計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)
學(xué)習(xí)思路
- 信號(hào)變換——系統(tǒng)模型的描述(數(shù)學(xué)描述柱蟀、性能分析)——控制器的設(shè)計(jì)(基于傳遞函數(shù)的間接、直接設(shè)計(jì)蚜厉,基于狀態(tài)空間模型的設(shè)計(jì))——控制器的驗(yàn)證(仿真和實(shí)際控制實(shí)驗(yàn))
++什么是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)长已?
- 由計(jì)算機(jī)參與并作為核心環(huán)節(jié)的自動(dòng)控制系統(tǒng)
++計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)?
- 易于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律昼牛,速度快
- 性價(jià)比高(一臺(tái)計(jì)算機(jī)初期投資較大术瓮,但增加一個(gè)控制回路的費(fèi)用卻較少)
- 適應(yīng)性強(qiáng),靈活性高(通過修改軟件或執(zhí)行不同的軟件即可具有不同的性能)贰健,屬于柔性系統(tǒng)
- 數(shù)字信號(hào)的優(yōu)勢(shì)(數(shù)據(jù)利于傳輸不像模擬信號(hào)需要電纜胞四,用總線即可;提高信號(hào)傳輸?shù)臏?zhǔn)確度伶椿,不易衰減辜伟;傳輸?shù)男畔⒏S富,多信息)
- 系統(tǒng)的可靠性和容錯(cuò)能力高
DDC (Direct Digital Control)
-
直接數(shù)字控制系統(tǒng) DDC
DDC是計(jì)算機(jī)控制的基礎(chǔ)
盒式安裝
臺(tái)式安裝
柜式安裝
-
現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng) FCS (Field bus Control System)
- FCS是在DCS基礎(chǔ)上發(fā)展起來的脊另,它和DCS的主要區(qū)別是現(xiàn)場(chǎng)的傳感器和執(zhí)行器是數(shù)字化的
-
集散控制系統(tǒng) DCS (Distributed Control System)
- DCS是目前應(yīng)用廣泛的
-
可編程控制器系統(tǒng) PCS (Programmable Controller System) 或 PLC (Programmable Logic Controller)
- PCS誕生之初是邏輯運(yùn)算导狡,后來發(fā)展為帶連續(xù)控制的
應(yīng)用領(lǐng)域
-
連續(xù)過程工業(yè)(選DCS、FCS)
- 具有物質(zhì)流動(dòng)偎痛、熱量傳遞的連續(xù)生產(chǎn)過程(發(fā)電旱捧、煉油、化工)
- 測(cè)量和控制信號(hào):模擬信號(hào)為主踩麦,開關(guān)信號(hào)為輔
- 控制算法
- 連續(xù)控制為主枚赡,邏輯控制為輔
- PID:?jiǎn)位芈贰⒋?jí)靖榕、前饋标锄、比值、選擇茁计、...
-
離散制造工業(yè)(選PCS)
- 具有物質(zhì)轉(zhuǎn)動(dòng)料皇、移動(dòng)的機(jī)械設(shè)備(汽車谓松、飛機(jī)、機(jī)床)
- 測(cè)量和控制信號(hào):開關(guān)信號(hào)為主践剂,模擬信號(hào)為輔
- 控制算法
- 邏輯控制為主鬼譬,連續(xù)控制為輔
- 邏輯:與、或逊脯、非优质、異或、... 觸發(fā)器军洼、計(jì)數(shù)器巩螃、計(jì)時(shí)器、...
