Q: 論文前面的解線性同余方程組得
中國余數(shù)定理和Inverse-NDFT是什么關系默色？作者為什么在后面實際的系統(tǒng)中沒有提到中國余數(shù)定理沸久，而只提到Inverse-NDFT和Mulitipath Profiles?
A:
文獻：
Decimeter-Level Localization with a Single WiFi Access Point
1.Chronos2016的貢獻（contribution）
（1）首次實現(xiàn)在商用WiFi設備下，無任何其他傳感器輔助的條件下田藐，單WiFi接入點的分米級定位
（2）首次實現(xiàn)單WiFi接入點條件下以次納秒級精度測量ToF的算法
| 指標 | LOS (Median Error) | NLOS(Median Error) |
|---|---|---|
| ToF誤差 | 0.47 ns | 0.69 ns |
| 測距誤差 | 14.1 cm | 20.7 cm |
| 定位誤差 | 65 cm | 98 cm |
也就是說，WiFi分米級的定位在之前已經(jīng)有一些成果
（1） 使用定制WiFi硬件的（如增加天線，增加有線同步）
（2） 使用多個商用WiFi接入點的
（3） 使用慣性傳感器輔助的（需要人走動模擬多AP的場景）
2. 關鍵思想（key insights）
A. 用多個不同頻率范圍的信道發(fā)送數(shù)據(jù)卖氨，把這些信道合并為一個非連續(xù)的虛擬的寬帶信道（達1GHz以上），使的時間測量分辨力在次納秒級负懦，距離誤差在30cm以內筒捺。
美國的可用信道
- 2.4G頻段，信道1~11總可用帶寬60MHz;
- 5G頻段纸厉，信道36~64總可用帶寬160MHz;
- 5G頻段系吭，信道100~140總可用帶寬220MHz;
- 5G頻段，信道149~165總可用帶寬100MHz;
Avaliable Bandwidth
Raw Time Resolution
Raw Ranging Resolution
B. 傳統(tǒng)方法并不能測量得到絕對的ToF颗品，只能得到ToF相對于中心頻率載波周期的余數(shù)（截斷ToF）肯尺，Chronos利用多個頻段測量的截斷ToF恢復其整周數(shù)。
這個思想來源以下兩個事實：
（1） 時間分辨能力與帶寬成正比躯枢，帶寬越寬時間分辨越精細则吟。所以超寬帶信號可達到分米級甚至厘米級測距和定位。
（2） WiFi在2.4G和5.8G有很多可用的信道锄蹂，總的可用帶寬很大氓仲。
3. 主要挑戰(zhàn)（main challenges）
解決由“xx機制”引起的“xx現(xiàn)象”對“xx造成的問題”
（1）消除隨機分組檢測時延對ToF測量引起的偏差(random packet dectection delay)
a. 分組檢測的時延（會引起CSI測量值相位偏移）在每個分組都不一樣，具有隨機性
b. 分組檢測的時延（在幾百納秒量級）在數(shù)量級上比ToF(室內一般幾納秒~幾十納秒量級)大一個階得糜。
思考:
** 分組檢測的隨機時延是如何引起的敬扛？**
檢測到分組到是通過能量積分實現(xiàn)的，能量積分達到閾值可以聲明檢測到分組到來朝抖，由于能量積分什么時候可以達到閾值完全跟當時環(huán)境下接收信噪比有關啥箭，在檢測之前無法預測。所以包檢測時延是完全隨機的治宣。
為什么分組檢測時延在幾百納秒量級急侥？
這個與短訓練序列的時長有關系。
（2）消除載波頻率同步誤差和解決跨頻段通信引起的隨機初相偏移對CSI測量值拼接產(chǎn)生影響的問題（random initial phase offsets）
在跨越不同信道通信時侮邀，PLL會引起隨機初始相位偏移坏怪，使得CSI測量值（反映MIMO-OFDM信道頻率響應）的拼接（合成虛擬寬帶信道頻率響應）變得困難。Chronos必須在這個假設前提下恢復ToF豌拙。
（3）對抗由于室內環(huán)境下引起的多徑傳播對直射徑（LOS）ToF測量造成的困難
a. 多徑傳播引起時延擴展
b. 需將LOS路徑分離出來
總結： 第二個挑戰(zhàn)是chronos自個需要面對的挑戰(zhàn)陕悬，第一、第三個挑戰(zhàn)也是其他基于WiFi CSI定位需要面對的挑戰(zhàn)按傅。從數(shù)據(jù)處理的流程來看捉超，需要先去除分組檢測時延胧卤，然后去除不同頻段的隨機初相，最后分離出直射徑拼岳。
4. 實現(xiàn)細節(jié)（implementation）
a. 用三次樣條插值實現(xiàn)0號子載波相位測量枝誊，消除分組檢測時延**
（僅考慮包檢測不考慮中心頻率偏差和隨機初相偏移，不考慮多徑）
注：上圖只是示意惜纸，實際實現(xiàn)的時候是采用三次樣條插值叶撒。
**Q: **為什么要求0號子載波的相位測量值？
**A: ** 0號子載波沒有經(jīng)歷分組檢測延時耐版，因此0號子載波的相位值只經(jīng)歷了ToF引起的旋轉祠够。然而0號子載波并沒有調制數(shù)據(jù)符號，也就是說CSI并不包含0號子載波的測量粪牲，無法直接得到0號子載波的相位測量古瓤。但是可以利用0號子載波左右的子載波測量值進行插值得到0號子載波的相位測量值。
**Q: **為什么說0號子載波沒有經(jīng)歷分組檢測延時腺阳？
**A: ** 觀測相位值 = 真實相移 + 2*pi*（子載波頻率-中心頻率）*分組檢測時延 mod 2*pi , 編號為0的子載波頻率與中心頻率相等落君，所以理論上0號子載波的相位觀測值與包檢測時延無關（這里不考慮頻率同步誤差）
**Q: ** Intel 5300測量的30子載波編號和對應的頻率分別是多少？
**A: ** For a 20 MHz-wide channel, these correspond to about half the OFDM subcarriers, and for a 40 MHz-wide channel, this is about one in every 4 subcarriers. Which subcarriers were measured is defined by the IEEE 802.11n-2009 standard (in Table 7-25f on page 50).
b. 定制跳頻協(xié)議以及通過雙向確認機制亭引，實現(xiàn)多頻段CSI雙向測量绎速，消除接收機中心頻率偏差以及隨機初相誤差
（經(jīng)過a處理之后，考慮中心頻率偏差以及隨機初相誤差焙蚓，不考慮多徑）
c. 基于非均勻離散傅里葉變換纹冤，計算多徑功率時延譜，分離出直射徑ToF
（經(jīng)過b處理之后主届，考慮多徑）
5. 局限性與未來可能的研究點（future consideration）
**更多討論： **
- QQ群：CSI信道狀態(tài)信息交流群 366102075
- Github: https://github.com/wuzhiguocarter/Awesome-WiFi-CSI-Research
