計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

學(xué)習(xí)思路

  • 信號(hào)變換——系統(tǒng)模型的描述(數(shù)學(xué)描述柱蟀、性能分析)——控制器的設(shè)計(jì)(基于傳遞函數(shù)的間接、直接設(shè)計(jì)蚜厉,基于狀態(tài)空間模型的設(shè)計(jì))——控制器的驗(yàn)證(仿真和實(shí)際控制實(shí)驗(yàn))

++什么是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)长已?

  • 由計(jì)算機(jī)參與并作為核心環(huán)節(jié)的自動(dòng)控制系統(tǒng)

++計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)?

  1. 易于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律昼牛,速度快
  2. 性價(jià)比高(一臺(tái)計(jì)算機(jī)初期投資較大术瓮,但增加一個(gè)控制回路的費(fèi)用卻較少)
  3. 適應(yīng)性強(qiáng),靈活性高(通過修改軟件或執(zhí)行不同的軟件即可具有不同的性能)贰健,屬于柔性系統(tǒng)
  4. 數(shù)字信號(hào)的優(yōu)勢(shì)(數(shù)據(jù)利于傳輸不像模擬信號(hào)需要電纜胞四,用總線即可;提高信號(hào)傳輸?shù)臏?zhǔn)確度伶椿,不易衰減辜伟;傳輸?shù)男畔⒏S富,多信息
  5. 系統(tǒng)的可靠性和容錯(cuò)能力高

DDC (Direct Digital Control)

  • 直接數(shù)字控制系統(tǒng) DDC

    • DDC是計(jì)算機(jī)控制的基礎(chǔ)

    • 盒式安裝

    • 臺(tái)式安裝

    • 柜式安裝

  • 現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng) FCS (Field bus Control System)

    • FCS是在DCS基礎(chǔ)上發(fā)展起來的脊另,它和DCS的主要區(qū)別是現(xiàn)場(chǎng)的傳感器和執(zhí)行器是數(shù)字化的
  • 集散控制系統(tǒng) DCS (Distributed Control System)

    • DCS是目前應(yīng)用廣泛的
  • 可編程控制器系統(tǒng) PCS (Programmable Controller System) 或 PLC (Programmable Logic Controller)

    • PCS誕生之初是邏輯運(yùn)算导狡,后來發(fā)展為帶連續(xù)控制的

應(yīng)用領(lǐng)域

  • 連續(xù)過程工業(yè)(選DCS、FCS)
    • 具有物質(zhì)流動(dòng)偎痛、熱量傳遞的連續(xù)生產(chǎn)過程(發(fā)電旱捧、煉油、化工)
    • 測(cè)量和控制信號(hào):模擬信號(hào)為主踩麦,開關(guān)信號(hào)為輔
    • 控制算法
      • 連續(xù)控制為主枚赡,邏輯控制為輔
      • PID:?jiǎn)位芈贰⒋?jí)靖榕、前饋标锄、比值、選擇茁计、...
  • 離散制造工業(yè)(選PCS)
    • 具有物質(zhì)轉(zhuǎn)動(dòng)料皇、移動(dòng)的機(jī)械設(shè)備(汽車谓松、飛機(jī)、機(jī)床)
    • 測(cè)量和控制信號(hào):開關(guān)信號(hào)為主践剂,模擬信號(hào)為輔
    • 控制算法
      • 邏輯控制為主鬼譬,連續(xù)控制為輔
      • 邏輯:與、或逊脯、非优质、異或、... 觸發(fā)器军洼、計(jì)數(shù)器巩螃、計(jì)時(shí)器、...
  • 工控機(jī)(兩個(gè)都可以選用匕争,但不適用于大型系統(tǒng))

