在小學(xué)階段洒琢，孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從數(shù)字開始的。從簡單的1-10挣输，然后擴(kuò)充到100纬凤、1000，從簡單的加法到計(jì)算難度增加的乘除法撩嚼，孩子從扳手指到運(yùn)用九九乘法表停士，孩子的計(jì)算能力要求是隨著學(xué)齡增加而增加的。不少孩子的小學(xué)階段的數(shù)學(xué)成績不理想完丽，就是在運(yùn)算能力上出了問題恋技。
計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，今天小數(shù)老師詳細(xì)整理了小學(xué)階段關(guān)于四則運(yùn)算的基礎(chǔ)知識及運(yùn)算過程中常用到的簡便方法逻族，幫孩子們查漏補(bǔ)缺蜻底，提高計(jì)算能力扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
運(yùn)算定律
1.加法交換律
兩個(gè)數(shù)相加聘鳞，交換加數(shù)的位置薄辅，它們的和不變要拂，即a+b=b+a?。?
2.加法結(jié)合律
三個(gè)數(shù)相加站楚，先把前兩個(gè)數(shù)相加脱惰，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加窿春，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變拉一，即（a+b)+c=a+(b+c)?。?
3.乘法交換律
兩個(gè)數(shù)相乘旧乞，交換因數(shù)的位置它們的積不變蔚润，即a×b=b×a。?
4.乘法結(jié)合律
三個(gè)數(shù)相乘尺栖，先把前兩個(gè)數(shù)相乘嫡纠，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘决瞳，再和第一個(gè)數(shù)相乘货徙，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)?皮胡。?
5.乘法分配律
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘痴颊，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c?屡贺。
6.減法的性質(zhì)
從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)蠢棱，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變甩栈，即a-b-c=a-(b+c)?泻仙。
運(yùn)算法則
1.整數(shù)加法計(jì)算法則
相同數(shù)位對齊，從低位加起量没，哪一位上的數(shù)相加滿十玉转，就向前一位進(jìn)一。
2.?整數(shù)減法計(jì)算法則
相同數(shù)位對齊殴蹄，從低位加起究抓，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十袭灯，和本位上的數(shù)合并在一起刺下，再減。
3.整數(shù)乘法計(jì)算法則
先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)稽荧，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘橘茉，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
4.整數(shù)除法計(jì)算法則
先從被除數(shù)的高位除起畅卓，除數(shù)是幾位數(shù)擅腰，就看被除數(shù)的前幾位；?如果不夠除髓介，就多看一位惕鼓，除到被除數(shù)的哪一位筋现，商就寫在哪一位的上面唐础。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位矾飞。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)一膨。
5.?小數(shù)乘法法則
先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)洒沦，就從積的右邊起數(shù)出幾位豹绪，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠申眼，就用“0”補(bǔ)足。
6.?除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則
先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊舒憾；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)香拉，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除濒翻。
7.?除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則
先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)屁柏，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”）有送，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算淌喻。
8.?同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法
同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減雀摘，分母不變裸删。
9.?異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法
先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算阵赠。
10.?帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法
整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減涯塔，再把所得的數(shù)合并起來。
11.?分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)豌注，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子伤塌，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)轧铁，用分子相乘的積作分子每聪，分母相乘的積作分母。
12.?分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)药薯。
運(yùn)算順序??
