1.隨機(jī)事件
1.1 基本概念
隨機(jī)現(xiàn)象：現(xiàn)實(shí)生活中祠墅，某件事情在一定條件下难审，所得結(jié)果不能預(yù)先完全確定沙绝，而只能確定是多種可能結(jié)果中的一種，稱這種現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象
隨機(jī)試驗(yàn)：使隨機(jī)現(xiàn)象得以實(shí)現(xiàn)和對(duì)它觀察的全過(guò)程踏志，記為E阀捅，且滿足以下三個(gè)條件：
? 1.可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；
? 2.結(jié)果有多種可能性针余，并且所有可能結(jié)果事先已知；
? 3.作一次試驗(yàn)究竟哪個(gè)結(jié)果出現(xiàn)凄诞，事先不能確定圆雁。
樣本空間：隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果組成的集合，記為Ω帆谍。
樣本點(diǎn)：試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果伪朽，記為ω。
隨機(jī)事件：樣本空間Ω中滿足一定條件的子集汛蝙，用大寫字母A烈涮，B，C....表示窖剑。另坚洽，隨機(jī)事件在實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)。
必然事件：在試驗(yàn)中西土，稱一個(gè)事件發(fā)生是指構(gòu)成該事件的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)讶舰。由于樣本空間Ω包含了所有的樣本點(diǎn)，所以在每次試驗(yàn)中需了，它總是發(fā)生跳昼，因此稱Ω為必然事件。
不可能事件：空集不含任何樣本點(diǎn)肋乍，且每次試驗(yàn)中總不發(fā)生鹅颊，稱為不可能事件。
1.2概率
1.2.1定義：
隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間為Ω墓造，對(duì)于每個(gè)事件A堪伍，定義一個(gè)實(shí)數(shù)P(A)與之對(duì)應(yīng)锚烦，若函數(shù)P(.)滿足條件：
1.對(duì)每個(gè)事件A，均有0<P(A)<=1;
2.P(Ω)=1;
3.若事件A1,A2,A3,...兩兩互斥杠娱，即對(duì)于i, j = 1,2,.... i≠j,?,均有
,則稱P(A)為事件A的概率挽牢。
1.2.2主要性質(zhì)
1.對(duì)于任一事件A，均有.
2.對(duì)于兩個(gè)事件A和B摊求，若,則有
.
3.對(duì)于任一兩個(gè)事件A和B禽拔，有?.
1.3古典概型
我們將擲骰子游戲進(jìn)行推廣，設(shè)隨機(jī)事件E的樣本空間中只有有限個(gè)樣本室叉，即睹栖，其中，n為樣本點(diǎn)的總數(shù)茧痕。每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)是等可能的并且每次試驗(yàn)有且僅有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生野来，則稱這類現(xiàn)象為古典概型。若事件A包含m個(gè)樣本點(diǎn)踪旷，則事件A的概率定義為：
1.4條件概率
定義：設(shè)A和B是兩個(gè)事件曼氛，且P(B)>0，稱為在事件B發(fā)生的條件下令野，事件A發(fā)生的概率舀患。
1.5全概率公式和貝葉斯公式
1.全概率公式：設(shè)是樣本空間Ω的一個(gè)劃分，A為任意事件气破，則
稱為全概率公式
2.貝葉斯公式：設(shè)是樣本空間Ω的一個(gè)劃分聊浅，則對(duì)任意事件A(P(A)>0)有
?i = 1,2,...