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成

控制器避乏、輸入、輸出甘桑、被控對(duì)象拍皮、組態(tài)、數(shù)據(jù)庫跑杭、人機(jī)接口铆帽、網(wǎng)絡(luò)通信

  • 硬件組成

    1. 主機(jī)(系統(tǒng)的核心
      • CPU、存儲(chǔ)器和接口
      • I/O數(shù)據(jù)處理德谅、控制爹橱、運(yùn)算
    2. ++輸入輸出設(shè)備(系統(tǒng)的基礎(chǔ)
      • 模擬量輸入(AI,Analog Input)
      • 開關(guān)量輸入(DI女阀,Digital Input)
      • 模擬量輸出(AO宅荤,Analog Output)
      • 開關(guān)量輸出(DO,Digital Output)
    3. 人機(jī)接口設(shè)備(系統(tǒng)的窗口
    4. 通信設(shè)備(系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)和信息集成的條件
  • 軟件組成

    1. 系統(tǒng)軟件

      Windows浸策、UNIX;組態(tài)軟件

    2. 應(yīng)用軟件

      輸入輸出軟件(基礎(chǔ))惹盼、控制運(yùn)算軟件(核心)庸汗、人機(jī)接口軟件(耳目手腳)、打印制表軟件(檔案)

    3. 管理軟件

組態(tài)的含義

輸入信號(hào)抽象

  • 輸入功能塊(AI功能塊手报、DI功能塊)

控制算法抽象

  • 控制功能塊(PID功能塊)

輸出信號(hào)抽象

  • 輸出功能塊(AO功能塊蚯舱、DO功能塊)

選用輸入功能塊、控制功能塊掩蛤、輸出功能塊枉昏,連接相應(yīng)的功能塊輸出輸入端,設(shè)置功能塊參數(shù)揍鸟,構(gòu)成控制回路

DDC 系統(tǒng)的算法

++分析線性離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具

  • 時(shí)域的差分方程
  • 復(fù)數(shù)域的Z 變換脈沖傳遞函數(shù)
  • 頻域的頻率特性
  • 離散狀態(tài)空間模型

++數(shù)字控制器的兩種經(jīng)典設(shè)計(jì)方法

  • 模擬化設(shè)計(jì)方法(間接設(shè)計(jì)法)

    在一定條件下兄裂,將計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似成連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),然后用離散化方法將連續(xù)控制器變換成數(shù)字控制器

  • 直接離散化設(shè)計(jì)方法(直接解析設(shè)計(jì)法)

    首先建立被控對(duì)象的離散模型,把整個(gè)系統(tǒng)變成離散系統(tǒng)晰奖,然后在離散域直接設(shè)計(jì)控制器

基于系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型設(shè)計(jì)數(shù)字控制器谈撒,是現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)。采用狀態(tài)空間模型設(shè)計(jì)時(shí)匾南,由于可以充分利用系統(tǒng)的狀態(tài)信息啃匿,從而可以使系統(tǒng)獲得更好的性能,并且可以直接根據(jù)給定的系統(tǒng)性能要求實(shí)現(xiàn)綜合設(shè)計(jì)蛆楞。

控制器的驗(yàn)證

  • 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)
  • 系統(tǒng)實(shí)際控制實(shí)驗(yàn)

控制系統(tǒng)中信號(hào)分類

時(shí)間上區(qū)分

  • 連續(xù)時(shí)間信號(hào)

    在任何時(shí)刻都可取值的信號(hào)

  • 離散時(shí)間信號(hào)

    僅在離散斷續(xù)時(shí)刻出現(xiàn)的信號(hào)

幅值上區(qū)分

  • 連續(xù)信號(hào)

    信號(hào)幅值可取任意值的信號(hào)

  • 離散信號(hào)

    信號(hào)幅值具有最小分層單位的模擬量

  • 數(shù)字信號(hào)

    信號(hào)幅值用一定位數(shù)的二進(jìn)制編碼形式表示的信號(hào)

A/D 變換

  1. ++采樣(最本質(zhì)的變換)

    采樣/保持器(S/H)對(duì)連續(xù)的模擬輸入信號(hào)溯乒,按一定時(shí)間間隔T(稱為采樣周期)進(jìn)行采樣,變成時(shí)間離散(斷續(xù))豹爹、幅值等于采樣時(shí)刻輸入信號(hào)值的序列信號(hào)

