基于物理的渲染二（PBS）

高光反射項(xiàng)

在基于物理的渲染中丘侠，BRDF中的高光反射項(xiàng)大多是建立在微面元理論上的苛预。微面元理論認(rèn)為，物體是由許多人眼看不見的微平面組成渡蜻，雖然物體不是光學(xué)平滑的市俊，但認(rèn)為這些微平面是光學(xué)平滑的杨凑，也就是它們具有完美的高光反射。當(dāng)光線與與物體表面一點(diǎn)相交時(shí)摆昧，實(shí)際是與一系列微表面交互的結(jié)果撩满。微表面理論是對(duì)真實(shí)世界散射的一種近似。

一绅你、半角向量（ half angle vector）

假設(shè)表面法線為n伺帘，這些微表面的法線m并不一定都會(huì)等于n，而在使用BRDF計(jì)算時(shí)忌锯，入射光線方向l和觀察方向v都是給定的伪嫁，這就意味著，如果光線想經(jīng)過微表面反射進(jìn)入到我們眼睛中偶垮，這些微表面的法線方向是固定的张咳，即h=（l+v）/ 2帝洪，也就是我們所稱的半角向量。見圖(a)脚猾。
但實(shí)際上并不是所有的m=h的微表面都會(huì)放到BRDF中進(jìn)行計(jì)算葱峡，還有兩種情況光線是無法進(jìn)入人眼的。
第一種就是雖然微表面法線正確龙助，但是這個(gè)微表面被其他面擋住了砰奕，這個(gè)面是無法被光照射到，所以無法進(jìn)入眼睛提鸟。見圖(b)军援。
第二種就是微表面法線也符合，也沒被其他面遮擋称勋，但是射出的時(shí)候被其他面遮擋了胸哥，這也是無法進(jìn)入人眼的。見圖(c)赡鲜。
而在現(xiàn)實(shí)中烘嘱，這些面會(huì)經(jīng)過多次光照反射最終進(jìn)入人眼，但這并不在微表面的理論中蝗蛙。

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二、BRDF通用形式

基于以上假設(shè)醉鳖，提出了如下的BRDF通用形式捡硅。

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1、菲涅爾反射函數(shù)

菲涅爾反射函數(shù)計(jì)算了光學(xué)表面反射光線所占的部分纹因，表明光照方向和觀察方向夾角越大喷屋，高光反射越明顯。也相當(dāng)于一個(gè)權(quán)重瞭恰，表明每個(gè)微表面會(huì)把多少光反射到觀察方向上屯曹。一般使用Schlick 菲涅耳近似等式來近似得到菲涅爾效果：

Schlick 菲涅耳近似等式

2颜启、法線分布函數(shù)

法線分布函數(shù)D(h)表示有多少比例的微表面的法線滿足m=h偷俭，只有這些微表面才會(huì)把光線從l方向反射到v方向。大多數(shù)微表面的法線朝向分布不是均勻的缰盏。
法線分布函數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的標(biāo)量值涌萤，它決定了高光區(qū)的大小淹遵，亮度、形狀负溪，所以非常重要透揣。
而直觀感受是當(dāng)粗糙度下降時(shí)，高光效果越明顯笙以，高光區(qū)域越大淌实，這說明有更多的微表面滿足m=h，所以還要考慮粗糙度對(duì)法線分布的造成的影響猖腕。
常見的Blinn-Phong 模型拆祈，就是一種貼近微表面理論的BRDF，它的法線分布函數(shù)：

Blinn-Phong法線分布

fixed3 specular = _LightColor0.rgb * _Specular.rgb * pow(saturate(dot(normalVertexWorldNormal,halfDir)),_Gloss);

其中Gloss就是和粗糙度相關(guān)的參數(shù)倘感。
但實(shí)際中放坏，Blinn-Phong并不能真實(shí)的反應(yīng)了微表面的法線分布，完全是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屠下辏跃陀腥颂岢隽烁鼜?fù)雜的法線分布函數(shù)：GGX淤年、Beckmann。

3蜡豹、陰影-遮擋函數(shù)

G(l, v, h)是陰影-遮擋函數(shù)麸粮，也被成為幾何函數(shù)，它表明在給定入射方向l觀察方向v镜廉，以及微表面法線m的情況下,在觀察方向v上光線不被其他微表面遮住的概率弄诲。在微表面理論中m可以使用半角向量h代替，因?yàn)橹挥蟹ň€滿足h的情況下才會(huì)被反射到觀察方向v上娇唯。因?yàn)楸硎靖怕势胱瘢运闹凳且粋€(gè)0到1的標(biāo)量值。
最早的陰影-遮擋函數(shù)之一是 Cook-Torrance 陰影遮擋函數(shù)（ Cook 和 Torrance來源于兩個(gè)作者的姓名）塔插，在 Disney 的 BRDF 模型中梗摇，它的陰影-遮掩函數(shù) G(l, v, h)就使用了 Walter 等人提出的為 GGX 設(shè)計(jì)的 Smith 模型：

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