1249：三角形昙衅。本題問題為，求解N個(gè)三角形可以把一個(gè)平面分成多少份定鸟。
1290：獻(xiàn)給杭電五十周年校慶的禮物而涉。本題問題在于：切N刀可以把一個(gè)球形蛋糕最多切成多少塊。
兩道題之所以放到一起總結(jié)联予，是因?yàn)槠洳坏釂柕姆绞较嗨铺湎兀忸}的方法也都是由公式得來的。
1249：思路：前面假設(shè)有n-1個(gè)三角形沸久，考慮一個(gè)新三角形每個(gè)邊切已有邊交點(diǎn)為2(n-1)季眷，新增小面為3*(2(n-1)-1)，再加新增三個(gè)角卷胯，共新增小面6(n-1)塊子刮。所以a[n] =?a[n-1]+6(n-1)。這樣可把數(shù)據(jù)存入數(shù)組中儲(chǔ)存窑睁，也可以由累加法直接求通項(xiàng)公式：
a(n)=(a(n)-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+……+(a(2)-a(1))+a(1)
解之得：a(n) = 3*n^2-3n+2挺峡。
1290:這種題型都是有固定的公式的，二維的一般是an^2+bn+c,三維的一般是an^3+bn^2+cn+d卵慰。即圓形的蛋糕和球形的蛋糕，然后根據(jù)已知的幾個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行代入佛呻，便可得到方程式為：
y?=?(x*x*x+x*5+6)/6;??（x為刀數(shù)）
2674考驗(yàn)大數(shù)階乘的取模裳朋，最為簡便，只要采用簡單的數(shù)學(xué)推理就好。
當(dāng)（A*B）%m時(shí)鲤嫡，不妨將括號(hào)內(nèi)展開送挑，有：
((k*m+a)(k*m+b))%m=(k^2*m^2+(a+b)*m+ab)%m=ab
可見在相乘后，除了最后一項(xiàng)m不參與的相乘的結(jié)果會(huì)被保留暖眼，其余的無論是m的幾次冪惕耕，是m的多少倍，都會(huì)被取模去掉诫肠，可以使用多個(gè)因子相乘來檢驗(yàn)司澎。故有if(k>=2009) k=k%2009。
可以知道栋豫，當(dāng)某一個(gè)數(shù)的階乘達(dá)到了2009的整數(shù)倍挤安，那么該數(shù)之后的所有數(shù)的階乘都會(huì)是2009的整數(shù)倍，事先找到該數(shù)丧鸯，并且在程序的k值輸入后直接判斷與該數(shù)的大小關(guān)系蛤铜，若k較大，則直接輸出0即可丛肢。
