整體網(wǎng)研究基礎(chǔ)概念

• 整體網(wǎng)密度
  整理網(wǎng)密度=當(dāng)前關(guān)系總數(shù)/理論最大關(guān)系數(shù)，整體網(wǎng)密度越大，對個(gè)體的影響越大

1. 個(gè)體網(wǎng)絡(luò)密度計(jì)算
   Network->Ego->networks->Egonet basic measures
2. 整體網(wǎng)絡(luò)密度計(jì)算
   Network->Cohesion->Density

• 整體網(wǎng)成員之間的距離

1. 費(fèi)用最小路徑（默認(rèn)）
   costs
2. 強(qiáng)度最大路徑
   strength
3. 最可能出現(xiàn)的路徑
   probability
   根據(jù)距離矩陣五嫂，計(jì)算各點(diǎn)之間的鄰接距離Network->Cohesion->Distance

整體網(wǎng)的結(jié)構(gòu)研究

屬性變量與網(wǎng)絡(luò)變量

• 中心性研究
• 二方關(guān)系研究
• 三方關(guān)系研究
• 小群體的量化研究-塊模型分析
• 凝聚子群分析
• 多個(gè)行動(dòng)者之間的對等分析
• 核心-半邊緣-邊緣分析
• 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷--指數(shù)隨機(jī)圖模型研究
• 偏好網(wǎng)絡(luò)論研究
• 網(wǎng)絡(luò)演化研究

一贴妻、中心性研究

中心度-> 個(gè)體，中心勢->群體

1. 度數(shù)中心性
   • 點(diǎn)的度數(shù)中心度
     • 絕對度數(shù)中心度
       忽略間接相連的點(diǎn)稠歉，是局部中心度
   • 相對度數(shù)中心度
     點(diǎn)的絕對中心度/圖中最大可能絕對中心度
     不同規(guī)模的圖箱蝠，點(diǎn)的局部中心度無法比較续捂。

   • 圖的度數(shù)中心勢
     網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)的度數(shù)中心度差異越大，圖的度數(shù)中心勢越大宦搬。

     
     
     中心勢計(jì)算.png
2. 中間中心性

• 點(diǎn)的中間中心度
  • 中間中心度的定義
    一個(gè)點(diǎn)處在許多其他點(diǎn)對的捷徑上牙瓢，則有較高的中間中心度
  • 中間中心度的測量
    A-B存在通過點(diǎn)Y的路徑數(shù)/A-B存在的路徑總數(shù)

  • 圖的中心中心勢

    
    
    圖的中心中心勢.png
• 線的中心中心度
  一條線出現(xiàn)在一條捷徑上的次數(shù)，測量一條線對信息的控制程度
  Network->Centrality->Freeman Betweenness->Edge Betwenness
• 針對中心中心度的等級嵌套分析
  Network->Centrality->Freeman Betweenness->Hierarchial Reduction
  
  等級嵌套分析.png

3. 接近中心性
   一個(gè)點(diǎn)與其他點(diǎn)越接近间校，傳遞信息就越容易

• 點(diǎn)的接近中心度

  
  
  接近中心度測量.png
• 圖的接近中心勢

4. 多種中心度的比較與計(jì)算
   Network->Centrality->Multiple Measures
   
   三種中心度的關(guān)系.png
   
   度數(shù)中心度測量與其他點(diǎn)交往的能力矾克，中間中心度與接近中心度刻畫該點(diǎn)控制網(wǎng)絡(luò)中其他點(diǎn)交往的能力

二、凝聚子群研究

對凝聚子群形式化處理的四個(gè)角度：

• 關(guān)系的互惠性
  是否鄰接
• 子群成員之間的接近性或者可達(dá)性
  是否可達(dá)憔足，不要求鄰接
• 子群內(nèi)部成員之間關(guān)系的頻次
• 子群內(nèi)部成員之間的關(guān)系密度相當(dāng)于內(nèi)胁附、外部成員之間的關(guān)系密度

1. 建立在互惠基礎(chǔ)上的凝聚子群
   派系，內(nèi)部成員之間互惠滓彰，且不能再加入其他點(diǎn)

• 派系的定義
  • 無向網(wǎng)絡(luò)中
    至少包含3個(gè)點(diǎn)的最大完備子圖
  • 有向網(wǎng)絡(luò)中
    Network->Subgroups->Cliques