  2. 量化

    將采樣時(shí)刻的信號(hào)幅值按最小量化單位取整的過程

  3. 編碼

    將整量化的分層信號(hào)變換為二進(jìn)制數(shù)碼形式橙数,用數(shù)字量表示

D/A 變換

D/A 變換器將數(shù)字編碼信號(hào)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的時(shí)間連續(xù)模擬信號(hào)

  1. 解碼

    將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為幅值等于該數(shù)字量的模擬脈沖信號(hào)

  2. ++信號(hào)恢復(fù)器

    將解碼后的模擬脈沖信號(hào)變?yōu)殡S時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào),在一個(gè)周期內(nèi)將信號(hào)保持為常值帅戒,稱為零階保持器

采樣定理

\delta 函數(shù)來描述理想采樣開關(guān)灯帮,得到
\delta_T=\sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(t-kT)
++香農(nóng)定理

  • 如果一個(gè)連續(xù)信號(hào)不包括高于頻率 \omega_{max} 的頻率分量(連續(xù)信號(hào)中所含頻率分量的最高頻率為 \omega_{max}),那么就完全可以用周期 T<\frac{\pi}{\omega_{max}} 的均勻采樣值來描述逻住。

    或者說钟哥,如果采樣頻率 \omega_s>2\omega_{max},那么就可以從采樣信號(hào)中不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)

前置濾波器

  • 串在采樣開關(guān)前的模擬低通濾波器瞎访,主要作用是防止采樣信號(hào)產(chǎn)生頻譜混疊腻贰,又稱為抗混疊濾波器
  • 作用:濾除高頻干擾

信號(hào)的整量化

將一個(gè)模擬量變成二進(jìn)制數(shù)字量時(shí),二進(jìn)制的位數(shù)設(shè)為 n扒秸,則 n 位二進(jìn)制數(shù)只能表示 2^n 個(gè)不同狀態(tài)播演,最低位所代表的量,稱為量化單位 q

量化誤差

  • 模擬量和有限字長(zhǎng)二進(jìn)制數(shù)之間不是一一對(duì)應(yīng)的伴奥,用數(shù)字量表示模擬量是有誤差的写烤,這種誤差稱為量化誤差

信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)

理想不失真的恢復(fù)需要具備3個(gè)條件

  1. 原連續(xù)信號(hào)的頻譜必須是有限帶寬的頻譜
  2. 采樣必須滿足采樣定理,即 \omega_s>2\omega_{max}
  3. 具有理想低通濾波器拾徙,對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行濾波

常用于重構(gòu)信號(hào)的形式

  1. 零階保持器 ZOH (Zero Order Hold)洲炊,亦稱“零階外推插值”
  2. 一階保持器,亦稱“一階外推插值”

后置濾波器

  • 為降低或消除高頻噪聲的不良影響尼啡,可在保持器后串聯(lián)一個(gè)低通濾波器——后置濾波器

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計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

常用數(shù)學(xué)分析工具

線性連續(xù)控制系統(tǒng) 線性離散控制系統(tǒng)
微分方程 差分方程
拉普拉斯變換 Z 變換
傳遞函數(shù) 脈沖傳遞函數(shù)
頻率特性 頻率特性
狀態(tài)方程 離散狀態(tài)方程

差分方程

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Z 變換

  • Z 變換只是對(duì)采樣信號(hào)做拉氏變換后再置換變量的結(jié)果

    [圖片上傳失敗...(image-9507cc-1577451219711)]

  • 求拉氏變換式 F(S)Z 變換的含義是暂衡,將拉氏變化式所代表的連續(xù)函數(shù)進(jìn)行采樣,然后再求它的z變換

    [圖片上傳失敗...(image-35209d-1577451219711)]

  • 查表法

    [圖片上傳失敗...(image-1ac166-1577451219711)]

