算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 之 鏈表專題

鏈表

一茬祷、基本概念

鏈表是一種物理存儲(chǔ)單元上非連續(xù)清焕、非順序的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),數(shù)據(jù)元素的邏輯順序是通過(guò)鏈表中的指針鏈接次序?qū)崿F(xiàn)的祭犯;

鏈表和數(shù)組內(nèi)存分布

鏈表存在多種形式秸妥。包括循環(huán)鏈表,單鏈表沃粗,雙向鏈表粥惧,靜態(tài)鏈表。

二最盅、循環(huán)鏈表

2.1突雪、基本實(shí)現(xiàn)和特性:

1、尾結(jié)點(diǎn)指針指向頭結(jié)點(diǎn)的鏈表
2涡贱、可以是單鏈表咏删,也可以是雙鏈表


循環(huán)鏈表

2.2、總結(jié)

1问词、優(yōu)點(diǎn)是從鏈尾到鏈頭十分方便督函。
2、經(jīng)典問(wèn)題:約瑟夫問(wèn)題激挪。
例題1:83. 刪除排序鏈表中的重復(fù)元素https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-list/

三辰狡、單鏈表

3.1、基本實(shí)現(xiàn)和特性

每個(gè)結(jié)點(diǎn)包括兩個(gè)部分:一個(gè)是存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素的數(shù)據(jù)域灌灾,另一個(gè)是存儲(chǔ)下一個(gè)結(jié)點(diǎn)地址的指針域搓译,只有一個(gè)后繼結(jié)點(diǎn)悲柱。

單鏈表示意圖

3.2锋喜、重點(diǎn)概念

頭結(jié)點(diǎn), 尾結(jié)點(diǎn)

3.3、操作

3.3.1嘿般、建立鏈表:本質(zhì)上就是不斷的插入結(jié)點(diǎn)段标。
3.3.2、插入結(jié)點(diǎn):就是申請(qǐng)空間炉奴,得到數(shù)據(jù)逼庞,建立鏈接的循環(huán)處理過(guò)程。
1瞻赶、重點(diǎn)考慮相鄰結(jié)點(diǎn)的指針改變赛糟,推薦畫(huà)圖法。
2砸逊、在指定指針的情況下插入結(jié)點(diǎn)璧南,時(shí)間復(fù)雜度O(1),分為頭插法和尾插兩種师逸。
3司倚、如果沒(méi)有指定指針的時(shí)候,則需要遍歷先確定插入位置篓像,再執(zhí)行2动知,時(shí)間復(fù)雜度O(n)
4、注意頭結(jié)點(diǎn)的插入

單鏈表頭插法员辩、尾插法

3.3.3盒粮、刪除結(jié)點(diǎn)
1、刪除結(jié)點(diǎn)中“值為給定某個(gè)值”的結(jié)點(diǎn)奠滑,時(shí)間復(fù)雜度O(1)拆讯。
2、刪除給定指針的結(jié)點(diǎn)养叛,需要遍歷前驅(qū)結(jié)點(diǎn)种呐,時(shí)間復(fù)雜度O(n)。
3弃甥、注意刪除頭結(jié)點(diǎn)爽室,尾結(jié)點(diǎn),推薦畫(huà)圖法淆攻。
刪除結(jié)點(diǎn)

3.3.4阔墩、和數(shù)組性能比較

和數(shù)組性能對(duì)比

3.3.5、查找結(jié)點(diǎn)
1瓶珊、根據(jù)指針依次查找啸箫,直到找到相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)(考慮多個(gè)的情況)
2、時(shí)間復(fù)雜度O(n)

四伞芹、雙向鏈表

4.1忘苛、基本概念和特性
單向鏈表只有一個(gè)方向蝉娜,結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)后繼指針next指向后面的結(jié)點(diǎn),雙向鏈表支持兩個(gè)方向扎唾,每個(gè)結(jié)點(diǎn)不止有一個(gè)后繼指針next指向后面的結(jié)點(diǎn)召川,還有一個(gè)前驅(qū)指針prev指向前面的結(jié)點(diǎn),占用更多空間的同時(shí)胸遇,插入和刪除效率更高荧呐。

雙向鏈表

4.2、操作
1纸镊、刪除給定指針指向的結(jié)點(diǎn)倍阐,直接獲取前驅(qū)結(jié)點(diǎn),不需要遍歷逗威,時(shí)間復(fù)雜度為O(1)收捣,插入的情況類似刪除
2、實(shí)際使用例子:java的LinkedHashMap
3庵楷、空間換時(shí)間的思想

