代數(shù)數(shù)據(jù)類型（Algebraic Data Type,ADT）夭苗。用密封類和數(shù)據(jù)類構(gòu)建代數(shù)數(shù)據(jù)類型

3.1 代數(shù)數(shù)據(jù)類型

ADT 其實(shí)是一個(gè)組合類型菩彬。

高中課本我們接觸過代數(shù)和幾何學(xué)色迂。一個(gè)公式a + 2 = c 把這類公式轉(zhuǎn)換成為編程語言中的類型或者值，他們中的某種操作鹉动，會(huì)得到某種新的類型摹闽。

簡單說：代數(shù)或者數(shù)字轉(zhuǎn)換成類型，這種被我們代數(shù)或者數(shù)字轉(zhuǎn)換成的類型以及通這些類型產(chǎn)生的新的類型根盒，就叫做代數(shù)數(shù)據(jù)類型（ADT）

每種類型在實(shí)例化的時(shí)候钳幅，都有對應(yīng)的值。Boolean可能有true和false兩種類型的取值炎滞。如果我們將數(shù)字2與取值種類關(guān)聯(lián)就叫做計(jì)數(shù)敢艰，同理Unit 表示只有一個(gè)實(shí)例，那么他的計(jì)數(shù)是1.

ADT 常見的兩種類型： 積類型 和 和類型

積類型我們可以理解和乘法相似册赛，是一種組合類型
Boolean 和 Unity 組合會(huì)產(chǎn)生兩種類型钠导。表示如下：

class BooleanProductUnit(a:Boolean,b:Unit){}

val b0 = BooleanProductUnit(true,Unit)
val b1 = BooleanProductUnit(false,Unit)

實(shí)際上這是一種product操作震嫉，積類型就是同時(shí)持有某些類型的類型

和類型 相當(dāng)于加法
比如我們 定義enum 類型表示周

enum class Day{SUN,MON,TUE,WEN,THU,FRI,SAT}

每一天只能取一個(gè)值，合起來是7種取值

• 和類型 是類型安全的牡属。 他是一個(gè)閉環(huán)票堵，事先知道可能取值，在使用時(shí)候不用擔(dān)心出現(xiàn)非法情況
• 和類型 是一種OR的關(guān)系逮栅，對比 積類型 是一種 AND 關(guān)系

雖然枚舉類是和類型悴势，但是功能單一，擴(kuò)展性不強(qiáng)措伐。但是密封類表達(dá)上有更好的表現(xiàn)

使用密封類或者說和表達(dá)式特纤，在使用when表達(dá)式的時(shí)候不用考慮非法的情況，可以省略else侥加。如果遺漏或者多添加了額外情況捧存，編譯器檢測會(huì)幫助報(bào)錯(cuò)

fun schedule(day:Day):String = when(day){
    Day.SUN -> "fishing"
    Day.MON -> "work"
    Day.TUE -> "study"
    Day.WEN -> "library"
    Day.THU -> "writing"
    Day.FRI -> "appointment"
    Day.SAT -> "basketball"
}

另一個(gè)小例子，計(jì)算面積：圓形担败，三角形和長方形

sealed class Shape{
    class Circle(val radius:Double):Shape()
    class Rectangle(val width:Double,val height:Double):Shape()
    class Triangle(val base:Double,val height:Double):Shape()
}

fun getArea(shape:Shape):Double = when(shape){
    is Shape.Circle -> Math.PI * shape.radius
    is Shape.Rectangle -> shape.width * shape.height
    is Shape.Triangle -> shape.base * shape.height
} 

3.2 模式匹配

我們應(yīng)該很熟悉Java或者JS等都有正則表達(dá)式昔穴。模式匹配和他很相似，而且不只有匹配正則表達(dá)式氢架，還可以匹配其他表達(dá)式傻咖。這里面的表達(dá)式就是模式

一個(gè)數(shù)字，一個(gè)對象實(shí)例岖研，凡是能求出特定值的組合，我們叫做表達(dá)式

class Pattern(val text:String)
val a= 1
val b =2
表達(dá)式：5,a+b,Pattern("hello"),a>b

