by 蔥花
Part 1 神一般的數(shù)學(xué)天才
“于是答案就來到了我的頭腦里”出革。
偶有翻到一本書，看到這張照片的時候芝发，雖然不曾認識绪商，但剎那間，就被一種學(xué)霸的氣質(zhì)所折服辅鲸，深邃的眼神格郁，專注且…..詞窮了，恕才疏學(xué)淺独悴。
快速看完才知道理张，一個可以媲美牛頓、歐拉绵患、高斯雾叭、龐加萊…..的人（排名不分先后），不落蝙，是神织狐，再谷哥、度娘筏勒，才發(fā)現(xiàn)原本在前段時間給黑洞拍照的時候移迫，自媒體本應(yīng)該mention的一個科學(xué)家（不僅愛因斯坦外和霍金），他管行，拉馬努金厨埋，神一般的數(shù)學(xué)天才。
天才捐顷，已經(jīng)是對一個科學(xué)家至高無上的贊美荡陷，可是對他的褒獎，似乎已經(jīng)超出了人類的范疇迅涮，上升到了神的境界废赞，因為“娜瑪卡女神在夢中用公式向他啟示”，他們叮姑，屬于神之間的對話唉地。
對數(shù)學(xué)來說，那也是一個星光璀璨的時代，庫爾特·哥德爾耘沼、大衛(wèi)·希爾伯特极颓、亨利·龐加萊、G·H 哈代群嗤、圖靈讼昆。
可是鮮有人了解到他，甚至于不曾聽說過這個名字骚烧。
Part 2 天才的背后是勤奮還有貧困
平靜下來浸赫，一點點查閱他的資料。
斯里尼瓦瑟·拉馬努金赃绊，是印度歷史上最著名的數(shù)學(xué)家（沒有之一）既峡，可以媲美“圣雄甘地”。1887年12月22日碧查，拉馬努金出生于印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個婆羅門家庭（落魄貴族多人才运敢，似乎每個國家都差不多）。
他忠售，沒受過正規(guī)高等數(shù)學(xué)教育传惠，沉迷數(shù)論，尤愛牽涉π稻扬、質(zhì)數(shù)等數(shù)學(xué)常數(shù)的求和公式卦方，以及整數(shù)分拆。慣以直覺（或者是跳步）給出公式泰佳，不喜證明（令人折服的是盼砍，后來往往證明他是對的）。他留下的那些沒有證明的公式逝她，引發(fā)了后來的大量研究浇坐。1997年，《拉馬努金期刊》創(chuàng)刊黔宛，用以發(fā)表有關(guān)“受到拉馬努金影響的數(shù)學(xué)領(lǐng)域”的研究論文近刘。
天才的背后，不是勤奮臀晃，而更多的是貧窮觉渴。
他日夜在石板上計算，用破布來擦掉石板上的字太花時間了积仗，每幾分鐘就用肘直接擦石板的字疆拘。朋友問他既然要作這么多計算為什么不用紙來寫。拉馬努金說連吃飯都成問題寂曹，哪里有錢去買紙來算題呢！后來，馬德拉斯港務(wù)信托處官員拉奧隆圆，一個有錢人（有錢人并不都是為富不仁）漱挚，也是一個數(shù)學(xué)愛好者，他很賞識拉馬努金的數(shù)學(xué)才能渺氧，認為拉馬努金只適合搞數(shù)學(xué)而不適合做其他工作旨涝，因此寧愿每個月給他一些錢，讓他掛名不上班侣背，在家專心從事數(shù)學(xué)研究白华。做的是查賬點現(xiàn)金的工作。在這之前贩耐，他的社會身份是“退學(xué)的失業(yè)者”弧腥。
這段場景，大家可以腦補一下潮太，如果想象力實在貧乏管搪，推薦馬特·布朗執(zhí)導(dǎo)的電影《The Man Who Knew Infinity》，譯作：一個懂得無窮的人铡买，別逗了更鲁，那是我的翻譯，唯有“信達雅”奇钞，最后譯作《知無涯者》澡为，取自“吾生也有涯，而知也無涯”景埃，“無涯”與“∞”可謂絕配（左側(cè)是電影中的拉馬努金和哈代缀壤，右側(cè)是現(xiàn)實中的哈代凝視，順便八卦一下纠亚，哈代本人風(fēng)流倜儻塘慕，終生未娶，關(guān)于哈代和拉馬努金的“浪漫故事”蒂胞，稍后詳表）图呢。
