本文圖片引用浙江大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
MOOC課程課件
等可能概型(古典概型)
定義及特點(diǎn)
基于古典概型的特點(diǎn)判呕,A事件的發(fā)生概率如下:
重要概念:不放回抽樣與放回抽樣
實(shí)例應(yīng)用
S包含不放回取2個球的所有樣本點(diǎn) B包含同時取到2個白球的樣本點(diǎn)
如果不考慮球的順序钮热,比如取到1、2和取到2辈挂、1是一樣的惶洲,P(B)那分子分母均除2按声,結(jié)果是一樣的,只是用組合數(shù)來表示恬吕,如圖最后一步签则。
由此延展,如下分母有N個球里取n個球的所有樣本子集铐料,分子為取到k個白球和n-k個黃球的組合數(shù)渐裂,由此得出P(Ak)豺旬,根據(jù)k值大小進(jìn)行計(jì)算
一個有趣的計(jì)算,超乎想象柒凉。
復(fù)雜點(diǎn)的例子
1次摸到球的方式為n族阅,2次摸到球的方式為n-1,所以n次摸到球的總方式為n的階層總,即n!也就是(a+b)!
條件概率
事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率扛拨,樣本空間從S變?yōu)锳
符合概率的計(jì)算方法
乘法公式可以用于計(jì)算概率