k階導(dǎo)數(shù)，f(k-1) (x)的導(dǎo)數(shù) |
| T | 曲線切線方向上的單位向量搅吁，如果曲線可以描述成 r(t), 則T = (dr/dt)/ |
| ds | 沿曲線方向距離的導(dǎo)數(shù) |
| κ | 曲線的曲率威创，單位切線向量相對(duì)曲線距離的導(dǎo)數(shù)的值： |
| N | dT/ds投影方向單位向量，垂直于T |
| B | 平面T和N的單位法向量谎懦，即曲率的平面 |
| τ | 曲線的扭率： |
| g | 重力常數(shù) |
| F | 力學(xué)中力的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào) |
| k | 彈簧的彈簧常數(shù) |
| pi | 第i個(gè)物體的動(dòng)量 |
| H | 物理系統(tǒng)的哈密爾敦函數(shù)肚豺，即位置和動(dòng)量表示的能量 |
| {Q, H} | Q, H的泊松括號(hào) |
| L(d) | 相等子區(qū)間大小為d，每個(gè)子區(qū)間左端點(diǎn)的值為 f的黎曼和 |
| R(d) | 相等子區(qū)間大小為d界拦，每個(gè)子區(qū)間右端點(diǎn)的值為 f的黎曼和 |
| M(d) | 相等子區(qū)間大小為d吸申，每個(gè)子區(qū)間上的最大值為 f的黎曼和 |
| m(d) | 相等子區(qū)間大小為d，每個(gè)子區(qū)間上的最小值為 f的黎曼和 |
感謝原作者刺客五六柒