- 工控機(jī)(兩個(gè)都可以選用匕争,但不適用于大型系統(tǒng))
計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成
控制器避乏、輸入、輸出甘桑、被控對(duì)象拍皮、組態(tài)、數(shù)據(jù)庫跑杭、人機(jī)接口铆帽、網(wǎng)絡(luò)通信
-
硬件組成
- 主機(jī)(系統(tǒng)的核心)
- CPU、存儲(chǔ)器和接口
- I/O數(shù)據(jù)處理德谅、控制爹橱、運(yùn)算
- ++輸入輸出設(shè)備(系統(tǒng)的基礎(chǔ))
- 模擬量輸入(AI,Analog Input)
- 開關(guān)量輸入(DI女阀,Digital Input)
- 模擬量輸出(AO宅荤,Analog Output)
- 開關(guān)量輸出(DO,Digital Output)
- 人機(jī)接口設(shè)備(系統(tǒng)的窗口)
- 通信設(shè)備(系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)和信息集成的條件)
- 主機(jī)(系統(tǒng)的核心)
-
軟件組成
-
系統(tǒng)軟件
Windows浸策、UNIX;組態(tài)軟件
-
應(yīng)用軟件
輸入輸出軟件(基礎(chǔ))惹盼、控制運(yùn)算軟件(核心)庸汗、人機(jī)接口軟件(耳目手腳)、打印制表軟件(檔案)
管理軟件
-
組態(tài)的含義
輸入信號(hào)抽象
- 輸入功能塊(AI功能塊手报、DI功能塊)
控制算法抽象
- 控制功能塊(PID功能塊)
輸出信號(hào)抽象
- 輸出功能塊(AO功能塊蚯舱、DO功能塊)
選用輸入功能塊、控制功能塊掩蛤、輸出功能塊枉昏,連接相應(yīng)的功能塊輸出輸入端,設(shè)置功能塊參數(shù)揍鸟,構(gòu)成控制回路
DDC 系統(tǒng)的算法
++分析線性離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具
- 時(shí)域的差分方程
- 復(fù)數(shù)域的 變換和脈沖傳遞函數(shù)
- 頻域的頻率特性
- 離散狀態(tài)空間模型
++數(shù)字控制器的兩種經(jīng)典設(shè)計(jì)方法
-
模擬化設(shè)計(jì)方法(間接設(shè)計(jì)法)
在一定條件下兄裂,將計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似成連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),然后用離散化方法將連續(xù)控制器變換成數(shù)字控制器
-
直接離散化設(shè)計(jì)方法(直接解析設(shè)計(jì)法)
首先建立被控對(duì)象的離散模型,把整個(gè)系統(tǒng)變成離散系統(tǒng)晰奖,然后在離散域直接設(shè)計(jì)控制器
基于系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型設(shè)計(jì)數(shù)字控制器谈撒,是現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)。采用狀態(tài)空間模型設(shè)計(jì)時(shí)匾南,由于可以充分利用系統(tǒng)的狀態(tài)信息啃匿,從而可以使系統(tǒng)獲得更好的性能,并且可以直接根據(jù)給定的系統(tǒng)性能要求實(shí)現(xiàn)綜合設(shè)計(jì)蛆楞。
控制器的驗(yàn)證
- 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)
- 系統(tǒng)實(shí)際控制實(shí)驗(yàn)
控制系統(tǒng)中信號(hào)分類
時(shí)間上區(qū)分
-
連續(xù)時(shí)間信號(hào)
在任何時(shí)刻都可取值的信號(hào)
-
離散時(shí)間信號(hào)
僅在離散斷續(xù)時(shí)刻出現(xiàn)的信號(hào)
幅值上區(qū)分
-
連續(xù)信號(hào)
信號(hào)幅值可取任意值的信號(hào)
-
離散信號(hào)
信號(hào)幅值具有最小分層單位的模擬量
-
數(shù)字信號(hào)
信號(hào)幅值用一定位數(shù)的二進(jìn)制編碼形式表示的信號(hào)
A/D 變換
-
++采樣(最本質(zhì)的變換)
采樣/保持器(S/H)對(duì)連續(xù)的模擬輸入信號(hào)溯乒,按一定時(shí)間間隔T(稱為采樣周期)進(jìn)行采樣,變成時(shí)間離散(斷續(xù))豹爹、幅值等于采樣時(shí)刻輸入信號(hào)值的序列信號(hào)
-
量化
將采樣時(shí)刻的信號(hào)幅值按最小量化單位取整的過程
-
編碼
將整量化的分層信號(hào)變換為二進(jìn)制數(shù)碼形式橙数,用數(shù)字量表示
D/A 變換
D/A 變換器將數(shù)字編碼信號(hào)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的時(shí)間連續(xù)模擬信號(hào)
-
解碼
將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為幅值等于該數(shù)字量的模擬脈沖信號(hào)
