由于各種原因岛啸，回歸系數(shù)可能不穩(wěn)定≤罘剩回歸分析要求因變量Y為正態(tài)分布坚踩，并對異常值較為敏感，異常值問題和共線性問題瓤狐、異方差問題都可能導致回歸結(jié)果出現(xiàn)偏差瞬铸。并且通過回歸分析我們無法了解X對于Y的影響趨勢的變化過程，而分位數(shù)回歸則能很好地解決這一問題础锐。
分位數(shù)回歸（Quantile regression, QR回歸)嗓节，其原理是將數(shù)據(jù)按因變量進行拆分成多個分位數(shù)點，研究不同分位點情況下時的回歸影響關(guān)系情況皆警±剐總結(jié)來看，分位數(shù)回歸主要有兩個作用如下：
（1）分析X對于Y的影響趨勢情況
（2）用于回歸模型的穩(wěn)健性分析
1耀怜、背景
當前進行一項雇員工資影響因素研究（200個樣本）恢着，影響因素X共有三項桐愉，分別是‘起始工資’财破，‘受雇月數(shù)’和‘受教育年限’。因變量Y為當前工資从诲。
當前研究顯示起始工資左痢，受雇傭月數(shù)，受雇月數(shù)和受教育年限均會對當前工資產(chǎn)生正向影響關(guān)系系洛。
但是現(xiàn)在希望研究這種影響關(guān)系是否一直穩(wěn)定俊性，有沒有變化趨勢，比如當前工資水平不同的群體描扯，他們受到3個因素的影響關(guān)系是否一致定页，影響幅度是否有變化等。由于數(shù)據(jù)較大绽诚，因而對數(shù)據(jù)進行取對數(shù)處理后再進行分析典徊。
2杭煎、操作步驟
本例中，研究3個X（‘起始工資’，‘受雇月數(shù)’和‘受教育年限’）對于因變量(Y)即當前工資的影響情況，并且將分位數(shù)點拆分成10段塑径，分別從0.05~0.95颂跨，間隔為0.1；以便查看當前工資在不同分位點時檬姥，受到3個X的影響變化趨勢情況：
SPSSAU共提供三種分位數(shù)類型：
第1種是分位數(shù)從0.05到0.95（間隔0.1）；
第2種是分位數(shù)從0.1到0.9(間隔0.1)；
第3種是分位數(shù)從0.25到0.75（間隔0.25）雷恃；
如果是想查看影響關(guān)系的趨勢情況，一般使用前2種檐盟；如果僅僅是想看回歸模型的穩(wěn)健性情況褂萧，一般使用第3種。
3葵萎、輸出結(jié)果
滿屏密密麻麻的數(shù)據(jù)乍一看還真有點看不明白导犹。但如果把表格拆分來看就能很清晰地發(fā)現(xiàn)，上圖顯示的分別是三個自變量X羡忘，在不同分位數(shù)點上的回歸系數(shù)以及顯著性檢驗情況谎痢，由此便可得到每個變量X對Y的影響趨勢。
根據(jù)上表格結(jié)果顯示卷雕，不同分位數(shù)點上节猿，起始工資、受雇月數(shù)漫雕、受雇傭年限對當前工資的均有著明顯的正向影響關(guān)系滨嘱。
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結(jié)合輸出圖形可具體分析每個X對Y的影響趨勢。
上圖顯示浸间，在當前工資分位數(shù)水平為0.35或更低時太雨，起始工資對于當前工資有著顯著的正向影響，但是影響幅度相對較低魁蒜。當前工資分位數(shù)水平高于0.35時囊扳，起始工資對當前工資有正向影響，而且影響幅度相對較高兜看。也說明了工資水平較低的群體锥咸，他們受到起始工資的影響幅度有限；而工資水平較高的群體细移，他們受到起始工資的影響幅度相對較高搏予。
根據(jù)同樣的方法，可以看出受雇傭月數(shù)越長弧轧，當前工資水平也會越高雪侥。但是明顯的看到球涛，當前工資在0.95分位數(shù)點時，即工資水平最高的top5群體校镐，他們工資水平受到受雇傭月數(shù)的影響明顯非常高亿扁。
而對于受教育情況，可以看出分位數(shù)達到0.25前鸟廓，影響趨勢是呈上升趨勢从祝。但提升到一定程度(工資水平為25%分位點)時，教育年限對于工資的影響開始下降引谜，并且截止到工資水平為35%分位數(shù)點后牍陌，這種影響關(guān)系會消失，工資水平不再受到受教育年限的影響员咽。
結(jié)果可描述為：工資較低群體毒涧，受教育年限越高，工資會越多贝室，而且在一定范圍內(nèi)契讲，這種影響關(guān)系會越來越高；但工資水平達到一定程度后滑频，受教育年限對工資不再有任何影響關(guān)系捡偏。
其他說明
1、如果分析影響趨勢變化情況峡迷，需要先確認是否回歸系數(shù)呈現(xiàn)出顯著性银伟。
2、很多時候OLS回歸顯著有影響绘搞，但某個分位數(shù)點時卻不顯著彤避；這種情況非常正常，原因在于分位數(shù)回歸分析更加深入夯辖，具體到每個分位數(shù)點時的影響關(guān)系研究琉预，而OLS回歸只是一個綜合概括分析。
3楼雹、除了研究影響趨勢外模孩，分位數(shù)回歸還可用于回歸模型的穩(wěn)健性分析尖阔。
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