    F(s) f(t)f(k) F(z)
    1 \delta(t) 1
    e^{-kTs} \delta(t-kT) z^{-k}
    \frac{1}{s} 1(t) \frac{z}{z-1}
    \frac{1}{s^2} t \frac{Tz}{(z-1)^2}
    \frac{1}{s+a} e^{-at} \frac{z}{z-e^{-aT}}
    \frac{1}{(s+a)^2} te^{-at} \frac{Tze^{-aT}}{(z-e^{-aT})}
    a^k \frac{z}{z-a}
  • Z 反變換對(duì)應(yīng)的是采樣序列崖瞭,而不是原來的連續(xù)函數(shù)狂巢,一個(gè) Z 變換式可能對(duì)應(yīng)多個(gè)連續(xù)函數(shù),因此 Z 變換只能反映采樣點(diǎn)的信息书聚,不能反映采樣點(diǎn)之間的行為唧领,即無法還原原來的連續(xù)函數(shù)

    [圖片上傳失敗...(image-26f202-1577451219711)]

  • Z 變換求解差分方程

    利用z變換求解線性常系數(shù)差分方程藻雌,將差分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程

    [圖片上傳失敗...(image-6949bc-1577451219711)]

脈沖傳遞函數(shù)

++定義:零初始條件下,單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換疹吃。

  • *離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù):可以看作是系統(tǒng)輸入為單位脈沖時(shí)蹦疑,其脈沖響應(yīng)的z變換,又稱為 z 傳遞函數(shù)

G(z)=\frac{C(z)}{R(z)}

輸出的采樣信號(hào):
c^*(t)=Z^{-1}[C(z)]=Z^{-1}[G(z)R(z)]

  • 如果是針對(duì)采樣系統(tǒng)則需要在輸出端添加虛擬開關(guān)萨驶,以使系統(tǒng)變成離散系統(tǒng)

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  • 已知 G(s) 求取 G(z) 的步驟和前面已知 F(s)F(z) 是一樣的歉摧,也是三步,因?yàn)?G(z) 本身就可以看做是單位脈沖輸入時(shí)的系統(tǒng)輸出響應(yīng)

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  • 由差分方程求脈沖傳遞函數(shù)

    • 離散系統(tǒng)既可以用差分方程描述腔呜,又可用脈沖傳遞函數(shù)描述叁温,因此兩者之間必須可以相互轉(zhuǎn)換,其變換手段是z變換
    • 脈沖傳遞函數(shù)實(shí)質(zhì)上是差分方程在初始條件為零條件下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一種變換后的運(yùn)算

    [圖片上傳失敗...(image-1d60cd-1577451219711)]


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  • 并不是所有結(jié)構(gòu)都能寫出環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)
    只有當(dāng)輸入及輸出均有采樣開關(guān)時(shí)(離散信號(hào))核畴,
    才能寫出它們之間的脈沖傳遞函數(shù)

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典型的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

  • 計(jì)算機(jī)輸出的控制指令 u(k) 是經(jīng)過零階保持器加到系統(tǒng)的被控對(duì)象上的膝但,零階保持器和被控對(duì)象一起
  • 通常被控對(duì)象的輸出 c(t) 是連續(xù)變化的,但為了研究方便谤草,將其轉(zhuǎn)化成純離散系統(tǒng)跟束,在系統(tǒng)輸出端加入一虛擬采樣開關(guān)

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計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的經(jīng)典設(shè)計(jì)方法

  • 間接設(shè)計(jì)法

    在連續(xù)域設(shè)計(jì)控制律 D(s),將 D(s) 離散化

    • 便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)
  • 直接解析設(shè)計(jì)法

    將被控對(duì)象離散化丑孩,直接在離散域設(shè)計(jì)控制律

++離散化公式

  • 一階向后差分法

    s=\frac{1-z^{-1}}{T}z=\frac{1}{1-sT}

    系統(tǒng)離散:D(z)=D(s)\bigg|_{s=\frac{1-z^{-1}}{T}}

    [圖片上傳失敗...(image-20d1fb-1577451219711)]

