問(wèn)題：
Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
大意：
給一個(gè)非負(fù)數(shù)，重復(fù)地加其中的數(shù)字知道最后只有一個(gè)數(shù)字。
比如說(shuō)：
給出數(shù)字38匹摇，過(guò)程類(lèi)似于：3+8=11,1+1=2.直到2只有一個(gè)數(shù)字了带膀，就返回它勉抓。
繼續(xù)：
你能不能不用任何循環(huán)滥沫、遞歸來(lái)在O(1)的時(shí)間復(fù)雜度中完成它？
思路一：
首先想到的就是循環(huán)谣殊，對(duì)于一個(gè)數(shù)字凛俱，循環(huán)將其除以10的余數(shù)加起來(lái)紊馏，直到其是個(gè)位數(shù)。加完一次后判斷是不是沒(méi)數(shù)字了蒲犬，也就是等于0朱监，如果還大于0，說(shuō)明還有多個(gè)數(shù)字原叮，那就再進(jìn)行同樣的操作赫编。
代碼一（c++）：
class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
int sum = 0;
while (num > 0) {
sum += num % 10;
num = num / 10;
}
if (sum > 9) return addDigits(sum);
else return sum;
}
};
思路二：
既然題目里也鼓勵(lì)我們繼續(xù)思考不用循環(huán)的方式，那就一定是有規(guī)律可循奋隶。我們可以簡(jiǎn)單地列一下：
| 數(shù)字 | 結(jié)果 |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | 1 |
| 11 | 2 |
| 12 | 3 |
| 13 | 4 |
| 14 | 5 |
| 15 | 6 |
| 16 | 7 |
| 17 | 8 |
| 18 | 9 |
| 19 | 1 |
| 20 | 2 |
| 21 | 3 |
就列這么多了擂送，我們可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)果除了第一個(gè)0以外达布，都在19之間循環(huán)团甲。而且可以發(fā)現(xiàn)，其除以9的余數(shù)黍聂，為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的結(jié)果是9身腻，而不為0時(shí)产还，余數(shù)等于對(duì)應(yīng)的結(jié)果，那么代碼就呼之欲出啦
代碼二（c++）：
class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
return num % 9 == 0 ? (num == 0 ? 0 : 9) : num % 9;
}
};
合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record
