搬運(yùn)自本人 CSDN 博客：《紋理特征提取方法：LBP, 灰度共生矩陣》
注：本文中大量行內(nèi) Latex 公式在簡(jiǎn)書中不支持，如果想要仔細(xì)參閱威沫，請(qǐng)移步上面的 CSDN 博客鏈接。

紋理特征提取方法：LBP, 灰度共生矩陣

在前面的博文《圖像紋理特征總體簡(jiǎn)述》中脂凶，筆者總結(jié)了圖像紋理特征及其分類敲街。在這里筆者對(duì)其中兩種算法介紹并總結(jié)。

參考網(wǎng)址：
《紋理特征提取》
《【紋理特征】LBP 》
《灰度共生矩陣（GLCM）理解》
《灰度共生矩陣的理解》
《圖像的紋理特征之灰度共生矩陣 》

參考論文：
《基于灰度共生矩陣提取紋理特征圖像的研究》——馮建輝
《灰度共生矩陣紋理特征提取的Matlab實(shí)現(xiàn)》——焦蓬蓬

一. LBP

1. 算法簡(jiǎn)介

LBP方法（Local binary patterns, 局部二值模式）是一種用來(lái)描述圖像局部紋理特征的算子绞旅；它的作用是進(jìn)行特征提取摆尝，提取圖像的局部紋理特征。
LBP是一個(gè)計(jì)算機(jī)視覺(jué)中用于圖像特征分類的一個(gè)方法因悲，用于紋理特征提取堕汞。后來(lái)LBP方法與HOG特征分類器與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法聯(lián)合使用。

2. 算法原理

LBP算法的核心思想晃琳，是以某個(gè)像素點(diǎn)為中心讯检，與其鄰域像素點(diǎn)共同計(jì)算。關(guān)于鄰域像素點(diǎn)的選擇方法卫旱，其實(shí)并不唯一：

• 原始的LBP算子定義的是在3*3的窗口內(nèi)人灼，以窗口中心像素為閾值，將相鄰的8個(gè)像素點(diǎn)灰度值與其進(jìn)行比較顾翼；
• 后來(lái)的LBP算法也將相鄰8個(gè)像素點(diǎn)的位置改成了環(huán)形鄰域內(nèi)8個(gè)點(diǎn)（也可能是環(huán)形鄰域多個(gè)點(diǎn)）投放，進(jìn)行順時(shí)針或逆時(shí)針的比較。

這里選擇環(huán)形鄰域的方法進(jìn)行說(shuō)明：
窗口中心的像素點(diǎn)作為中心适贸，該像素點(diǎn)的像素值作為閾值灸芳。然后將周圍8個(gè)像素點(diǎn)的灰度值與該閾值進(jìn)行比較涝桅，若周圍某像素值大于中心像素值，則該像素點(diǎn)位置被標(biāo)記為1烙样；反之苹支，該像素點(diǎn)標(biāo)記為0。
如此這樣误阻，該窗口的8個(gè)點(diǎn)可以產(chǎn)生8位的無(wú)符號(hào)數(shù)债蜜，這樣就得到了該窗口的LBP值，該值反應(yīng)了該窗口的紋理信息究反。如下圖所示：

傳統(tǒng) LBP 算法

圖中寻定，中心像素點(diǎn)的像素值作為閾值，其值v = 3精耐；周圍鄰域8個(gè)像素值中狼速，有3個(gè)比閾值小的像素點(diǎn)置0，5個(gè)比閾值大的像素點(diǎn)置1卦停。

LBP算法的計(jì)算公式如下：

$$ LBP_{P, R}(x_{c},y_{c}) = \sum_{p=0}^{P-1}s(g_{p} - g_{c})2^p, s(x)=\left{\begin{matrix}1 : x \geq 0 \ 0 : x \leq 0 \end{matrix}\right. $$