哦，順便安利一下骗随，這部電影的同名傳記作品—卡尼蓋爾所著《知無涯者：拉馬努金傳》：“拉馬努金是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數(shù)學(xué)家蛤织。他的直覺的跳躍甚至令今天的數(shù)學(xué)家感到迷惑，在他死后70多年鸿染，他的論文中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來指蚜。他發(fā)現(xiàn)的定理被應(yīng)用到他活著的時候很難想象到的領(lǐng)域”，這個領(lǐng)域就包括黑洞領(lǐng)域涨椒。
不用琢磨了摊鸡，即使是現(xiàn)在的地球人绽媒，也沒幾個人能看懂這個公式。
Part 2 金風(fēng)玉露一相逢
說出這句話的就是提到拉馬努金而不得不提到的另一個大數(shù)學(xué)家哈代是辕。如同樣板書中描述，貧困中的拉馬努金仍然筆耕不輟猎提，沉迷于數(shù)學(xué)中（看到這里获三，腦海中浮現(xiàn)的卻是陳景潤燒鍋爐的畫面，有點出戲了）锨苏，命運也總是垂青于有準備的人疙教，當(dāng)然沒有伯樂的千里馬也是枉然。
1913年伞租，一封漂洋過海的信寄給了哈代贞谓，信中闡述了關(guān)于素數(shù)分布的研究并列有120條公式，涉及數(shù)學(xué)中多個領(lǐng)域肯夏，但信的開頭卻是耐人尋味经宏。
尊敬的先生：
謹自我介紹如下：我是馬德拉斯港務(wù)信托處的一個職員，年薪僅20英鎊驯击，23歲烁兰。
哈代曾在他的一本書中討論函數(shù)趨于無窮大有快有慢，有一處引用了素數(shù)理論中的一個公式徊都，公式的第二項是誤差項沪斟，誤差項的準確階數(shù)尚未確定。 而拉馬努金告訴哈代暇矫，這個誤差項的準確階數(shù)他已經(jīng)確定了： 我已經(jīng)找到了（素數(shù)個數(shù)的）一個公式主之，它非常接近真實的值，其誤差可以忽略不計李根。
素數(shù)定理最早是由勒讓德給出的槽奕，高斯又作出了改進，而這個印度小職員房轿，說自己得到了一個更好的結(jié)果粤攒。
這個釣餌，設(shè)的很成功囱持，“吹藕唤樱”成功的引起了哈代的注意》鬃保看完信件后盔几，哈代確信拉馬努金是一位數(shù)學(xué)天才，于是邀請他到英國掩幢，但作為一個婆羅門教的信徒逊拍，拉馬努金對離開印度感到躊躇和恐懼上鞠。哈代再三勸說拉馬努金到劍橋，并經(jīng)多方努力為他安排了獎學(xué)金顺献，1914年4月旗国，拉馬努金來到英國枯怖。哈代花了很多心血教授拉馬努金現(xiàn)代歐洲數(shù)學(xué)知識注整，他發(fā)現(xiàn)拉馬努金知識的局限竟然與它的深奧同樣令人吃驚。拉馬努金對于證明僅有一種模糊不清的概念度硝，對于變量的增量肿轨、柯西定理根本不熟悉，但是對于數(shù)值和組合方面蕊程，甚至分數(shù)椒袍、發(fā)散級數(shù)及積分、數(shù)的分拆藻茂、黎曼ξ函數(shù)和各種特殊級數(shù)卻有深度的理解驹暑。他有很強的直覺和推理能力，其工作和思維方式多具挑戰(zhàn)性辨赐。在哈代等人的幫助下优俘，拉馬努金進步很快，在素數(shù)分布掀序、堆壘數(shù)論帆焕、廣義超幾何級數(shù)、橢圓函數(shù)不恭、發(fā)散級數(shù)等領(lǐng)域取得了很多成果叶雹。他在歐洲的5年里發(fā)表了21篇論文、17篇注記换吧，其中幾篇是與哈代合作的折晦。他和哈代一起對整數(shù)分拆問題作出了驚人的解決，首創(chuàng)了正整數(shù)n的分拆數(shù)P(n)的漸近公式沾瓦，這無疑源自拉馬努金那極強的洞察力和哈代對于函數(shù)理論的嫻熟掌握满着。