-
++信號(hào)恢復(fù)器
將解碼后的模擬脈沖信號(hào)變?yōu)殡S時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào),在一個(gè)周期內(nèi)將信號(hào)保持為常值帅戒,稱為零階保持器
采樣定理
用 函數(shù)來描述理想采樣開關(guān)灯帮,得到
++香農(nóng)定理
-
如果一個(gè)連續(xù)信號(hào)不包括高于頻率 的頻率分量(連續(xù)信號(hào)中所含頻率分量的最高頻率為 ),那么就完全可以用周期 的均勻采樣值來描述逻住。
或者說钟哥,如果采樣頻率 ,那么就可以從采樣信號(hào)中不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)
前置濾波器
- 串在采樣開關(guān)前的模擬低通濾波器瞎访,主要作用是防止采樣信號(hào)產(chǎn)生頻譜混疊腻贰,又稱為抗混疊濾波器
- 作用:濾除高頻干擾
信號(hào)的整量化
將一個(gè)模擬量變成二進(jìn)制數(shù)字量時(shí),二進(jìn)制的位數(shù)設(shè)為 扒秸,則 位二進(jìn)制數(shù)只能表示 個(gè)不同狀態(tài)播演,最低位所代表的量,稱為量化單位
量化誤差
- 模擬量和有限字長(zhǎng)二進(jìn)制數(shù)之間不是一一對(duì)應(yīng)的伴奥,用數(shù)字量表示模擬量是有誤差的写烤,這種誤差稱為量化誤差
信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)
理想不失真的恢復(fù)需要具備3個(gè)條件
- 原連續(xù)信號(hào)的頻譜必須是有限帶寬的頻譜
- 采樣必須滿足采樣定理,即
- 具有理想低通濾波器拾徙,對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行濾波
常用于重構(gòu)信號(hào)的形式
- 零階保持器 ZOH (Zero Order Hold)洲炊,亦稱“零階外推插值”
- 一階保持器,亦稱“一階外推插值”
后置濾波器
- 為降低或消除高頻噪聲的不良影響尼啡,可在保持器后串聯(lián)一個(gè)低通濾波器——后置濾波器
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計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述
常用數(shù)學(xué)分析工具
線性連續(xù)控制系統(tǒng) | 線性離散控制系統(tǒng) |
---|---|
微分方程 | 差分方程 |
拉普拉斯變換 | 變換 |
傳遞函數(shù) | 脈沖傳遞函數(shù) |
頻率特性 | 頻率特性 |
狀態(tài)方程 | 離散狀態(tài)方程 |
差分方程
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Z 變換
-
變換只是對(duì)采樣信號(hào)做拉氏變換后再置換變量的結(jié)果
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-
求拉氏變換式 的 變換的含義是暂衡,將拉氏變化式所代表的連續(xù)函數(shù)進(jìn)行采樣,然后再求它的z變換
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-
查表法
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或 -
反變換對(duì)應(yīng)的是采樣序列崖瞭,而不是原來的連續(xù)函數(shù)狂巢,一個(gè) 變換式可能對(duì)應(yīng)多個(gè)連續(xù)函數(shù),因此 變換只能反映采樣點(diǎn)的信息书聚,不能反映采樣點(diǎn)之間的行為唧领,即無法還原原來的連續(xù)函數(shù)
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-
用 變換求解差分方程
利用z變換求解線性常系數(shù)差分方程藻雌,將差分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程
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脈沖傳遞函數(shù)
++定義:零初始條件下,單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換疹吃。
- *離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù):可以看作是系統(tǒng)輸入為單位脈沖時(shí)蹦疑,其脈沖響應(yīng)的z變換,又稱為 傳遞函數(shù)
輸出的采樣信號(hào):
- 如果是針對(duì)采樣系統(tǒng)則需要在輸出端添加虛擬開關(guān)萨驶,以使系統(tǒng)變成離散系統(tǒng)
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- 已知 求取 的步驟和前面已知 求 是一樣的歉摧,也是三步,因?yàn)? 本身就可以看做是單位脈沖輸入時(shí)的系統(tǒng)輸出響應(yīng)