3. 算法流程

LBP紋理特征向量向胡，一般以圖像分塊LBP直方圖表示。具體步驟如下：

• 圖像劃分若干為N × N的圖像子塊（如16 × 16）惊完，計(jì)算每個(gè)子塊中每個(gè)像素的LBP值僵芹；
• 對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，得到N × N圖像子塊的直方圖小槐；
• 對(duì)所有圖像子塊的直方圖進(jìn)行歸一化處理拇派；
• 連接所有子塊的歸一化直方圖，便得到了整幅圖像的紋理特征凿跳。

得到了整幅圖像的LBP紋理特征后件豌，便可以利用SVM或者其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行分類了。

4. 算法源碼

這兩天筆者將會(huì)對(duì)源碼進(jìn)行測(cè)試封裝控嗜，以后會(huì)上傳到我的GitHub網(wǎng)站上茧彤。

二. 灰度共生矩陣(GLCM)

1. 算法簡(jiǎn)介

灰度共生矩陣法(GLCM, Gray-level co-occurrence matrix)，就是通過(guò)計(jì)算灰度圖像得到它的共生矩陣疆栏，然后透過(guò)計(jì)算該共生矩陣得到矩陣的部分特征值曾掂，來(lái)分別代表圖像的某些紋理特征（紋理的定義仍是難點(diǎn)）〕斜撸灰度共生矩陣能反映圖像灰度關(guān)于<font color = red>方向遭殉、相鄰間隔石挂、變化幅度等</font>綜合信息博助，它是分析圖像的局部模式和它們排列規(guī)則的基礎(chǔ)。
對(duì)于灰度共生矩陣的理解痹愚，需要明確幾個(gè)概念：方向富岳，偏移量和灰度共生矩陣的階數(shù)蛔糯。

• 方向：一般計(jì)算過(guò)程會(huì)分別選在幾個(gè)不同的方向來(lái)進(jìn)行，常規(guī)的是水平方向0°窖式，垂直90°蚁飒，以及45°和135°；
• 步距d：中心像元（在下面的例程中進(jìn)行說(shuō)明）萝喘；
• 灰度共生矩陣的階數(shù)：與灰度圖像灰度值的階數(shù)相同淮逻，即當(dāng)灰度圖像灰度值階數(shù)為N時(shí)，灰度共生矩陣為N × N的矩陣阁簸；

2. 算法實(shí)現(xiàn)步驟

(1) 提取灰度圖像

計(jì)算紋理特征第一步爬早，就是將多通道的圖像（一般指RGB圖像）轉(zhuǎn)換為灰度圖像，分別提取出多個(gè)通道的灰度圖像启妹。
紋理特征是一種結(jié)構(gòu)特征筛严，使用不同通道圖像得到的紋理特征都是一樣的，所以可以任意選擇其一饶米。

(2) 灰度級(jí)量化

一般在一幅圖像中的灰度級(jí)有256級(jí)桨啃，從0--255。但在計(jì)算灰度共生矩陣時(shí)我們并不需要256個(gè)灰度級(jí)檬输，且計(jì)算量實(shí)在太大照瘾，所以一般分為8個(gè)灰度級(jí)或16個(gè)灰度級(jí)。
而且當(dāng)分成8個(gè)灰度級(jí)時(shí)丧慈，如果直接將像素點(diǎn)的灰度值除以32取整网杆，會(huì)引起影像清晰度降低，所以進(jìn)行灰度級(jí)壓縮時(shí)伊滋，首先我們會(huì)將圖片進(jìn)行直方圖均衡化處理碳却，增加灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，這樣就增加了影像的整體對(duì)比效果笑旺。
注：筆者后文中的例子中昼浦，為了簡(jiǎn)要說(shuō)明，所以灰度等級(jí)簡(jiǎn)單設(shè)置為4筒主。