    • 應(yīng)用:由于這種變換的映射關(guān)系有畸變冀宴,變換精度較低。所以温学,工程應(yīng)用受到限制略贮,用得較少。歐拉積分仗岖,T\to 0 時(shí)失真小逃延。
  • 一階向前差分法

    s=\frac{z-1}{T}=\frac{1-z^{-1}}{Tz^{-1}}z=1+Ts

    系統(tǒng)離散:D(z)=D(s)\bigg|_{s=\frac{z-1}{T}}

    [圖片上傳失敗...(image-4723a2-1577451219711)]

    • 應(yīng)用:由于這種變換不能保證 D(z) 一定穩(wěn)定,所以應(yīng)用較少
  • --雙線性變換法 (Tustin 變換法)

    s=\frac{2}{T}\frac{z-1}{z+1}z=\frac{1+\frac{T}{2}s}{1-\frac{T}{2}s}

    • 應(yīng)用:使用方便轧拄,有較高的精度和前述一些好的特性揽祥,工程上應(yīng)用較為普遍,選好離散化的采樣周期

各種方法按設(shè)計(jì)結(jié)果的優(yōu)劣排序:雙線性變換>零極點(diǎn)配置法和向后差分>階躍響應(yīng)不變和脈沖響應(yīng)不變

各設(shè)計(jì)方法特點(diǎn):

  • 階躍響應(yīng)不變和脈沖響應(yīng)法不變保證離散系統(tǒng)的響應(yīng)和連續(xù)系統(tǒng)相同
  • 零極點(diǎn)匹配法保證變換前后穩(wěn)態(tài)增益相同
  • 雙線性變換法保證變換前后特征頻率不變

數(shù)字PID控制算法

PID控制算式

\frac{U(s)}{E(s)}=K_p(1+\frac{1}{T_i s}+T_d s)

++位置型算式

由PID控制算式取拉普拉斯反變換

u(t)=K_p\bigg(e(t)+\frac{1}{T_i}\displaystyle\int e(t){\rm d}t+T_d\frac{{\rm d}e(t)}{{\rm d}t} \bigg)

t=kT紧帕,k=0,1,2,\cdots 可得
e(t)\approx e(kT) \\ \int e(t){\rm d}t\approx \sum_{j=0}^k e(jT)T=T\sum_{j=0}^k e(jT) \\ \frac{{\rm d}e(t)}{{\rm d}t}\approx \frac{e(kT)-e[(k-1)T]}{T}
為書寫方便盔然,凡采樣時(shí)間序列 kT 均用 k 簡(jiǎn)化,則離散化的算式為:

u(n)=K_p\{e(n)+\frac{T}{T_i}{\displaystyle\sum_{j=0}^n e(j)+\frac{T_d}{T}[e(n)-e(n-1)]} \}\quad ...(I)

  • 要累加偏差 \sum e(j)是嗜,不僅要占用較多的存儲(chǔ)單元,而且不便于編程序

++增量型算式

u(n-1)=K_p\{e(n-1)+\frac{T}{T_i}{\displaystyle\sum_{j=0}^{n-1} e(j)+\frac{T_d}{T}[e(n-1)-e(n-2)]} \}\quad ...(II)

(I) 式減 (II) 式得 n 時(shí)刻控制量的增量 \Delta u(n)
\Delta u(n)=K_p[e(n)-e(n-1)]+K_i e(n)+K_d[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)]
比例系數(shù) K_p=\frac{1}{\delta}挺尾,積分系數(shù) K_i=K_p\frac{T}{T_i}鹅搪,微分系數(shù) K_d=K_p\frac{T_d}{T}

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++積分項(xiàng)的改進(jìn)

  • 積分分離

    從PID差分方程式中分離出積分項(xiàng)

  • 抗積分飽和

    對(duì) u(n) 限幅

    • ++積分飽和:如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已到極限位置,仍然不能消除偏差時(shí)遭铺,由于積分作用丽柿,盡管 u(n) 繼續(xù)增大或減小恢准,而執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無相應(yīng)的動(dòng)作,這就稱為積分飽和
  • 梯形積分