哈代和拉馬努金這一段交往也長期被數(shù)學(xué)界傳為佳話。但暴拄，哈代和拉馬努金可以說是處處相反漓滔。
拉馬努金身材粗短，胖臉上有點稀疏的麻子乖篷；哈代線條優(yōu)美响驴，面容英俊，雖然他自己覺得自己不漂亮所以不愿意照鏡子（看來照鏡子的人撕蔼，都是漂亮的人豁鲤，連最嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)家都這么認為）秽誊，前面還提到過，終生未娶琳骡。
拉馬努金友善合群锅论，連幽默感都樸實無華；哈代的風(fēng)趣卻是為了遮掩自己的真意楣号。 拉馬努金生性安靜最易，對運動毫無興趣；哈代則是個幾近病態(tài)的板球迷炫狱，不僅自己打藻懒、看人家打，而且還把板球術(shù)語和板球名將寫進數(shù)學(xué)論文和證明的評語视译，甚至要他妹妹在他死后也告訴他板球消息嬉荆。拉馬努金從母親那里吸收了傳統(tǒng)的習(xí)俗，從小就到廟里祈禱和做禮拜酷含；哈代則不單是個無神論者鄙早，而且是個激進的無神論者，評論上帝椅亚，詆毀上帝限番，認為上帝并不存在。 不過什往，哈代是個誠實而且絕不侵占他人成就的人扳缕。
拉馬努金是婆羅門，婆羅門在講究種姓的印度是最高的一層别威；哈代出身英國最好的公立學(xué)校躯舔，但是他們家族沒有出過貴族。哈代的成就甚至使局限于高層的機遇逐漸向下層滲透省古。
拉馬努金對自己的數(shù)學(xué)才能絕對自信粥庄，可是在人際關(guān)系上又過分妥協(xié)；哈代熱忱乖戾豺妓，尖銳猛烈惜互，他的妙語連珠有感染力得不得了，兼具對別人的挑戰(zhàn)和對自己的篤定琳拭。哈代特有的開朗训堆，使他竟然愿意把自己的聲譽賭在一個素未謀面的陌生人身上，換來的是與拉馬努金共處的一段被他稱為“生平一大樂事”的日子白嘁。
他們倆的一生都因此改變坑鱼。誰能想得到，相隔八千公里的他們兩個絮缅，是天造地設(shè)的一對鲁沥。
某種意義上來說呼股，哈代在數(shù)學(xué)上最大的成就，是幫助拉馬努金在數(shù)學(xué)上快速成長而又不鉗制其創(chuàng)造性画恰。對拉馬努金的缺點嗤之以鼻然后出于職業(yè)習(xí)慣硬性加以糾正彭谁，這是很容易做的事；但是哈代知道允扇，拉馬努金的數(shù)學(xué)洞察力缠局，比之哪怕是最了不起的技巧運用，要珍貴的多蔼两。
Part 3 π先生甩鳄，也是整數(shù)的朋友
拉馬努金沒有受過正規(guī)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練额划，準確的說，他高中畢業(yè)證沒拿到档泽，考試也不及格俊戳，果然是人才啊，也就是這哥哥發(fā)明（注意是發(fā)明）了這些稀奇古怪的π公式馆匿，我女兒親切的稱之為“π先生”抑胎，一種莫名的美感也躍然紙上，不渐北，用壯觀來形容似乎更為妥當(dāng)阿逃，對看客而言，就只有orz了……