  • 多值關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中

    
    
    c層次派系.png

    UCINET中可根據(jù)不同的臨界值C對矩陣進(jìn)行二值化處理控妻，得到二值化處理后再對這些矩陣進(jìn)行派系分析

• 對派系概念的評價(jià)
• 定義太嚴(yán)格
• 派系的成員之間無任何分化
• 群體中可能存在大量重疊的派系

2. 建立在可達(dá)性和直徑基礎(chǔ)上的凝聚子群
   • n-派系
   • 無向網(wǎng)絡(luò)中
     子圖中，任意兩點(diǎn)的捷徑距離不超過n
   • 有向網(wǎng)絡(luò)中
     半途徑：從i指向j揭绑，由各不相同的點(diǎn)和線構(gòu)成的系列弓候，途徑考慮線的方向，半途徑不考慮
     
     四類n-派系的關(guān)聯(lián)性.png
   • 多值關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中

• 對n-派系概念的評價(jià)
  • 當(dāng)n大于2時(shí)他匪，很難給出社會(huì)學(xué)解釋
  • n-派系的直徑可能大于n
  • n-派系可能是不關(guān)聯(lián)圖

3. 建立在點(diǎn)度數(shù)基礎(chǔ)上的凝聚子群

• k-叢
• 無向網(wǎng)絡(luò)中
  每個(gè)點(diǎn)都至少與除了k個(gè)點(diǎn)之外的其他點(diǎn)直接相連

• 多值關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中

  
  
  c層次的k叢.png
• k-核
  一個(gè)子圖的全部點(diǎn)都與子圖中k個(gè)其他點(diǎn)相鄰
  Network->Subgroups/Regions->K-core

4. 建立在“子群內(nèi)外關(guān)系”基礎(chǔ)上的凝聚子群

• 成分
  一個(gè)圖可以分為幾個(gè)部分菇存，每個(gè)部分的內(nèi)部成員之間存在關(guān)聯(lián)，而各個(gè)部分之間完全沒有關(guān)聯(lián)邦蜜。有向網(wǎng)絡(luò)中分為弱成分和強(qiáng)成分
  Network->Regions->Components->Simple Graphs/Valued Graphs
• 塊
  一個(gè)圖分為一些相互獨(dú)立的子圖撰筷，稱為塊

• LS集合（理論分析意義不大）

  
  
  LS集合.png

  LS集合所有子集合的內(nèi)部關(guān)系都多于外部關(guān)系，因此相對穩(wěn)健畦徘，不包含分裂群體

• Lambda集合
  
  Lambda集合.png
  Network->Subgroups->Components->Lambda Sets但UCINET分析的主要是“對稱數(shù)據(jù)”，會(huì)把有向數(shù)據(jù)“對稱化”處理
• 社會(huì)圈
  派系抬闯、叢重疊

5. 凝聚子群中的分派指數(shù)

• 單類網(wǎng)絡(luò)中的分派指數(shù)
  派別內(nèi)部的關(guān)系井辆，派別之間的關(guān)系對組織之間的危機(jī)處理很關(guān)鍵
  
  E-I index.png
  該值越接近1，則說明關(guān)系越趨向于發(fā)生在群體之外溶握，意味著派系林立的程度越斜薄；該值越接近-1睡榆，則說明關(guān)系越趨向于發(fā)生在群體之內(nèi)萍肆。
  Network->Cohesion->E-I index

• 多類網(wǎng)絡(luò)中的分派指數(shù)

  
  
  分派指數(shù).png
  實(shí)例.png

6. 凝聚子群分析的步驟示例
7. 如果數(shù)據(jù)是二值的袍榆，直接進(jìn)行第二步，如果是多值的：
   一是利用多維量表Tools->Scaling/Decomposition->Metric或?qū)哟尉垲?code>Tools->Cluster Analyze進(jìn)行分析塘揣；
   二是二值化處理Transform->Dichotomize要注意是相似性還是相異性數(shù)據(jù)
8. 分析成分
   
   成分分析.png
   Transform->Symmetrizing
9. 派系分析

10. 分析派系重疊的模式

    
    
    派系重疊.png

11. 找出所有的k-叢

    
    
    k-叢分析.png
12. 分派分析

13. 示例

    
    
    示例.png

三包雀、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)性

1. 關(guān)聯(lián)性的含義
   如果一個(gè)集體的成員之間的社會(huì)關(guān)系把該集體團(tuán)結(jié)在一起，我們就說該集體就有關(guān)聯(lián)性亲铡。
   行動(dòng)者之間必須是關(guān)聯(lián)的才写，即任何兩點(diǎn)之間都至少存在一條途徑。兩個(gè)點(diǎn)之間的途徑越多奖蔓，關(guān)聯(lián)度越大赞草。
   