    將矩形積分改為梯形積分

  • 消除積分不靈敏區(qū)

    增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)甫题,當(dāng) \Delta u_i(n) 小于輸出精度 \varepsilon 時(shí)馁筐,則累加 \Delta u_i(n) 直到累加值大于 \varepsilon,輸出該值

++微分項(xiàng)的改進(jìn)

  • 偏差平均

  • 測(cè)量值微分(微分先行)

    避免設(shè)定值改動(dòng)時(shí)對(duì)系統(tǒng)帶來的擾動(dòng)

變PID控制

  • 給定值改變的變PID控制
  • 負(fù)荷改變的變PID控制
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  • 文/不壞的土叔 我叫張陵概龄,是天一觀的道長(zhǎng)还惠。 經(jīng)常有香客問我,道長(zhǎng)私杜,這世上最難降的妖魔是什么蚕键? 我笑而不...
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  • 正文 為了忘掉前任,我火速辦了婚禮衰粹,結(jié)果婚禮上锣光,老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己铝耻,他們只是感情好誊爹,可當(dāng)我...
    茶點(diǎn)故事閱讀 67,228評(píng)論 6 388
  • 文/花漫 我一把揭開白布。 她就那樣靜靜地躺著瓢捉,像睡著了一般频丘。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪。 梳的紋絲不亂的頭發(fā)上泡态,一...
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  • 那天搂漠,我揣著相機(jī)與錄音,去河邊找鬼某弦。 笑死桐汤,一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛而克,可吹牛的內(nèi)容都是我干的。 我是一名探鬼主播怔毛,決...
    沈念sama閱讀 40,078評(píng)論 3 418
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開眼员萍,長(zhǎng)吁一口氣:“原來是場(chǎng)噩夢(mèng)啊……” “哼!你這毒婦竟也來了拣度?” 一聲冷哼從身側(cè)響起碎绎,我...
    開封第一講書人閱讀 38,923評(píng)論 0 274
  • 序言:老撾萬榮一對(duì)情侶失蹤,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎蜡娶,沒想到半個(gè)月后混卵,有當(dāng)?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體,經(jīng)...
    沈念sama閱讀 45,334評(píng)論 1 310
  • 正文 獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡窖张,尸身上長(zhǎng)有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內(nèi)容為張勛視角 年9月15日...
    茶點(diǎn)故事閱讀 37,550評(píng)論 2 333
  • 正文 我和宋清朗相戀三年幕随,在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了。 大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片宿接。...
    茶點(diǎn)故事閱讀 39,727評(píng)論 1 348
  • 序言:一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡赘淮,死狀恐怖,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出睦霎,到底是詐尸還是另有隱情梢卸,我是刑警寧澤,帶...
    沈念sama閱讀 35,428評(píng)論 5 343
  • 正文 年R本政府宣布副女,位于F島的核電站蛤高,受9級(jí)特大地震影響,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏碑幅。R本人自食惡果不足惜戴陡,卻給世界環(huán)境...
    茶點(diǎn)故事閱讀 41,022評(píng)論 3 326
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望沟涨。 院中可真熱鬧恤批,春花似錦、人聲如沸裹赴。這莊子的主人今日做“春日...
    開封第一講書人閱讀 31,672評(píng)論 0 22
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽棋返。三九已至延都,卻和暖如春,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間睛竣,已是汗流浹背窄潭。 一陣腳步聲響...
    開封第一講書人閱讀 32,826評(píng)論 1 269
  • 我被黑心中介騙來泰國(guó)打工, 沒想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留酵颁,地道東北人嫉你。 一個(gè)月前我還...
    沈念sama閱讀 47,734評(píng)論 2 368
  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長(zhǎng)得像躏惋,于是被迫代替她去往敵國(guó)和親幽污。 傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子,可洞房花燭夜當(dāng)晚...
    茶點(diǎn)故事閱讀 44,619評(píng)論 2 354