1. 常量模式：之前的Day和when組合的例子
2. 類型模式：之前的shape圖像面積計(jì)算Sealed和when結(jié)合
3. 邏輯表達(dá)式模式：

fun logicPattern(a:Int)= when (a) {
    in 2..11 -> "a in 2 .. 11"
    else -> "not in pattern"
}

4. 嵌套表達(dá)式模式

定義一個(gè)簡單的整數(shù)表達(dá)式

sealed class Expr {
    data class Num(val alue: Int) : Expr()
    data class Operate(val optName: String, val left: Expr, val right: Expr) : Expr()
}

Num 表示某個(gè)整數(shù)警检，Operate 是一個(gè)樹形結(jié)構(gòu)孙援，optName操作符+ ,- ,* ,/ 等。用來表示一些復(fù)雜表達(dá)式扇雕。

定義非常簡單拓售，但是具體邏輯實(shí)現(xiàn)起來很繁瑣，無論是java還是镶奉，kotlin

------》 轉(zhuǎn)移一下視線 對比下Scala 因?yàn)樗鼘τ谀Ｊ狡ヅ渲С值母么∮伲覀兛聪滤悸贰?br> Scala 語法 模式匹配

// test
sealed trait Expr
case class Num(value:Int) extends Expr
case class Operate(optName:String,left:Expr,right:Expr) extends Expr

def simplifyExpr(expr:Expr) = expr match{
    // 0 + x
    case Operate ("+",Num(0),x) => x
    // x + 0
    case Operate ("+",x,Num(0)) => x
    case _ => expr
}

正常實(shí)例化一個(gè)對象

val expr = Expr.Operate("+", Expr.Num(0), x)

反向看一下

val ("+", Expr.Num(0), x) = expr

會(huì)想到之前元祖的解構(gòu)，kotlin里前兩個(gè)文章中提到的解構(gòu)

所以哨苛，推導(dǎo)下來的結(jié)論就是：
模式匹配中的模式就是表達(dá)式鸽凶，模式匹配要匹配的就是表達(dá)式。模式匹配的核心就是解構(gòu),就是反向構(gòu)造表達(dá)式建峭。

我們需要用when去寫模式匹配玻侥，還有其他的我們之后在研究。

fun simplefyExpr(expr: Expr):Expr = when (expr) {
  is Expr.Num -> expr
  is Expr.Operate -> when(expr){
      Expr.Operate("+",Expr.Num(0),expr.right) -> expr.right
      Expr.Operate("+",expr.left,Expr.Num(0)) -> expr.left
      else -> expr
  }
}

如果我們要完成這個(gè)表達(dá)式

val express = Expr.Operate("+",Expr.Num(0),Expr.Operate("+",Expr.Num(0),Expr.Num(0)))

先看when用遞歸和非遞歸實(shí)現(xiàn)

fun simplefyExpr2(expr: Expr):Expr = when (expr) {
    is Expr.Num -> expr
    is Expr.Operate -> when(expr){
        Expr.Operate("+",Expr.Num(0),expr.right) -> simplefyExpr2(expr.right)
        Expr.Operate("+",expr.left,Expr.Num(0)) -> expr.left
        else -> expr
    }
}

實(shí)際業(yè)務(wù)沒有這么對稱亿蒸，而且我們指討論“+” 還是有些復(fù)雜的

非遞歸方式

fun simplefyExpr3(expr: Expr): Expr = when (expr) {
    is Expr.Num -> expr
    is Expr.Operate -> when (expr) {
        (expr.left is Expr.Num && expr.left == 0) && (expr.right is Expr.Operate)
        -> when (expr.right) {
            Expr.Operate("+", expr.right.left, Expr.Num(0))
            -> expr.right.left
            else -> expr.right
        }
        else -> expr
    }
}

增強(qiáng)模式匹配

實(shí)現(xiàn)模式匹配的技術(shù)
類型測試或類型轉(zhuǎn)換凑兰，面向?qū)ο蟮姆纸庹谱L問者設(shè)計(jì)模式，TypeCase姑食，樣本類波岛，抽取器。

