林軒田機(jī)器學(xué)習(xí)基石課程筆記2 - 知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充3

問題

如下圖所示竟稳,update1的法向量是怎么確定的呢衬横?


image.png

詳細(xì)分析

看了一篇文章:感知機(jī)算法原理(PLA原理)及 Python 實(shí)現(xiàn)
具體怎么求呢,我們采用隨機(jī)梯度下降法颁褂,即隨意找一個(gè)點(diǎn)趾牧,如果分類錯(cuò)誤检盼,我們就更新 ω

  1. 輸入數(shù)據(jù) D=(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_m,y_m),其中 x_i∈X?R_n翘单,y∈Y={+1,?1}吨枉,i=1,2,...,n
  2. 選取初值 ω^0=0哄芜,即設(shè)為零向量貌亭。
  3. 遍歷 D 中的數(shù)據(jù),如果遇到某個(gè)樣本 (x_i,y_i) 使得 y_i(ω^?x)?0认臊,即目前分類輸出和真實(shí)分類不同圃庭,則ω ← ω^0+y_ix^i
  4. ω 更新后,回到第三步失晴,重新開始遍歷剧腻,如果遍歷完整個(gè)數(shù)據(jù)集 D 都未有更新操作(沒有錯(cuò)誤分類點(diǎn)),則轉(zhuǎn)第五步涂屁。
  5. 輸出當(dāng)前超平面的法向量 ω书在。

最后程序輸出的 ω 即為我們要找的能夠完美劃分?jǐn)?shù)據(jù)集的超平面的法向量。

這里有個(gè)疑問拆又? 法向更新只能確定到方向儒旬,怎么確定到一個(gè)平面的直線呢栏账?
看到筆記里面提及到 w = b = 0,這里解釋了我的疑惑栈源,但是圖形第一個(gè)法向量的確定和起始點(diǎn)的確定還是有點(diǎn)暈发笔,估計(jì)后面還要回來看看,暫時(shí)就這些了

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