前言
這個(gè)系列的筆記是StatQuest視頻的學(xué)習(xí)筆記，我的這些筆記有時(shí)候會(huì)使用一些自己以前收錄的數(shù)據(jù)幔翰，外加自己補(bǔ)充的一些筆記漩氨。此篇筆記是基礎(chǔ)知識(shí)，視頻教程的1-5遗增。
什么是直方圖
如果我們測(cè)量一批人的身高叫惊，他們的身高并不固定，因此我們先做一個(gè)x軸做修，從左到右身高依次增高霍狰，如下所示：
此時(shí)，我們開始測(cè)量這批人的身高饰及，一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)人蔗坯，如下所示：
這種圖有個(gè)缺陷，就是一些相同身高的人的點(diǎn)會(huì)重合燎含，并不直觀步悠，因此我們可以轉(zhuǎn)換一下圖形，把相同身高的人的點(diǎn)疊加起來(lái)瘫镇，如下所示：
這樣的話鼎兽， 我們就能很清楚地看到這批人身高的統(tǒng)計(jì)情況，這種圖形可以叫直方圖（histogram）铣除，直方圖的下端（也就是x軸）的數(shù)據(jù)是連續(xù)的谚咬，可以自己設(shè)定，從圖中可以明顯看到尚粘，中間的人的點(diǎn)數(shù)多择卦，兩邊的人點(diǎn)數(shù)少。再進(jìn)一步郎嫁，我們可以使用“分布（distribution）”這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)表示我們這次測(cè)量的為數(shù)據(jù)秉继，將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的頂端用一個(gè)近似曲線連接起來(lái)，就成了下面的這個(gè)樣子：
這種圖形類似于一個(gè)鐘型（bell）我們可以稱它為正態(tài)分布（normal distribution）泽铛，如果我們測(cè)量出來(lái)的數(shù)據(jù)是下面的這個(gè)樣子离赫，它就呈現(xiàn)一種指數(shù)分布（exponential distribution）：
直方圖的特點(diǎn)
如果我們?cè)跍y(cè)量這批人的數(shù)據(jù)時(shí)贺归，以0.5英尺（約合30cm）為單位，也就是說(shuō)，在繪制直方圖時(shí)萨咳，x軸的坐標(biāo)上的寬度分布是這個(gè)樣子的：
直方圖與柱狀圖的區(qū)別
直方圖x軸上的組距是連續(xù)的拇颅，從上面的圖形可以得知，測(cè)量的身高的不同劃分是小于5乔询，5到5.5樟插，5.5到6，6以上竿刁。而柱狀圖的x軸上通常是一些分類的數(shù)據(jù)類型黄锤，看下圖：
這張圖就是一個(gè)柱狀圖（有人也稱條形圖），它的x軸是不連續(xù)的食拜，只是一些分類變量鸵熟。
正態(tài)分布
先看一下正態(tài)分布圖形，就是上一部分中的身高分布數(shù)據(jù)负甸，如下所示：
從圖形上可以看到正態(tài)分布的特點(diǎn)：
- 左右對(duì)稱流强，因此也叫鐘型曲線（bell shaped curve）；
- 中間凸起呻待，兩側(cè)平緩打月。
其中，左側(cè)綠線表示的是出生的嬰兒的身高分布（英寸）蚕捉，右側(cè)的劃線表示的是成人身高的分布奏篙，從這兩個(gè)曲線上我們可以得到這些信息：
- 嬰兒的正態(tài)分布曲線比較尖銳，這表示嬰兒身高比較集中迫淹，成人身高的正態(tài)分布曲線比較平緩秘通，這表示成人身高比較分散为严；
- 成人身高的平均值要高于嬰兒身高的平均值。
自然界的很多事物都符合正態(tài)分布充易，其背后的一個(gè)原理就是中心極限定理（the central limit theorem）梗脾，以后的筆記會(huì)提到。
模型
模型盹靴，英文是指“model”。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中瑞妇，模型是指對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的一些事情的抽象處理稿静，數(shù)據(jù)模型使用一些表格，圖表辕狰，公式來(lái)研究現(xiàn)實(shí)世界中的一些規(guī)律改备，例如下圖就是使用一個(gè)圖表和公式來(lái)表示小鼠的體重與大小的關(guān)系：
有時(shí)候，圖形不一定是直線蔓倍，也有可能是曲線悬钳，如下所示：
抽樣分布
下圖是一個(gè)直方圖，一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)人的身高：
那么經(jīng)過(guò)t檢驗(yàn)，得到的p值就會(huì)很小阎曹。如果想到得到較小的p值伪阶，這就可能要增加樣本，或者是就此為止（增加樣本涉及到一類錯(cuò)誤與二類錯(cuò)誤芬膝，這里不表）望门。
