一莫换、函數(shù)是什么
我們從函數(shù)的產(chǎn)生來看，其實(shí)很好理解骤铃，因?yàn)槟承┐a或運(yùn)算需要反復(fù)使用拉岁，作為一名志向遠(yuǎn)大（懶癌后期）的OIer，我們往往不想反反復(fù)復(fù)地寫同樣的代碼（有些可能要改一些數(shù)據(jù)）惰爬，所以我們想要有一個“東西”來專門實(shí)現(xiàn)我們的運(yùn)算喊暖，我們期待只需要寫一遍代碼，以后要使用的時候补鼻，直接調(diào)出來就可以哄啄，這個“東西”雅任，在C++和很多語言中，都叫做函數(shù)咨跌。因?yàn)楹芏鄷r候需要改動一些數(shù)據(jù)沪么，我們在調(diào)用的時候也往往要帶上這寫改動的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)就是我們函數(shù)中的參數(shù)了锌半，當(dāng)然也有一些函數(shù)根本就不用改數(shù)據(jù)禽车，也可以不帶參數(shù)。
舉個例子說明一下：
我們要求：1刊殉！+2殉摔！+3！+4记焊！+5逸月！+6！+...+20!=?
很顯然遍膜，用前面的知識碗硬，我們可以輕易地用兩重循環(huán)來實(shí)現(xiàn)求和。
int sum=0;
for(int i=1; i<=20; i++){
int jc=1;
for(int j=1; j<=i; j++)
jc*=i;
sum+=jc;
}
// sum即是結(jié)果
但有時瓢颅，我們又會覺得它并不是特別方便恩尾，因?yàn)橛袝r我們求階乘的時候，不一定是像現(xiàn)在這么規(guī)律挽懦，從1到n的階乘翰意，譬如：
求：3！+10信柿！+13冀偶！=？
我們總不希望把階乘這樣一個過程重復(fù)地寫幾遍吧渔嚷。這時候蔫磨，我們不妨換一個思路來看，在前面的經(jīng)驗(yàn)中圃伶，我們已經(jīng)使用過cmath庫中的sqrt()堤如，其實(shí)這就是一個數(shù)學(xué)庫的函數(shù)，既然有開平方的函數(shù)窒朋，那有沒有一個階乘的函數(shù)呢搀罢？我們暫且假設(shè)有階乘的函數(shù)，并且設(shè)它為jc()侥猩，那么我們可以這樣來實(shí)現(xiàn)榔至。
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
int sum=0;
sum+=jc(3);
sum+=jc(10);
sum+=jc(13);
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
但是遺憾的是，在數(shù)學(xué)庫中欺劳，并沒有這樣一個函數(shù)唧取。一般庫函數(shù)中都是包含了最基礎(chǔ)铅鲤、最常用的函數(shù)，在數(shù)學(xué)庫的設(shè)計(jì)者眼中和實(shí)踐中枫弟，階乘并不算特別常用的函數(shù)邢享，因此并沒有收錄到數(shù)學(xué)庫中。但是也沒有關(guān)系淡诗，我們完全可以自己定義一個函數(shù)骇塘，譬如就定義為jc(),那么我們的程序就可以這樣寫了。
#include <iostream>
using namespace std;
// 注意：這是jc的函數(shù)
int jc(int x){
int t=1;
for(int i=1; i<=x; i++)
t*=i;
return t;//返回結(jié)果
} //函數(shù)結(jié)束
int main(){
int sum=0;
sum+=jc(3);
sum+=jc(10);
sum+=jc(13);
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
總結(jié)一下韩容，其實(shí)函數(shù)很簡單款违，就是我們不希望重復(fù)寫代碼，所以想借助函數(shù)來減少重復(fù)代碼群凶，通過函數(shù)來實(shí)現(xiàn)某個動能插爹。同時我們留意到，函數(shù)實(shí)現(xiàn)某些功能或計(jì)算请梢，很多時候會帶入一些數(shù)據(jù)递惋，也就是參數(shù)，很多時候還需要得到一個結(jié)果溢陪，也就是返回值的問題。
二睛廊、函數(shù)在程序中的結(jié)構(gòu)和調(diào)用關(guān)系
函數(shù)定義形真，參照書本知識，舉個例子說明函數(shù)的結(jié)構(gòu)和使用方法超全。（要求實(shí)現(xiàn)最簡單的加法功能）