   但關(guān)系的密度往往不是決定性因素，如果密度只是通過一個(gè)核心點(diǎn)的努力而增加的吆鹤，那么密度大的網(wǎng)絡(luò)將對核心點(diǎn)產(chǎn)生很大的依賴厨疙，因而是不“穩(wěn)健”（robust）的。另外關(guān)聯(lián)度也隨著網(wǎng)絡(luò)中獨(dú)立途徑數(shù)目的增加而增加疑务，所謂獨(dú)立途徑沾凄，指的是除了起點(diǎn)和終點(diǎn)一樣外，其他點(diǎn)都不同的途徑暑始。
   關(guān)聯(lián)度.png
2. 關(guān)聯(lián)性的測量

• 關(guān)聯(lián)度

  • 網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)度
    對于一個(gè)有向圖來說搭独，如果其中的任何點(diǎn)之間都可以建立聯(lián)系，則稱這樣的圖為關(guān)聯(lián)圖廊镜。關(guān)聯(lián)圖也叫做成分牙肝。

    
    
    關(guān)聯(lián)度測量公式.png

    其中V是該網(wǎng)絡(luò)中不可達(dá)的點(diǎn)對數(shù)目，N是網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模

如何計(jì)算其關(guān)聯(lián)度
Transform->Dichotomize對稱化處理
Network->Cohesion->Distance根據(jù)無向矩陣得到可達(dá)距離矩陣V=可達(dá)矩陣對角線上方0的總數(shù)
Network->Cohesion->Reachability得到可達(dá)矩陣（只表明兩點(diǎn)間是否可達(dá)）

- 網(wǎng)絡(luò)中某點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度

對于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)點(diǎn)來說嗤朴，如果去掉與之相連的一些點(diǎn)配椭，那么該點(diǎn)可能達(dá)不到其他點(diǎn)，也就沒有關(guān)聯(lián)度雹姊。
Network->Cohesion->Point Connectivity計(jì)算出去掉多少點(diǎn)能使該點(diǎn)不可達(dá)到其他點(diǎn)
如果只去掉一個(gè)關(guān)系股缸，某組織就失去了與其他成員之間的聯(lián)系，信息將不能傳遞吱雏，那么該組織既是信息的發(fā)出者敦姻，又是信息的接受者∑缧樱可以用來研究行動(dòng)者之間的獨(dú)立性或者脆弱性镰惦。

• 圖的等級度

  
  
  等級度.png
  等級度的計(jì)算.png

• 圖的效率
  圖的效率指的是在已知圖中所包含的成分?jǐn)?shù)確定的情況下，圖在多大程度上存在多余的線犬绒。

  
  
  圖的效率計(jì)算公式.png
  
  

  對于一般的無向圖來說旺入，計(jì)算其效率的步驟如下：

Network->Regions->Components區(qū)分出圖中的全部成分
Tools->Univariate Stats，選擇需要分析的數(shù)據(jù)，計(jì)算出該矩陣的一些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)茵瘾，包括包含的線數(shù)礼华，計(jì)算多余線的條數(shù)V=SUM(G)-(N-1)，計(jì)算最大可能的多余線的條數(shù)Max(V)=N(N-1)/2-(N-1)
把每個(gè)成分的V和Max(V)分別匯總
根據(jù)公式計(jì)算圖的效率

實(shí)際上該值必然等于圖中各個(gè)成分密度的平均值

3. 關(guān)聯(lián)性與小世界

• 小世界的含義
  1.整個(gè)網(wǎng)絡(luò)巨大拗秘，現(xiàn)實(shí)世界中包含的人數(shù)達(dá)到十億數(shù)量級
  2.網(wǎng)絡(luò)是稀疏的
  3.網(wǎng)絡(luò)是去中心化的圣絮，即不存在核心點(diǎn)
  4.整個(gè)網(wǎng)絡(luò)卻是高度聚類的，大多數(shù)朋友圈都有重疊聘殖。
• 小世界的測量指標(biāo)
  特征途徑程度晨雳，連接任意兩個(gè)點(diǎn)之間最短途徑的平均長度。
  聚類系數(shù)奸腺，關(guān)于局部結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)餐禁。
  小世界是擁有一個(gè)相對較小L和相對較大C的圖。
• 小世界的測量例示
  • 聚類系數(shù)的計(jì)算

