樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)整理

二叉樹:一個節(jié)點內(nèi)只有【一個】關(guān)鍵值,這個節(jié)點的【左子節(jié)點小于當前節(jié)點】【右子節(jié)點大于當前節(jié)點】投蝉,查詢時膊爪,與當前節(jié)點進行比較,小于當前節(jié)點之值則繼續(xù)進入左子節(jié)點管毙,大于當前值則進入右子節(jié)點腿椎,依次往下找直到找到需求值

但是二叉樹有一個缺點,就是在某種極端情況下會變成線性鏈表的形式


這時候使用二分查找就很浪費性能夭咬,故出現(xiàn)了【平衡二叉樹(AVL樹)】

平衡二叉樹(AVL):在二叉樹的基礎(chǔ)上要求每個子節(jié)點左右高度差不能超過1層


如果需要插入的去值會讓AVL失衡啃炸,變成非平衡二叉樹,也可以通過左旋右旋進行處理



左旋為逆時針旋轉(zhuǎn)卓舵,右旋為順時針


在插入的過程中南用,會出現(xiàn)一下四種情況破壞AVL樹的特性,我們可以采取如下相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)。

1训枢、左-左型:做右旋。

2忘巧、右-右型:做左旋轉(zhuǎn)恒界。

3、左-右型:先做左旋砚嘴,后做右旋十酣。

4、右-左型:先做右旋际长,再做左旋耸采。

紅黑樹:如果在那種插入、刪除很頻繁的場景中工育,平衡樹需要頻繁著進行調(diào)整虾宇,這會使平衡樹的性能大打折扣,為了解決這個問題如绸,于是有了紅黑樹嘱朽,紅黑樹具有如下特點:

1、具有二叉查找樹的特點怔接。

2搪泳、根節(jié)點是黑色的;

3扼脐、每個葉子節(jié)點都是黑色的空節(jié)點(NIL)岸军,也就是說,葉子節(jié)點不存數(shù)據(jù)瓦侮。

4艰赞、任何相鄰的節(jié)點都不能同時為紅色,也就是說脏榆,紅色節(jié)點是被黑色節(jié)點隔開的猖毫。

5、每個節(jié)點须喂,從該節(jié)點到達其可達的葉子節(jié)點是所有路徑吁断,都包含相同數(shù)目的黑色節(jié)點。

B樹(B-樹):一個節(jié)點內(nèi)包含【多個關(guān)鍵值和多個指針域】坞生,目的在于減少整棵樹的高度


B+樹:基于B樹

特點:

每個父節(jié)點都會出現(xiàn)在子節(jié)點中仔役,是該子節(jié)點的最大或者最小值,根節(jié)點的最大值就等于該B+樹的最大值是己,以后不論插入多少元素又兵,都需要保證根節(jié)點的最大值是整棵樹中最大的


每個葉子節(jié)點都帶有【指針】【指向下一個節(jié)點】,從而行成一個有序鏈表



B+樹中的【衛(wèi)星數(shù)據(jù)(data)】只在葉子節(jié)點存在,而B樹是不論中間節(jié)點或者葉子節(jié)點沛厨,都帶有衛(wèi)星數(shù)據(jù)【聚集索引中宙地,葉子節(jié)點直接包含衛(wèi)星數(shù)據(jù)。在非聚集索引中逆皮,葉子節(jié)點帶有指向衛(wèi)星數(shù)據(jù)的指針】


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B+樹的好處:

因為不需要在中間節(jié)點存儲衛(wèi)星數(shù)據(jù)宅粥,則可以在單個節(jié)點存更多數(shù)據(jù),比B樹減少了中間節(jié)點的層數(shù)电谣,降低IO次數(shù)

B樹的查詢性能不穩(wěn)定秽梅,最低效率可能是整棵樹的層高也可能在第二個節(jié)點就找到,而B+樹則非常穩(wěn)定剿牺,要求必須找到最后一層葉子節(jié)點

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B樹找值??


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B+樹找值??



B+樹通過鏈表指針找值

B樹通過中序遍歷找值

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