1.?小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同绑洛。
2.?分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。
3.?沒有括號的混合運(yùn)算:
同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算童本；兩級運(yùn)算?先算乘真屯、除法，后算加減法穷娱。
4.?有括號的混合運(yùn)算:
先算小括號里面的绑蔫，再算中括號里面的，最后算括號外面的泵额。
5.?第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算配深。
6. 第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。
速算技巧
掌握良好的速算技巧嫁盲，是讓孩子們在最短的時(shí)間內(nèi)篓叶，學(xué)好速算的關(guān)鍵之處，所以羞秤，家長要善于引導(dǎo)孩子們發(fā)現(xiàn)和使用速算技巧缸托，并且多多將這些技巧進(jìn)行驗(yàn)證，讓這些技巧好好為孩子服務(wù)瘾蛋。
加法的神奇速算法
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一俐镐、加大減差法
1、口訣
前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)瘦黑，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和京革。
2、例題
1376+98=1474 計(jì)算方法：1376+100-2
3586+898=4484 計(jì)算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665 計(jì)算方法：5768+10000-103
二幸斥、求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的和
1匹摇、口訣
一個(gè)數(shù)的十位數(shù)加上它的個(gè)位數(shù)乘以11等于和
2、例題
47+74=121 計(jì)算方法：（4+7）x 11=121
68+86=154 計(jì)算方法：（6+8）x 11=154
58+85=143 計(jì)算方法：（5+8）x 11=143
減法的神奇速算法
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一甲葬、減大加差法
1廊勃、例題
321-98=223
計(jì)算方法：減100，加2
8135-878=7257
計(jì)算方法：減1000经窖，加122
91321-8987= 82334
計(jì)算方法：減10000坡垫，加1013
2、總結(jié)
被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)画侣，再加上減數(shù)與整數(shù)的差冰悠，等于差。
二配乱、求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的差
1溉卓、例題
74-47=27
計(jì)算方法：（7-4）x9=27
83-38=45
計(jì)算方法：（8-3）x9=45
92-29=63
計(jì)算方法：（9-2）x9=63
2皮迟、總結(jié)
被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9，等于差桑寨。
三伏尼、求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個(gè)三位數(shù)的差
1尉尾、例題
936-639=297
計(jì)算方法：（9-6）x9=27
注意爆阶！27中間必須加9， 即為差297
723-327=396
計(jì)算方法：（7-3）x9=36
注意沙咏！36中間必須加9辨图， 即為差396
873-378=495
計(jì)算方法：（8-3）x9=45
注意！45中間必須加9芭碍， 即為差495
2徒役、總結(jié)
被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9，（差的中間必須寫9）等于差窖壕。
四、求互補(bǔ)兩個(gè)數(shù)的差
1杉女、例題
73-27=46
計(jì)算方法：（73-50）x2=46
613-387=226
計(jì)算方法：（613-500）x2=226
8112-1888=6224
計(jì)算方法：（8112-5000）x2=6224
2瞻讽、總結(jié)
兩位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減50乘以2熏挎；三位互補(bǔ)的數(shù)相減速勇，被減數(shù)減500乘以2；四位互補(bǔ)的數(shù)相減坎拐，被減數(shù)減5000乘以2烦磁；以此類推......
乘法的神奇速算法
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一、十位數(shù)相同哼勇，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的兩位數(shù)乘法
1都伪、口訣
十位加一乘十位，個(gè)位相乘寫后邊（未滿10補(bǔ)零）积担。
2陨晶、例題
67x 63= 4221
計(jì)算方法：（6+1）x6=42
7x3=21寫在42的后面，即為乘積4221
38x32=1216
計(jì)算方法：（3+1）x3=12
8x2=16寫在12的后面帝璧，即為乘積1216
76x74=5624
計(jì)算方法： （7+1）x7=56
6x4=24寫在56的后面先誉，即為乘積5624
81 x89=7209
計(jì)算方法：（8+1）x8=72
1x9=09寫在72的后面，（未滿10補(bǔ)零）即為乘積7209
二的烁、十位數(shù)互補(bǔ)褐耳，個(gè)位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法
1.口訣
十位相乘加個(gè)位，個(gè)位相乘寫后邊（未滿10補(bǔ)零）渴庆。
2.例題
76x 36＝2736
計(jì)算方法：7x3+6=27
6x6= 36寫在27的后面铃芦，即乘積2736
