通過PID對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行閉環(huán)控制婿脸。

1.PID控制的原理

在工程實際中莫矗，PID控制是應(yīng)用最為廣泛控制方式飒硅。PID為比例、積分作谚、微分的縮寫三娩。當(dāng)被控制的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時妹懒，控制理論的其它技術(shù)難以采用時雀监，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便眨唬。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時会前，最適合用PID控制技術(shù)好乐。PID控制，實際中也有PI和PD控制回官。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例搂橙、積分歉提、微分計算出控制量來對系統(tǒng)進(jìn)行控制。

比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式区转。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系苔巨。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

積分（I）控制

在積分控制中废离，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系侄泽。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差蜻韭，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）悼尾。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”肖方。積分項對誤差取決于時間的積分闺魏，隨著時間的增加，積分項會增大俯画。這樣析桥，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大艰垂，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小泡仗，直到等于零。因此猜憎，比例+積分(PI)控制器娩怎，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

微分（D）控制

在微分控制中胰柑，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系峦树。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件旦事，具有抑制誤差的作用魁巩，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”姐浮，即在誤差接近零時谷遂，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說卖鲤，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的肾扰，比例項的作用僅是放大誤差的幅值畴嘶，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢集晚，這樣窗悯，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零偷拔，甚至為負(fù)值蒋院，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象莲绰，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性欺旧。

2.實際模型

對于3WD全向小車，在對整體運(yùn)動進(jìn)行解算后得到各個輪子的期望轉(zhuǎn)速Vd蛤签，以這個轉(zhuǎn)速作為PID控制的輸入辞友，輸出為控制電機(jī)的PWM值，反饋則為通過編碼器反饋值計算出的實際速度V震肮。閉環(huán)系統(tǒng)如下：

PID模型

在實際操作中称龙，由于是通過程序進(jìn)行PID的計算，無法達(dá)到連續(xù)的積分和微分計算戳晌，所以用離散處理茵瀑。給定PID控制頻率，周期性地進(jìn)行PID控制計算躬厌。

主要參數(shù)：
pid_interval 控制周期 ms
kp 比例系數(shù)
ki 積分系數(shù)
kd 微分系數(shù)
ko 統(tǒng)一放大縮小比例

3 具體實現(xiàn)

30ms控制周期马昨，C代碼如下：
pid.h

#ifndef PIBOT_PID_H_
#define PIBOT_PID_H_

class PID{
    public:
        PID(float* input, float* feedback, float kp, float ki, float kd, unsigned short max_output);
        short compute(float interval);
        void clear();
    private:
        float kp, ki, kd;
        unsigned short max_output;
        float* input;
        float* feedback;

        float error;
        float integra;
        float derivative;

        float previous_error;
};

#endif

pid.cpp

#include "pid.h"

#include "board.h"

PID::PID(float* _input, float* _feedback, float _kp, float _ki, float _kd, unsigned short _max_output)
    :input(_input), feedback(_feedback), kp(_kp), ki(_ki), kd(_kd), max_output(_max_output){

    clear();
}

void PID::clear(){
    error = integra = derivative = previous_error =0;
}

short PID::compute(float interval){
    error = *input - *feedback;

    integra = integra + error*interval;
    derivative = (error - previous_error) / interval;

    previous_error = error;
    
    if (ki != 0)
        if (integra < -max_output/ki)
        {
            //printf("integra clear\r\n");
            integra = -max_output/ki;
        }
        if (integra > max_output/ki)
        {
            //printf("integra clear\r\n");
            integra = max_output/ki;
        }

    float val = error*kp + integra*ki + derivative*kd;

    if (val < -max_output)
        val = -max_output+1;
    else if (val > max_output)
        val = max_output-1;

    return val;
}

ROS機(jī)器人底盤(6)-電機(jī)PID