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-
由差分方程求脈沖傳遞函數(shù)
- 離散系統(tǒng)既可以用差分方程描述腔呜,又可用脈沖傳遞函數(shù)描述叁温,因此兩者之間必須可以相互轉(zhuǎn)換,其變換手段是z變換
- 脈沖傳遞函數(shù)實(shí)質(zhì)上是差分方程在初始條件為零條件下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一種變換后的運(yùn)算
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<img src="img/14.png" alt="img14" style="zoom:80%;" />
并不是所有結(jié)構(gòu)都能寫出環(huán)節(jié)的脈沖傳遞函數(shù)
只有當(dāng)輸入及輸出均有采樣開關(guān)時(shí)(離散信號(hào))核畴,
才能寫出它們之間的脈沖傳遞函數(shù)
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典型的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)
- 計(jì)算機(jī)輸出的控制指令 是經(jīng)過零階保持器加到系統(tǒng)的被控對(duì)象上的膝但,零階保持器和被控對(duì)象一起
- 通常被控對(duì)象的輸出 是連續(xù)變化的,但為了研究方便谤草,將其轉(zhuǎn)化成純離散系統(tǒng)跟束,在系統(tǒng)輸出端加入一虛擬采樣開關(guān)
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計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的經(jīng)典設(shè)計(jì)方法
-
間接設(shè)計(jì)法
在連續(xù)域設(shè)計(jì)控制律 ,將 離散化
- 便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)
-
直接解析設(shè)計(jì)法
將被控對(duì)象離散化丑孩,直接在離散域設(shè)計(jì)控制律
++離散化公式
-
一階向后差分法
或
系統(tǒng)離散:
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- 應(yīng)用:由于這種變換的映射關(guān)系有畸變冀宴,變換精度較低。所以温学,工程應(yīng)用受到限制略贮,用得較少。歐拉積分仗岖, 時(shí)失真小逃延。
-
一階向前差分法
或
系統(tǒng)離散:
[圖片上傳失敗...(image-4723a2-1577451219711)]
- 應(yīng)用:由于這種變換不能保證 一定穩(wěn)定,所以應(yīng)用較少
-
--雙線性變換法 (Tustin 變換法)
或
- 應(yīng)用:使用方便轧拄,有較高的精度和前述一些好的特性揽祥,工程上應(yīng)用較為普遍,選好離散化的采樣周期
各種方法按設(shè)計(jì)結(jié)果的優(yōu)劣排序:雙線性變換>零極點(diǎn)配置法和向后差分>階躍響應(yīng)不變和脈沖響應(yīng)不變
各設(shè)計(jì)方法特點(diǎn):
- 階躍響應(yīng)不變和脈沖響應(yīng)法不變保證離散系統(tǒng)的響應(yīng)和連續(xù)系統(tǒng)相同
- 零極點(diǎn)匹配法保證變換前后穩(wěn)態(tài)增益相同
- 雙線性變換法保證變換前后特征頻率不變
數(shù)字PID控制算法
PID控制算式
++位置型算式
由PID控制算式取拉普拉斯反變換
令 紧帕, 可得
為書寫方便盔然,凡采樣時(shí)間序列 均用 簡(jiǎn)化,則離散化的算式為:
- 要累加偏差 是嗜,不僅要占用較多的存儲(chǔ)單元,而且不便于編程序
++增量型算式
式減 式得 時(shí)刻控制量的增量 為
比例系數(shù) 挺尾,積分系數(shù) 鹅搪,微分系數(shù)
<img src="img/20.png" alt="img20" style="zoom:80%;" />
++積分項(xiàng)的改進(jìn)
-
積分分離
從PID差分方程式中分離出積分項(xiàng)
-
抗積分飽和
對(duì) 限幅
- ++積分飽和:如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已到極限位置,仍然不能消除偏差時(shí)遭铺,由于積分作用丽柿,盡管 繼續(xù)增大或減小恢准,而執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無相應(yīng)的動(dòng)作,這就稱為積分飽和
-
梯形積分
將矩形積分改為梯形積分
-
消除積分不靈敏區(qū)
增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)甫题,當(dāng) 小于輸出精度 時(shí)馁筐,則累加 直到累加值大于 ,輸出該值
++微分項(xiàng)的改進(jìn)
偏差平均
-
測(cè)量值微分(微分先行)
避免設(shè)定值改動(dòng)時(shí)對(duì)系統(tǒng)帶來的擾動(dòng)
變PID控制
- 給定值改變的變PID控制
- 負(fù)荷改變的變PID控制