68x 48＝3264
計(jì)算方法：6x4+8=32
8x8=64寫在32的后面买雾，即為乘積3264
同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
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三杨帽、一個(gè)數(shù)的十位和個(gè)位互補(bǔ)漓穿，另一個(gè)數(shù)相同的乘法運(yùn)算
1、例題
37x66=2442
計(jì)算方法：（3+1）x6=24
7x6=42寫在24的后面注盈，即乘積2442
44x28=1232
計(jì)算方法：（2+1）x4=12
4x8=32寫在12的后面晃危，即乘積1232
2、總結(jié)
互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1老客，和另一個(gè)十位乘得積僚饭，后寫兩個(gè)個(gè)位積，即為所求最終積
四胧砰、十幾與十幾相乘的運(yùn)算
1鳍鸵、例題
13x12=156
計(jì)算方法：（13+2）x10=150
3x2=6 150+6=156
15x17=255
計(jì)算方法：（15+7）x10=220
5x7=35 220+35=255
2、口訣
一數(shù)加上另數(shù)尾尉间，乘10再加尾數(shù)積偿乖。
五、個(gè)位數(shù)都是1的乘法運(yùn)算
1哲嘲、例題
31x21=651
計(jì)算方法：3x2=6 ? ?2+3=5 ? ?1x1=1
51 x71=3621
計(jì)算方法：5x7=35 +1 =36
5+7=12（寫2進(jìn)1） 1x1=1
61 x81=4941
計(jì)算方法：6x8=48+1=49
6+8=14（寫4進(jìn)1） 1x1=1
2贪薪、口訣
末位皆一者，首位之積接著首位之和（滿十進(jìn)位）眠副，尾數(shù)之積后面接画切。
六、一百零幾乘一百零幾
1囱怕、例題
101Ｘ102=10302
計(jì)算方法：101+2=103
1Ｘ2=02 兩數(shù)相接即為乘積10302
103 Ｘ104=10712
計(jì)算方法：103+4=107
3Ｘ4=12
兩數(shù)相接即為乘積10712
同理：求101霍弹、102、103......109的平方娃弓，也可以采用上述方法典格。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，兩數(shù)相接11449即為107的平方
2忘闻、口訣
一數(shù)加上另數(shù)尾钝计，尾數(shù)之積后面接（未滿10的，前面補(bǔ)零）齐佳。
除法的神奇速算法
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除法的目的是求商私恬，但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時(shí)，可用試商炼吴，估商的辦法本鸣，看被乘數(shù)最高幾位數(shù)含有幾個(gè)除數(shù)(即含商幾倍)，就由本位加補(bǔ)數(shù)幾次硅蹦，其得數(shù)就是商荣德。
一闷煤、小數(shù)組
凡是被除數(shù)含有除數(shù)1、2涮瞻、3倍時(shí)鲤拿、其方法為：
被除數(shù)含商 1倍：由本位加補(bǔ)數(shù)一次。
被除數(shù)含商 2倍：由本位加補(bǔ)數(shù)二次署咽。
被除數(shù)含商 3倍：由本位加補(bǔ)數(shù)三次近顷。
1、例題
7995÷65=123宁否，(65的補(bǔ)數(shù)是35)
2窒升、算序
①被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍，加補(bǔ)數(shù)一次(35)慕匠，得1-1495(破折號前為商饱须，破折號后為被除數(shù)，下同);
②被乘數(shù)149中含除數(shù)二倍台谊，加補(bǔ)數(shù)二次(35×2=70)得12-195;
③被除數(shù)195含除數(shù)三倍蓉媳，加補(bǔ)數(shù)三次(35×3=105)得123(商)。
二青伤、中數(shù)組
凡是被除數(shù)含有除數(shù)4督怜、5、6倍時(shí)狠角、其方法為：
被除數(shù)含商4倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位減補(bǔ)數(shù)一次蚪腋。
被除數(shù)含商 5倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半丰歌，本位不動(dòng)。
被除數(shù)含商6倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半屉凯，本位加補(bǔ)數(shù)一次立帖。
1、例題
35568÷78=456(78的補(bǔ)數(shù)是22)
2悠砚、算序
355中含有除數(shù)4倍晓勇，所以前位加11，本位減22灌旧，得4-4368;
436中含除數(shù)5倍绑咱，前位加11，本位不動(dòng)枢泰，得45-468;
468中含除數(shù)6倍描融，前位加11，本位加22衡蚂，得456(商)窿克。
三骏庸、大數(shù)組
凡是被除數(shù)含有除數(shù)7、8年叮、9倍時(shí)具被、其方法為：
被除數(shù)含商9倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)一次只损。
被除數(shù)含商 8倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次一姿，本位減補(bǔ)數(shù)二次。
被除數(shù)含商7倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次改执，本位減補(bǔ)數(shù)三次啸蜜。
1、例題
884352÷896=987(896的補(bǔ)數(shù)是104)
2辈挂、算序
①8843中含除數(shù)9倍衬横，前位加104，本位減104终蒂，得9-77952;
②7795中含除數(shù)8倍前位加104蜂林，本位減208，得98-6272;
③6272含除數(shù)7倍拇泣，前位加補(bǔ)數(shù)一次104噪叙，本位減補(bǔ)數(shù)三次(104×3=312(得986(商))。