前三種目前還有點(diǎn)搞頭音半，后面三個(gè)不是考慮的范疇了

類型測試或類型轉(zhuǎn)換---> 前面的Expr 的例子

面向?qū)ο蟮姆纸?/p>

sealed class Expr2 {
    abstract fun isZero(): Boolean
    abstract fun isAddZero(): Boolean
    abstract fun left(): Expr2
    abstract fun right(): Expr2


    data class Num(val value: Int) : Expr2() {
        override fun isZero(): kotlin.Boolean = this.value == 0

        override fun isAddZero(): Boolean = false

        override fun left(): Expr2 = throw Throwable("no element")

        override fun right(): Expr2 = throw Throwable("no element")
    }

    data class Operate(val optName: String, val left: Expr2, val right: Expr2) : Expr2() {
        override fun isZero(): kotlin.Boolean = false

        override fun isAddZero(): Boolean = this.optName ==
                "+" && (this.left.isZero() || this.right.isZero())

        override fun left(): Expr2 = this.left

        override fun right(): Expr2 = this.right
    }
}

fun simplefyExpr3(expr: Expr2): Expr2 = when  {
    expr.isAddZero() && expr.right().isAddZero() && expr.right().left().isZero()
    -> expr.right().right()
    else -> expr

}

實(shí)際業(yè)務(wù)很復(fù)雜则拷，如果我們需要將類的方法，在每個(gè)子類再重新實(shí)現(xiàn)一遍祟剔。代價(jià)很高隔躲。比較簡單的 業(yè)務(wù)還湊合

訪問者模式

改造上面的實(shí)現(xiàn)，增加一個(gè)Visitor類物延，實(shí)現(xiàn)訪問者模式

sealed class Expr3 {
    abstract fun isZero(v: Visitor): Boolean
    abstract fun isAddZero(v: Visitor): Boolean
    abstract fun simplefyExpr(v: Visitor): Expr3


    data class Num(val value: Int) : Expr3() {
        override fun isZero(v: Visitor): kotlin.Boolean = v.matchZero(this)

        override fun isAddZero(v: Visitor): Boolean = v.matchAddZero(this)

        override fun simplefyExpr(v: Visitor): Expr3 =v.doSimplefyExpr(this)

    }

    data class Operate(val optName: String, val left: Expr3, val right: Expr3) : Expr3() {
        override fun isZero(v:Visitor): kotlin.Boolean = v.matchZero(this)

        override fun isAddZero(v:Visitor): Boolean = v.matchAddZero(this)
        
        override fun simplefyExpr(v: Visitor): Expr3 = v.doSimplefyExpr(this,v)
    }
}


class Visitor {
    fun matchAddZero(expr: Expr3.Num): Boolean = false
    fun matchAddZero(expr: Expr3.Operate): Boolean = when (expr) {
        Expr3.Operate("+", Expr3.Num(0), expr.right)
        -> true
        Expr3.Operate("+", expr.left, Expr3.Num(0))
        -> false
        else -> false
    }
    
    fun matchZero(expr:Expr3.Num):Boolean = expr.value == 0
    fun matchZero(expr:Expr3.Operate):Boolean = false
    
    fun doSimplefyExpr(expr:Expr3.Num):Expr3= expr
    fun doSimplefyExpr(expr:Expr3.Operate,v:Visitor):Expr3= when{
        (expr.right is Expr3.Num && v.matchZero(expr) && v.matchAddZero(expr.right))
                && (expr.right is Expr3.Operate && expr.right.left is Expr3.Num)
                && v.matchAddZero(expr.right.left)
        -> expr.right.left
        else -> expr
    }

}

采用訪問者設(shè)計(jì)模式
1.我們類中的設(shè)計(jì)方法宣旱，方法放到了類外實(shí)現(xiàn)，讓類機(jī)構(gòu)更清晰
2.子類特別多并且結(jié)構(gòu)復(fù)雜 時(shí)候叛薯，訪問者可以減少我們寫很多判斷邏輯浑吟，特定子類進(jìn)行相關(guān)操作，會(huì)方便一些
3.缺點(diǎn)耗溜，新增加子類组力，在訪問類中增加這個(gè)子類的操作，而且一些測試方法可能要重寫抖拴，所以Visitor模式也要慎用

訪問者設(shè)計(jì)及模式+when結(jié)合----》{數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在后期不會(huì)變動(dòng)太大燎字，業(yè)務(wù)邏輯相對復(fù)雜的情況}