紅黑樹

紅黑樹特點:

每個節(jié)點不是紅色就是黑色的;

節(jié)點總是黑色的煌恢;

所有的葉節(jié)點都是是黑色的(紅黑樹的葉子節(jié)點都是空節(jié)點(NIL或者NULL));

如果節(jié)點色的,則它的子節(jié)點必須黑色的(反之不一定)枢贿;

根節(jié)點葉節(jié)點或空子節(jié)點的每條路徑,必須包含相同數(shù)目的黑色節(jié)點(即相同的黑色高度)

紅黑樹性能:?

二叉樹是一個簡單的二分查找刀脏,但其性能取決于二叉樹的層數(shù)”局荚。

紅黑樹和 平衡二叉樹 區(qū)別如下 :

1、紅黑樹放棄了追求完全平衡,追求大致平衡耀态,在與平衡二叉樹時間復(fù)雜度相差不大的情況下轮傍,保證每次插入最多只需要三次旋轉(zhuǎn)就能達到平衡,實現(xiàn)起來也更為簡單首装。

2创夜、平衡二叉樹追求絕對平衡,條件比較苛刻仙逻,實現(xiàn)起來比較麻煩驰吓,每次插入新節(jié)點之后需要旋轉(zhuǎn)次數(shù)不能預(yù)知

二叉查找樹(BST)具備什么特性呢桨醋?

1.子樹上所有結(jié)點的值均小于或等于它的根結(jié)點的值棚瘟。

2.子樹上所有結(jié)點的值均大于或等于它的根結(jié)點的值。

3.左喜最、右子樹也分別為二叉排序樹偎蘸。

下圖中這棵樹,就是一顆典型的二叉查找樹:


依次插入如下五個節(jié)點:7,6,5,4,3瞬内。依照二叉查找樹的特性迷雪,結(jié)果會變成什么樣呢?




什么情況下會破壞紅黑樹的規(guī)則虫蝶,什么情況下不會破壞規(guī)則呢章咧?我們舉兩個簡單的栗子:

1.向原紅黑樹插入值為14的新節(jié)點:

由于父節(jié)點15是黑色節(jié)點,因此這種情況并不會破壞紅黑樹的規(guī)則能真,無需做任何調(diào)整赁严。

2.向原紅黑樹插入值為21的新節(jié)點:

由于父節(jié)點22是紅色節(jié)點,因此這種情況打破了紅黑樹的規(guī)則4(每個紅色節(jié)點的兩個子節(jié)點都是黑色)粉铐,必須進行調(diào)整疼约,使之重新符合紅黑樹的規(guī)則。


下圖所表示的是紅黑樹的一部分蝙泼,需要注意節(jié)點25并非根節(jié)點程剥。因為節(jié)點21和節(jié)點22連續(xù)出現(xiàn)了紅色,不符合規(guī)則4汤踏,所以把節(jié)點22從紅色變成黑色:

但這樣并不算完织鲸,因為憑空多出的黑色節(jié)點打破了規(guī)則5,所以發(fā)生連鎖反應(yīng)溪胶,需要繼續(xù)把節(jié)點25從黑色變成紅色:

此時仍然沒有結(jié)束搂擦,因為節(jié)點25和節(jié)點27又形成了兩個連續(xù)的紅色節(jié)點,需要繼續(xù)把節(jié)點27從紅色變成黑色:

左旋轉(zhuǎn):

逆時針旋轉(zhuǎn)紅黑樹的兩個節(jié)點载荔,使得父節(jié)點被自己的右孩子取代盾饮,而自己成為自己的左孩子。說起來很怪異,大家看下圖:


右旋轉(zhuǎn):

順時針旋轉(zhuǎn)紅黑樹的兩個節(jié)點丘损,使得父節(jié)點被自己的左孩子取代普办,而自己成為自己的右孩子。大家看下圖:


具體:https://juejin.im/post/5a27c6946fb9a04509096248#comment

變色 -> 左旋轉(zhuǎn) -> 變色 -> 右旋轉(zhuǎn) -> 變色 ok


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