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int a, b;
cin>>a>>b;
int c=add(a, b);
cout<<c;
reuturn 0;
}
我們在寫簡單程序時（區(qū)別于工程型編程）咆霜，往往會先寫函數(shù)的主體結(jié)構(gòu)和框架，然后在去填充具體的功能嘶朱，表現(xiàn)在編程中蛾坯，其實(shí)就是先寫主程序main，然后要實(shí)現(xiàn)什么功能疏遏，先假設(shè)有一個函數(shù)脉课，可以實(shí)現(xiàn)那個功能，一路寫下來财异。然后再去完善具體的功能倘零，最后需要測試數(shù)據(jù)和考慮各種可能的bug。
函數(shù)寫法戳寸，有兩種呈驶，一種是寫在主程序前，不要事先聲明疫鹊；一種是寫在主程序后袖瞻，但是要在主程序前聲明函數(shù)司致。在這里，基于OI或ACM類型的比賽聋迎，建議大家把函數(shù)都寫在main前面脂矫，并且越先使用的函數(shù)寫在最上面，可以減少沒必要的函數(shù)聲明和定義砌庄。像上面的一個案例羹唠，假如我們要實(shí)現(xiàn)一個加法的功能，我們可以這樣寫娄昆。
在寫的時候佩微，我們就要考慮幾個問題：
1、函數(shù)需要返回值嗎萌焰？什么類型哺眯？
2、需要參數(shù)嗎扒俯？幾個參數(shù)奶卓？分別什么類型？
3撼玄、需要改變本身傳遞的數(shù)據(jù)嗎夺姑？即是考慮“傳值”還是“傳址”，還有全局變量與局部變量的考慮掌猛。
4盏浙、測試bug，特殊值
參照上面幾個問題荔茬，我們逐個考慮：要得出相加的結(jié)果废膘，顯然需要返回值，而且應(yīng)該是int類型慕蔚；參數(shù)的話丐黄，因?yàn)槭莾蓚€數(shù)相加，因此兩個加數(shù)就是參數(shù)孔飒，類型也是int灌闺；我們只是需要得到一個計(jì)算的結(jié)果，并需要去改變兩個加數(shù)的原始數(shù)字坏瞄，因此考慮"傳值"菩鲜，不涉及全局?jǐn)?shù)據(jù)，局部變量即可惦积；特殊值考慮負(fù)數(shù)接校、零等的相加。
完整代碼如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int add(int x, int y){
return (x+y); //建議加上括號
}
int main(){
int a,b;
cin>>a>>b;
int c=add(a, b);
cout<<c;
return 0;
}
需要說明的是，main()本身就是函數(shù)蛛勉，并且是主函數(shù)鹿寻，所有程序都必須用main開始，并且遵循順序結(jié)構(gòu)的規(guī)則诽凌。那么涉及到函數(shù)的各種調(diào)用的時候毡熏，我們需要稍微加以理解。從main開始侣诵，從上往下痢法，從左往右，執(zhí)行杜顺，遇到函數(shù)f1财搁，就跳轉(zhuǎn)到函數(shù)f1處執(zhí)行，直到遇到f1中的return語句或f1函數(shù)結(jié)束躬络，才重新回到之前調(diào)用的地方尖奔。打個比方：我們來到學(xué)校上課，都是按照一定順序進(jìn)行的穷当，每次都是先過周一提茁、周二、周三...一直到放學(xué)馁菜。那么函數(shù)的引入茴扁，就像是我們在周二晚上，我們做了一個夢汪疮，夢見我們要去做一些事情峭火，做完夢之后，我們又重新回到做夢的那個時間點(diǎn)铲咨，也就是回到周二，再過周三蜓洪，一直下去纤勒。有點(diǎn)意思的是，夢里可能還會再有夢隆檀，實(shí)際上摇天，這就是在函數(shù)中再調(diào)用函數(shù)的意思，如果夢里繼續(xù)做了同樣的夢恐仑，那就是所謂的遞歸了泉坐。
基礎(chǔ)練習(xí)
1、求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)（輾轉(zhuǎn)相除法）
2裳仆、進(jìn)制的轉(zhuǎn)換（a.由十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制腕让，b.由二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制，c.m進(jìn)制轉(zhuǎn)n進(jìn)制）
3、更多練習(xí)纯丸，參見函數(shù)過關(guān)題和NOI官網(wǎng)題庫偏形。