(3) 計(jì)算特征值的參數(shù)選擇

計(jì)算特征值前关噪，先選擇計(jì)算過(guò)程中的一些參數(shù)：

• 滑動(dòng)窗口尺寸：一般選擇5×5或7×7的滑動(dòng)窗口進(jìn)行計(jì)算特征值；
  • 注：后文筆者選擇了6×6的窗口矩陣乌妙，只是隨意進(jìn)行舉例說(shuō)明使兔，一般還是選維度為5或7的滑動(dòng)窗口矩陣；
• 步距d：一般選擇d = 1藤韵，即中心像素直接與其相鄰像素點(diǎn)做比較運(yùn)算虐沥；
• 方向選擇：計(jì)算灰度共生矩陣的方向一般為0°，45°，90°欲险，135°四個(gè)方向镐依；求出四個(gè)方向矩陣的特征值后，可以通過(guò)計(jì)算四個(gè)特征值的平均值作為最終特征值共生矩陣天试；
  • 注：如果選擇其他方向槐壳，則在每個(gè)方向上都會(huì)得到相當(dāng)繁多的紋理特征，不利于使用的效率喜每。

(4) 紋理特征值的計(jì)算與紋理特征影像生成

下面分部且適當(dāng)?shù)氖褂靡恍├诱f(shuō)明計(jì)算過(guò)程：

A. 單個(gè)窗口的灰度共生矩陣計(jì)算

為了達(dá)到簡(jiǎn)單說(shuō)明計(jì)算紋理特征值的目的务唐，筆者此處做簡(jiǎn)要的假設(shè)：灰度被分為4階，灰度階從0--3带兜；窗口大小為6 × 6绍哎；
窗口A的灰度矩陣A如下：

窗口A的灰度矩陣A

窗口B的灰度矩陣B如下：

窗口B的灰度矩陣B

此處以左上角元素為坐標(biāo)原點(diǎn)，原點(diǎn)記為(1, 1)鞋真；以此為基礎(chǔ)舉例崇堰，第四行第二列的點(diǎn)記為(4, 2)；

情景1：d = 1涩咖，求0°方向矩陣A的共生矩陣：
則按照0°方向（即水平方向從左向右海诲，從右向左兩個(gè)方向），統(tǒng)計(jì)矩陣值(1, 2)檩互，則如下圖所示：

0°方向矩陣A的共生矩陣

0°方向矩陣A的共生矩陣注解

$$
P_{A}(d=1, \theta =0^o)=\begin{vmatrix}
0 & 8 & 0 & 7 \
8 & 0 & 8 & 0 \
0 & 8 & 0 & 7 \
7 & 0 & 7 & 0
\end{vmatrix}
$$

情景2：d = 1，求45°方向矩陣A的共生矩陣：
按照情景1茄猫，同理可得此時(shí)的統(tǒng)計(jì)矩陣結(jié)果如下：
$$
P_{A}(d=1, \theta =45^o)=\begin{vmatrix}
12 & 0 & 0 & 0 \
0 & 14 & 0 & 0 \
0 & 0 & 12 & 0 \
0 & 0 & 0 & 12
\end{vmatrix}
$$

情景3：d = 1狈蚤，求0°與45°方向矩陣B的共生矩陣：
與前面同理，可以得到矩陣B的統(tǒng)計(jì)及矩陣結(jié)果如下：
$$
P_{B}(d=1, \theta =0^o)=\begin{vmatrix}
24 & 4 & 0 & 0 \
4 & 8 & 0 & 0 \
0 & 0 & 12 & 2 \
0 & 0 & 2 & 4
\end{vmatrix}
$$

$$
P_{B}(d=1, \theta =45^o)=\begin{vmatrix}
18 & 3 & 3 & 0 \
3 & 6 & 1 & 1 \
3 & 1 & 6 & 1 \
0 & 1 & 1 & 2
\end{vmatrix}
$$

