蒙特卡洛方法
假設(shè)f(x)是一個(gè)密度函數(shù)驱显，F(xiàn)(x)=P(X<x)
那么，我們想知道該密度函數(shù)的某一特征
比方說我們想知道期望，但是這個(gè)積分在數(shù)學(xué)上計(jì)算比較困難
那么我們對f(x)進(jìn)行抽樣，然后帶入φ(x)凳忙，取均值來代替θ的估計(jì)值
bootstrapping
在統(tǒng)計(jì)學(xué)里面，我們常常會(huì)利用一種叫做bootstrapping的方法禽炬。它的基本思想是
假設(shè)說我們對于一個(gè)未知分布涧卵，想估計(jì)它的參數(shù)該怎么辦呢？
我們在這個(gè)分布中進(jìn)行有放回的隨機(jī)取樣（每個(gè)樣有n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)）sample 1腹尖，sample 2柳恐，.......，sample R ，當(dāng)取樣足夠大乐设，那么估計(jì)就約準(zhǔn)確
當(dāng)n足夠大讼庇，那么經(jīng)驗(yàn)分布就越接近理論分布
那么我們通過抽樣得到經(jīng)驗(yàn)分布還不夠，我們還要基于這個(gè)經(jīng)驗(yàn)分布再次進(jìn)行有放回的隨機(jī)重抽樣近尚，那么用再次得到的分布來估計(jì)參數(shù)
其基本思想是
先再理論分布中進(jìn)行抽樣蠕啄，得到經(jīng)驗(yàn)分布，然后在經(jīng)驗(yàn)分布中再次以相同的方法進(jìn)行重抽樣戈锻，那么以重抽樣的結(jié)果來估計(jì)參數(shù)歼跟。
bootstrapping置信區(qū)間
1.基于正態(tài)分布
構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量即可