拉馬努金對代數(shù)公式的洞察力赃蛛，無窮級數(shù)變換能力恃锉，實在是令人驚羨杉女。在這方面横腿，歷史上恐絕無與之相提并論宏娄，哪怕是旗鼓相當(dāng)都不可以延届，如果真要類比天才成色的話都伪，首推歐拉瘪松。這種數(shù)學(xué)形式的直覺乏悄，著實令人嘖嘖稱奇氮凝，也使得他谜洽，在這個領(lǐng)域萝映，可謂前無古人、后無來者阐虚。如果在最強大腦中設(shè)定類似的游戲序臂，估計他可以讓所謂的腦王好幾個賽道，甩王*木好幾個行星軌道都不成問題敌呈。
“不贸宏，”他說造寝，“這是個很有趣的數(shù)，它是最小能用兩種不同方法表示成兩個（正）立方數(shù)的數(shù)吭练。
另一個被大家津津樂道的是“的士數(shù)”诫龙，與哈代有關(guān)。哈代有次乘一輛編號1729的的士去看拉馬努金鲫咽，并記下這個看來沒趣的數(shù)签赃，希望它不是什么不祥之兆。而哈代回答他的就是前面那句看似輕描淡寫分尸，但后來成為既讓讓數(shù)學(xué)家著迷而又蛋疼的一個數(shù)論命題锦聊，迄今為止的士數(shù)只發(fā)現(xiàn)了6個，最大的一個的士數(shù)由計算機于2008年5月發(fā)現(xiàn)：241,5331,9581,2543,1206,5344（請將這個數(shù)大寫箩绍，是2020年寧波小升初真題孔庭，各位讀者可以試試）。
“我絕對相信任何一個正整數(shù)都是拉馬努金的好朋友材蛛≡驳剑”
Part 4 彗星隕落，是天災(zāi)還是人禍卑吭？
拉馬努金英年早逝芽淡，有點慧極必傷的味道，但實際上拉馬努金的身體一直不是太好豆赏。一方面挣菲，他是虔誠的婆羅門教徒，只吃素食掷邦，在英國他是自己煮東西吃白胀，而他沉迷研究不能自拔，經(jīng)常忘記吃飯耙饰，這使得他的身體越來越虛弱纹笼；另一方面，在英國他的內(nèi)心也很受折磨苟跪，他發(fā)現(xiàn)自己在印度獨立發(fā)現(xiàn)的東西可能在歐洲早就被世人知曉廷痘，他在英國的所有成就也不能彌補過去歲月中失去的一切，而生病也在不停地浪費他寶貴的研究時間件已。
1917年笋额，他因勞累過度病倒，他被診斷為肺結(jié)核以及嚴重維生素不足篷扩，但1994年由楊格進行的對拉馬努金的醫(yī)療紀錄和癥狀的分析結(jié)論為更可能他有肝變形蟲病兄猩，一種感染肝臟的寄生蟲。拉馬努金在金奈（南印度東岸的一座城市，它坐落于孟加拉灣的岸邊枢冤，是泰米爾納德邦的首府鸠姨，印度第四大都市，）待了很長時間這一事實進一步證實這一點淹真，那是這種疾病廣泛傳播的沿海城市讶迁。
醫(yī)生建議他回去故鄉(xiāng)，這對病情有好處核蘸。當(dāng)年巍糯，一個沉溺于數(shù)學(xué)的他只身來到倫敦，支撐他的客扎，首先是對數(shù)學(xué)的愛好祟峦；其次是，哈代的盛情和后期的支持徙鱼；再者是宅楞，和新婚妻子的美好愿景；當(dāng)然疆偿，還有娜瑪卡女神的眷顧咱筛。而所有的這些，隨著戰(zhàn)爭的到來杆故，都在慢慢消逝。不僅是身體溉愁，心理也因此都出現(xiàn)了極大問題处铛，一種強烈的失落感和孤獨感折磨著他。
嚴格的素食主義拐揭，使得他從未享受過“劍橋三一學(xué)院高桌子”上的燭光閃爍撤蟆，而英國人的矜持，還有對印度人的冷漠堂污，在這樣一個沉默而隔膜的劍橋里顯得愈加突兀家肯，更不要說戰(zhàn)爭使得英國更灰暗凄涼。他曾經(jīng)縱身跳進倫敦地鐵軌道中盟猖，幸好列車駕駛員發(fā)現(xiàn)了他讨衣，及時剎住了車，他才得以幸存式镐。