五罢艾、靜態(tài)鏈表

5.1、基本概念和特征
用數(shù)組描述的鏈表尽纽,稱為靜態(tài)鏈表咐蚯。
首先讓數(shù)組的元素都是由兩個(gè)數(shù)據(jù)域構(gòu)成,data和cur弄贿,也就是說(shuō)每一個(gè)數(shù)組的下標(biāo)都要對(duì)應(yīng)一個(gè)data和一個(gè)cur春锋。
數(shù)據(jù)域data用來(lái)存放數(shù)據(jù)元素,也就是通常我們要處理的數(shù)據(jù)差凹,而cur相當(dāng)于單鏈表中的next指針期奔,存放該元素的后繼在數(shù)組中的下標(biāo),我們把cur叫做游標(biāo)危尿。

5.2呐萌、示例圖

靜態(tài)鏈表

六、常見(jiàn)面試題:

例題1:給定一個(gè)排序鏈表谊娇,刪除所有重復(fù)的元素肺孤,使得每個(gè)元素只出現(xiàn)一次。

示例 1:

輸入: 1->1->2
輸出: 1->2
示例 2:

輸入: 1->1->2->3->3
輸出: 1->2->3

思路:

鏈表中刪除元素济欢,即操作指針指向下一個(gè)元素赠堵,跳過(guò)當(dāng)前元素,即完成刪除操作法褥。

時(shí)間復(fù)雜度:O(n)茫叭,n為節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
空間復(fù)雜度:O(1)

代碼實(shí)現(xiàn):

class Solution:
    def deleteDuplicates(self, head: ListNode) -> ListNode:
        cur = head
        while cur and cur.next:
            if cur.val == cur.next.val:
                cur.next = cur.next.next
            else:
                cur = cur.next
        return head

例題2:從尾到頭打印鏈表 https://leetcode-cn.com/problems/cong-wei-dao-tou-da-yin-lian-biao-lcof/

輸入一個(gè)鏈表的頭節(jié)點(diǎn),從尾到頭反過(guò)來(lái)返回每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值(用數(shù)組返回)半等。

示例 1:

輸入:head = [1,3,2]
輸出:[2,3,1]

思路:
思路:循環(huán)head節(jié)點(diǎn)揍愁,指針移動(dòng)到下一位呐萨,直到head為空

時(shí)間復(fù)雜度:O(n),n為節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
空間復(fù)雜度:O(1)

代碼實(shí)現(xiàn):

class Solution:
    def reversePrint(self, head: ListNode) -> List[int]:
        res = []
        while head:
            res.append(head.val)
            head = head.next
        return res[::-1]

例題3:21. 合并兩個(gè)有序鏈表 https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-sorted-lists/

將兩個(gè)升序鏈表合并為一個(gè)新的 升序 鏈表并返回吗垮。新鏈表是通過(guò)拼接給定的兩個(gè)鏈表的所有節(jié)點(diǎn)組成的垛吗。

示例 1:

image

輸入:l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
輸出:[1,1,2,3,4,4]

示例 2:

輸入:l1 = [], l2 = []
輸出:[]
示例 3:

輸入:l1 = [], l2 = [0]
輸出:[0]

思路:

遞歸凹髓,判斷l(xiāng)1和l2的值的大小烁登,如果l1的val小,則l1指向l1和l2的合并后的結(jié)果蔚舀,反之饵沧,則l2指向l1和l2的合并后的結(jié)果

時(shí)間復(fù)雜度:O(n),n為l1和l2的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
空間復(fù)雜度:O(1)

代碼實(shí)現(xiàn):

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        if not l1:
            return l2
        if not l2:
            return l1
        if l1.val < l2.val:
            l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next, l2)
            return l1
        else:
            l2.next = self.mergeTwoLists(l2.next, l1)
            return l2

例題4: 24. 兩兩交換鏈表中的節(jié)點(diǎn)https://leetcode-cn.com/problems/swap-nodes-in-pairs/

給定一個(gè)鏈表赌躺,兩兩交換其中相鄰的節(jié)點(diǎn)狼牺,并返回交換后的鏈表。

你不能只是單純的改變節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的值礼患,而是需要實(shí)際的進(jìn)行節(jié)點(diǎn)交換是钥。

示例 1:


image

輸入:head = [1,2,3,4]
輸出:[2,1,4,3]
示例 2:

輸入:head = []
輸出:[]
示例 3:

輸入:head = [1]
輸出:[1]

思路:

增加前指針指向本身,交換a缅叠,b元素悄泥,依次循環(huán)下去,返回前指針
T:O(n)肤粱,n為節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)弹囚, S:O(1)

image

時(shí)間復(fù)雜度:O(n),n為節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
空間復(fù)雜度:O(1)

代碼實(shí)現(xiàn):

class Solution:
    def swapPairs(self, head: ListNode) -> ListNode:
        pre, pre.next = self, head
        while pre.next and pre.next.next:
            a = pre.next
            b = a.next
            pre.next, a.next, b.next = b, b.next, a
            pre = a
        return self.next

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2020.12.26-08:00:00-第一次撰寫(xiě)
2021.01.05-07:30:00-第二次撰寫(xiě)
2021.01.09-11:08:10-第三次撰寫(xiě)
2021.02.09-21:56:00-第四次撰寫(xiě)

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