Transform->Symmetrize->Maximum對稱化處理
Network->Cohesion->Clustering Coefficient
該程序會(huì)給出根據(jù)局部密度計(jì)算出來的聚類系數(shù)overall graph clustering coefficient
根據(jù)傳遞性計(jì)算出來的聚類系數(shù)weighted all graph clustering coefficient

- 途徑長度均值的計(jì)算

Transform->Symmetrize->Maximum對稱化處理
Network->Cohesion->Distance計(jì)算距離突照，得到距離矩陣
Tools->Statistics->Univariate->Matrix帮非，對得到的距離矩陣進(jìn)行計(jì)算，即可算出C值

四讹蘑、塊模型：構(gòu)建與解釋

1. 塊模型

• 塊模型的定義

  
  
  塊模型.png
• 塊模型的構(gòu)建
  第一步末盔，分區(qū)，把行動(dòng)者分到各個(gè)位置座慰，常見的是CONCOR以及層次聚類方法陨舱。
  第二步，根據(jù)一些標(biāo)準(zhǔn)確定各個(gè)塊的取值版仔，即是1-塊還是0-塊游盲。不同性質(zhì)的關(guān)系采取的標(biāo)準(zhǔn)不同
  完全擬合
0-塊標(biāo)準(zhǔn)
1-塊標(biāo)準(zhǔn)
α-密度指標(biāo)
最大值標(biāo)準(zhǔn)（適用于多值數(shù)據(jù)）
平均值標(biāo)準(zhǔn)（適用于多值數(shù)據(jù)）
• 對結(jié)果的解釋
  • 個(gè)體層次
  • 位置層次

  • 整體層次
    1.有兩個(gè)位置的像矩陣

    
    
    有兩個(gè)位置的像矩陣.png

2. CONCOR方法

   
   
   CONCOR.png
3. 塊模型的應(yīng)用舉例
   如果用一個(gè)整體網(wǎng)來表征村民之間的相互支持行為，如“幫工關(guān)系”蛮粮。首先益缎，我們可以計(jì)算該整體網(wǎng)絡(luò)在“幫工”上存在多少個(gè)子群（位置）Network->Roles & Positions->Structural->Concor，然后給出各位置之間的密度表和像矩陣然想。
   
   image.png
   
   
   image.png
   
   
   image.png

五莺奔、結(jié)構(gòu)洞與中間人

1. 局部橋的含義與測量
   橋：如果去掉兩點(diǎn)之間的該關(guān)系，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)將分為兩個(gè)獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)变泄。
   局部橋：如果n大于2并且是連接兩點(diǎn)的最短途徑的長度（除了已存的關(guān)系之外）令哟，該現(xiàn)存關(guān)系就是度數(shù)為n的局部橋
2. 結(jié)構(gòu)洞
   結(jié)構(gòu)洞是兩個(gè)行動(dòng)者之間的非冗余的聯(lián)系
   
   結(jié)構(gòu)洞.png
   
   Network->Ego Network->Structural Holes
   主要看結(jié)果中的限制度Constraint，越小表示在圖中越重要
3. 中間人
   
   中間人
   
   Network->Ego Network->Brokerage roles
4. 其他個(gè)體網(wǎng)指標(biāo)的計(jì)算

• Network->Ego Networks->Egonet basic measures包括個(gè)體網(wǎng)的規(guī)模妨蛹，關(guān)系總數(shù)励饵，最大可能的點(diǎn)對數(shù)，密度滑燃，平均距離，直徑颓鲜，弱成分的數(shù)量表窘，在2-步內(nèi)可達(dá)的點(diǎn)數(shù)與個(gè)體網(wǎng)規(guī)模之比典予，可達(dá)的效率，中間人即個(gè)體位于兩個(gè)點(diǎn)之間捷徑的個(gè)數(shù)
• Network->Ego Network->Egonet Homophily計(jì)算出個(gè)體網(wǎng)的核心點(diǎn)就某項(xiàng)特定屬性而言與其他點(diǎn)的各種相似性測度
• Network->Ego Network->Egonet composition提供核心點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)成員就某種變量方面值得描述統(tǒng)計(jì)量
• Network->Ego Network->Honest broker index對每一個(gè)點(diǎn)計(jì)算該點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中成為中間人的次數(shù)乐严，以及該點(diǎn)所調(diào)節(jié)的點(diǎn)對數(shù)等指標(biāo)