1919年3月反镇，他終于回到印度，但回家之后的生活并不愉快娘汞，且病情日漸加重歹茶。1920年4月26日，他病逝于馬德拉斯，年僅32歲惊豺。
《知無涯者》很敏銳的捕捉到了一些場景燎孟，讓我不禁反思，天才的隕落尸昧，難道只是因為他生在了那個年代缤弦、得了所謂的不治之癥嗎？
“我回去以后（指回到印度）彻磁，誰也不會讓我參加葬禮了”碍沐，畢竟東方是東方，西方是西方衷蜓，兩者終難相遇累提。就連最親密的哈代，也難掩骨子里的那種冷漠（與哈代同為英國人的圖靈磁浇，就曾經(jīng)抱怨哈代缺少表面上的友情）斋陪。
拉馬努金的媽媽將其離開印度到英國的這種怒氣發(fā)泄在自己的兒媳身上（離開印度到英國被認為是不合理法的），因她相信自己丈夫的才華置吓，雖然她根本不識字无虚、她支持他離開去海的對面尋找他的夢想，發(fā)揮他的能力衍锚。母親不給她好臉色友题，最可恨的是藏起兒媳寫給兒子的信。這些被藏起的信戴质，不僅讓兒媳對她的兒子失望（碰到了陳世美）度宦，也讓他的兒子失去了在孤獨中的唯一一絲慰藉。假如告匠，沒有藏起這些信戈抄，她兒子將會在精神上得到慰藉，對他的身體健康必然會有好處后专；假如划鸽，沒有藏起這些信件，她的兒媳也許真的能夠去了英國戚哎，陪伴左右裸诽，照顧起居，情況或許會好很多建瘫。
當(dāng)然崭捍，歷史不會被改變。比起天妒英才啰脚，這其中的人為因素不能被忽略殷蛇。
Part 5 知無涯者
2016年4月实夹，著名投資人尤里·米爾納在自己家中舉行了一場小規(guī)模的晚宴，到場嘉賓包括Google CEO皮查伊粒梦、Google創(chuàng)始人布林亮航、Facebook創(chuàng)始人兼CEO扎克伯格及其他數(shù)十位硅谷領(lǐng)袖。晚宴上匀们，米爾納放映了馬修·布朗最新拍攝的傳記體電影—《知無涯者》缴淋。影片講述了印度傳奇數(shù)學(xué)家拉馬努金的一生。據(jù)報道泄朴，宴會結(jié)束后重抖，扎克伯格等人是紅著眼眶走出來的。他們當(dāng)即宣布將聯(lián)手成立一項新基金祖灰，以致敬及紀念拉馬努金钟沛。
《知無涯者》，豆瓣評分7.5分局扶；《The Man Who Knew Infinity》恨统，Score：7.2。
10歲三妈，憑著自己的力量算出了地球赤道的長度畜埋；我們學(xué)的是加減乘除……
12歲時獨立推導(dǎo)出：eix=Cosx+iSinx。不過他讀到后面發(fā)現(xiàn)人家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這公式畴蒲，就啥也沒說悠鞍。關(guān)于這個公式…..我們開始學(xué)正數(shù)、負數(shù)了……
15歲饿凛，拉馬努金遇見了《純粹和應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果概要》這本書,書里有5000多個復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式狞玛，沒有證明過程，而他發(fā)現(xiàn)自己很多公式只要掃一眼就能浮現(xiàn)出證明過程涧窒。呃，掃一眼……我們開始學(xué)三角函數(shù)了锭亏。
20歲纠吴，他做夢改變了世界，我們真的在做夢……
拉馬努金慧瘤，生于1887年12月22日戴已，這一天被定為國際數(shù)學(xué)日。
拉馬努金锅减，逝于1920年4月26日糖儡，被譽為“印度之子”。
最后怔匣，強烈推薦《知無涯者》握联，因為這是一篇影評。
