第4課:整體思考

本文收錄至文集:寫給家長的思維訓(xùn)練課

1、本課程專門針對學(xué)生家長帘瞭,適合那些樂于在家輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的家長朋友

2淑掌、本課程解題思維與解題技巧跨度較大,覆蓋了K12各個年齡段

3蝶念、本課程以問題為引導(dǎo)抛腕,每課都分成【問題】芋绸、【解答】、【總結(jié)】担敌、【課后練習(xí)】四大板塊摔敛,?部分課附有課前公式引導(dǎo)

4、對于【課后練習(xí)】請登錄簡書全封,在評論中作答舷夺,我會不定期批改

5、建議登錄簡書后關(guān)注我售貌,及時收到新課提示给猾!

【問題】

能否找到7個整數(shù),使得這7個整數(shù)沿圓周排成一圈后颂跨,任意3個相鄰數(shù)的和都等于29敢伸?如果能,請舉出一例恒削。如果不能池颈,請簡述理由。

【解答】

假設(shè)有7個整數(shù):x_{1} 钓丰、x_{2} 躯砰、……、x_{7} 携丁,滿足題意

則:

x_{1} +x_{2} +x_{3} =29

x_{2} +x_{3} +x_{4} =29

……

x_{7} +x_{1} +x_{2} =29

將上述7個式子相加琢歇,得到3(x_{1}+x_{2}  +x_{3} +……+x_{7} )=29\times 7

等式左邊是一個能被3整除的整數(shù),而等式右邊明顯不能被3整除

假設(shè)錯誤

故梦鉴,不存在滿足題設(shè)要求的7個整數(shù)李茫。


【總結(jié)】

1、本題使用了代數(shù)思維肥橙,設(shè)了7個未知數(shù)魄宏,同時列出7個方程(一般來說,方程個數(shù)應(yīng)該大于或等于未知數(shù)個數(shù))存筏。如果這個方程組有解宠互,則可以找到滿足題設(shè)的整數(shù),反之不行

2椭坚、解7元方程組很麻煩予跌,可以考慮整體求解。即藕溅,解答中采用的整體疊加法

【課后練習(xí)】

1匕得、在一張正五邊形的紙片內(nèi)有2007個點,加上5個頂點共有2012個點。如果這些點鐘任意3個點都不在同一條直線上汁掠,現(xiàn)在以這2012個點為頂點略吨,把紙片剪開,最多剪出多少個沒有重疊的三角形考阱?

2翠忠、上述問題的2012個點中,如果有三個或三個以上的點共線乞榨,你能確定最多剪出三角形的個數(shù)嗎秽之?

請登錄簡書,在評論中作答吃既,我會不定期批改

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