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期望和均值原來容易會(huì)弄混勿锅，但其實(shí)他們是完全不同的概念厅目，那么分別來介紹均值和期望看看他們的不同點(diǎn)。
一、均值
均值，其實(shí)是針對(duì)實(shí)驗(yàn)觀察到的特征樣本而言的痊土。比如我們實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出了x1,x2,x3…..xn這n個(gè)值，那么我們的均值計(jì)算是
比如我們進(jìn)行擲骰子墨林，擲了六次赁酝，點(diǎn)數(shù)分別為2犯祠，2，2酌呆，4衡载，4，4肪笋，這六次的觀察就是我們的樣本，于是我們可以說均值為(2+2+2+4+4+4)/6=3度迂。但是千萬不能說期望是3藤乙，說概率是3就明顯的弄混了均值和期望的概念，下面解釋一下期望的概念惭墓。
二坛梁、期望
期望是針對(duì)于隨機(jī)變量而言的一個(gè)量，可以理解是一種站在“上帝視角”的值腊凶。針對(duì)于他的樣本空間而言的划咐。
均值是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量(對(duì)觀察樣本的統(tǒng)計(jì))，期望是一種概率論概念钧萍，是一個(gè)數(shù)學(xué)特征褐缠。
首先給出定義公式
那么上面那個(gè)擲骰子例子對(duì)應(yīng)的期望求法如下：
可以看出期望是與概率值聯(lián)系在一起的，如果說概率是頻率隨樣本趨于無窮的極限 风瘦，期望就是平均數(shù)隨樣本趨于無窮的極限队魏，可以看出均值和期望的聯(lián)系也是大數(shù)定理聯(lián)系起來的。
三万搔、例子
上面說到期望就是平均數(shù)隨樣本趨于無窮的極限胡桨，那么這句話是什么意思呢？
我們還是以上面的擲骰子為例子：
如果我們擲了無數(shù)次的骰子瞬雹，然后將其中的點(diǎn)數(shù)進(jìn)行相加昧谊，然后除以他們擲骰子的次數(shù)得到均值，這個(gè)有無數(shù)次樣本得出的均值就趨向于期望酗捌。類似于下面這樣：
四呢诬、總結(jié)
概率是頻率隨樣本趨于無窮的極限
期望是平均數(shù)隨樣本趨于無窮的極限
