定義見中文維基協(xié)方差矩陣。
從熟悉的標(biāo)量隨機(jī)變量開始询吴，
1. 方差
隨機(jī)變量的方差用于描述它的離散程度掠河，也就是該變量離期望值的距離。
當(dāng)變量為實(shí)數(shù)時(shí)猛计，也叫作二階矩或者二階中心動差唠摹。
簡單的講，將各個(gè)誤差的平方相加再除以總數(shù)就是方差奉瘤，其算術(shù)平方根稱為該隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差
定義：方差可以看做隨機(jī)變數(shù)與本身的協(xié)方差
variance
2.連續(xù)隨機(jī)變數(shù)
如果隨機(jī)變量x是連續(xù)分布勾拉，并有概率密度函數(shù)f(x)，那么其方差為：
如果一個(gè)連續(xù)分布不存在期望值，例如Cauchy distribution藕赞，那么不存在方差
3.離散隨機(jī)變數(shù)
如果隨機(jī)變數(shù)X是具有概率質(zhì)量函數(shù)的離散概率分布x1 ? p1, ..., xn ? pn苛秕，則：
如果，x為有N個(gè)相等概率的平均分布找默，那么艇劫，
當(dāng)X為有N個(gè)相等概率值的平均分布：
還可以用點(diǎn)與點(diǎn)之間的計(jì)算：
4.隨機(jī)向量
有兩種標(biāo)記方法：
var(X) = cov(X) = E[ ( X-E[X] )( X-E[X] )^T ]， 此時(shí)也叫作方差
cov(X,Y) = E[ ( X-E[X] )( Y-E[Y] )^T ]
協(xié)方差矩陣可以導(dǎo)出一個(gè)變換矩陣惩激，使數(shù)據(jù)完全去相關(guān)店煞，換句話說，能夠找出一組最佳最compact的base來表達(dá)數(shù)據(jù)风钻，即常用的主成分分析（principal component analysis）顷蟀。
