2018-12-13

Sets

V set of n vertices representing the network nodes
A set of m arcs representing network directed links
P set of q anycast connections(requests) in the network.(只要客戶的請(qǐng)求能通過某個(gè)路徑到達(dá)網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)servers就說這個(gè)anycast connection能被建立)
\Pi_p=[\pi_p^1,...,\pi_p^{k_p}] set of candidate paths of anycast request i
K_p the index set of candidate routes(paths) for anycast connection p, 包含了該anycast connection p的client到網(wǎng)絡(luò)中所有servers的全部可能路徑的索引烁设。
X A route selection set. 指示出了當(dāng)前為所有anycast requests所選的routes蚯撩,X={(\bigcup_{p,k:x_p^k=1}\{ x_p^k\})}犬金,只包含binary variable中取值為1的那些。

Constants

\delta_{pa}^k =1乡翅,if arc a belongs to route k realizing connection p; 0 otherwise.
Q_p estimated bandwidth requirement of connection p. 用向量表示\underline{Q}=[Q_1,...,Q_q]所有anycast requests的bandwidth requirements。
c_a capacity of arc a.
\gamma total message arrival rate (message/s)

Variables

x_p^k =1, if route having index k \in K_p is selected for connection p; 0 otherwise.
f_a flow of arc a.

Anycast Flow Assignment Problem

\begin{aligned} &\min_X \quad Delay(X)=\frac{1}{\gamma}\sum_{a \in A}\frac{f_a}{c_a-f_a}\\&s.t. \quad \sum_{k \in K_k}x_p^k=1,p \in P \\ &\quad \quad \quad x_p^k\in\{0,1\},p\in P,k\in K_p,\\ &\quad \quad \quad f_a=\sum_{p\in P}\sum_{k\in K_k}\delta_{pa}^k x_p^kQ_p,\\ &\quad \quad \quad f_a \leqslant c_a,a\in A \end{aligned}

Heuristic Algorithm anyCast Flow Deviation_DELay(CFD_DEL)

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