先用一則新聞引出我們的討論吧！
某省調(diào)查了4000 多名百歲老人的生活習(xí)慣，得出了令人震驚的結(jié)果：鍛煉不重要箩朴，不鍛煉才能活得久；飲食不重要秋度，吃腌咸菜活得久炸庞。結(jié)論帶著一副好像顛覆了人們常識的竊喜。
還有比這種結(jié)論更荒謬的嗎荚斯？
1埠居、我們來反駁這個荒謬的結(jié)論！
首先要明白事期，既然要研究鍛煉和不鍛煉對生命的影響滥壕，那么我就選擇鍛煉這個因素。
一個表格：
在經(jīng)常鍛煉的人中兽泣，每萬人中會有3名百歲老人绎橘；而在不經(jīng)常鍛煉的人中，每萬人中只有不到1名百歲老人唠倦。
其實上面的問題称鳞，混淆了比例和概率！
2牵敷、什么是比例和率呢胡岔？
<1>比例(Proportion) 是一個靜態(tài)的指標法希，說明的是在一個群體中某種狀態(tài)所占的百分比。
在剛才的例子中，百歲老人中不經(jīng)常鍛煉的比例晃危、男性的比例、喜歡吃腌制品的比例怨咪，這些都是比例。
<2>率(Rate) 則更像一個動態(tài)指標润匙， 一般發(fā)病率诗眨、死亡率等都是需要經(jīng)過一段時間的觀察才能獲得的。如上述例子中孕讳，經(jīng)常鍛煉的人中有3/萬的百歲率匠楚，這就不是一個比例。經(jīng)常鍛煉或不經(jīng)常鍛煉的人厂财，需要觀察很久才能知道是不是能活到百歲芋簿。
比例這一指標通常不考慮其背后隱含的總?cè)巳海绨贇q老人中不經(jīng)常鍛煉的比例是70%, 就沒有考慮到非百歲老人中不經(jīng)常鍛煉的比例是多少璃饱，它只反映了某一類結(jié)局人群中（如活到100 歲的老人）不同特征（如經(jīng)常鍛煉或不經(jīng)常鍛煉）所占的百分比与斤。率這一指標則反映了不同特征（如經(jīng)常鍛煉或不經(jīng)常鍛煉）人群中出現(xiàn)結(jié)局（是否百歲老人）的百分比。
3荚恶、再舉個例子
某班級期末考試撩穿，其中男生有12 人不及格，女生有4 人不及格谒撼。如果我據(jù)此就說食寡，男生的學(xué)習(xí)成績不如女生，那是不是可信呢廓潜？
如果你上面理解了冻河，我想很快就可以反應(yīng)過來！率的理解好像是比例之比例茉帅，第二個比例是總體叨叙？
如果你感覺這一結(jié)論可信，那很遺憾堪澎，你仍沒有理解比例和率擂错。僅從不及格人數(shù)來看，男生占12/16=75%, 女生占25% 樱蛤。這里的75%和25%是一個比例钮呀。
現(xiàn)在我告訴你，該班共有48 名男生昨凡， 8 名女生爽醋。
現(xiàn)在可以發(fā)現(xiàn)，原來男生的不及格率只有25%, 而女生的不及格率則是50% 便脊。到底是男生還是女生的學(xué)習(xí)成績不好呢蚂四？
4、一點總結(jié)
率有一點動態(tài)變化的意味，更強調(diào)強度和嚴重性遂赠；而比例是一個靜態(tài)的指標久妆，一開始就有了所有類別的值，只是客觀展示其中某一類所占的百分比跷睦，并不帶有嚴重性的意思筷弦。
