逆轉(zhuǎn)箭頭

設(shè)元胞自動機（CA）運行第i步的位形為 $C_{i}$ ，若位形中只包含0和1兩種元胞霉翔，則任一迭代規(guī)則 $C_{i+1} ：=\Phi （C_{i}）$ 都可以改成可逆的元胞自動機規(guī)則构眯，方法如下：

$C_{i+1} ：=\Phi （C_{i}） XOR （C_{i-1}）$

式中XOR為逐位異或函數(shù)，表示對兩個位形中逐個位元做異或操作早龟。

由異或基本性質(zhì) $A=(A xor B) xor B$ 容易推得上述規(guī)則存在逆變換

$C_{i-1} ：=\Phi （C_{i}） XOR （C_{i+1}） \Rightarrow C_{i-2} ：=\Phi （C_{i-1}） XOR （C_{i}）$

從而只要存儲相鄰兩步的位形即可任意變換演化的方向（“時間箭頭”）。

若原來的CA規(guī)則是通用的猫缭，例如Conway著名的“生命游戲”葱弟，則可逆化后也保持通用性。

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