矩陣A, B的其余90°划纽、135°矩陣與上面同理脆侮，所以筆者偷懶略去。

這樣勇劣，我們就已經(jīng)計(jì)算得到了單個(gè)窗口的灰度共生矩陣的各個(gè)方向的矩陣靖避，下面就要用剛才算出的矩陣計(jì)算灰度共生矩陣特征值。
用P表示灰度共生矩陣的歸一化頻率矩陣，其中i, j表示按照某方向同時(shí)出現(xiàn)于兩個(gè)像素的某兩個(gè)級(jí)別的灰度值筋蓖，所以P(i, j)表示滿足這種情況的兩個(gè)像素出現(xiàn)的概率。
以上述情景2中的矩陣為例：
原矩陣為：
$$
P(d=1, \theta =45^o)=\begin{vmatrix}
12 & 0 & 0 & 0 \
0 & 14 & 0 & 0 \
0 & 0 & 12 & 0 \
0 & 0 & 0 & 12
\end{vmatrix}
$$

歸一化后退敦，矩陣形式變?yōu)椋?br> $$
P(d=1, \theta =45^o)=\begin{vmatrix}
12/50 & 0 & 0 & 0 \
0 & 14/50 & 0 & 0 \
0 & 0 & 12/50 & 0 \
0 & 0 & 0 & 12/50
\end{vmatrix}
$$

B. 單個(gè)窗口的灰度共生矩陣特征值的計(jì)算

灰度共生矩陣?yán)碚摰那拜匟aralick等人用灰度共生矩陣提出了14中特征值粘咖，但由于灰度共生矩陣的計(jì)算量很大，所以為了簡(jiǎn)便侈百，我們一般采用四個(gè)最常用的特征來(lái)提取圖像的紋理特征：<font color=red>能量瓮下、對(duì)比度、相關(guān)度钝域、熵</font>讽坏。

a. 能量（角二階距）

$ ASM = \sum_{i} \sum_{j}P(i, j)^2 $
能量是灰度共生矩陣各元素的平方和，又被稱角二階距例证。它是圖像紋理灰度變化均一的度量路呜，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)程度。

b. 對(duì)比度

$ CON = \sum_{i} \sum_{j} (i-j)^2 P(i,j) $
對(duì)比度是灰度共生矩陣主對(duì)角線附近的慣性矩织咧，它體現(xiàn)矩陣的值如何分布胀葱，反映了圖像的清晰度和紋理溝紋的深淺。

c. 相關(guān)度

$ CORRLN = [\sum_{i} \sum_{j}((ij)P(i,j)) - \mu_{x} \mu_{y}]/ \sigma_{x} \sigma_{y} $
相關(guān)度體現(xiàn)了空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度笙蒙，反映了圖像局部灰度相關(guān)性抵屿。

d. 熵

$ ENT = - \sum_{i} \sum_{j} P(i,j) \log P(i,j) $
熵體現(xiàn)了圖像紋理的隨機(jī)性。若共生矩陣中所有值都相等捅位，取得最大值轧葛；若共生矩陣中的值不均勻，則其值會(huì)變得很小艇搀。

求出該灰度共生矩陣各個(gè)方向的特征值后尿扯，再對(duì)這些特征值進(jìn)行均值和方差的計(jì)算，這樣處理就消除了方向分量對(duì)紋理特征的影響焰雕。

C. 滑動(dòng)窗口的移動(dòng)

一個(gè)滑動(dòng)窗口計(jì)算結(jié)束后姜胖，該窗口就可以移動(dòng)一個(gè)像素點(diǎn)，形成另一個(gè)小窗口圖像淀散，重復(fù)進(jìn)行上一步的計(jì)算右莱，生成新窗口圖像的共生矩陣和紋理特征值；
以此類推档插，滑動(dòng)窗口遍歷完所有的圖像像素點(diǎn)后慢蜓，整個(gè)圖像就形成了一個(gè)由紋理特征值構(gòu)成的一個(gè)紋理特征值矩陣。

之后郭膛，就可以將這個(gè)紋理特征值矩陣轉(zhuǎn)換成紋理特征圖像晨抡。

3. 算法源碼

筆者已經(jīng)對(duì)源碼進(jìn)行測(cè)試了封裝，并上傳到了筆者的GitHub網(wǎng)站上。
GitHub：https://github.com/upcAutoLang/GLCM-OpenCV