夜半

風扇的轟鳴轉(zhuǎn)動，但微不足到的風吹到了皮膚上就被汗水的熱氣溫熱九杂。汗水浸濕了床單颁湖，黏糊糊。（自己想象很熱的場景）

小明光著身子趟在床上例隆，被灼熱的夏氣濃重裹著甥捺。

突然，他從夢中醒來镀层。

這已經(jīng)不是第一次了镰禾。在起初，他以為夏天到了唱逢，天氣悶吴侦，睡不著理所當然。不過以前這些都不是什么問題坞古。想想小時候备韧，每當晚上睡不著，家里的大人就會唱鬼故事痪枫，到這時织堂，就不覺得冷了。不過奶陈，即使這樣捧挺，家里都是大人，也不至于害怕尿瞭，暈暈乎乎就睡下去了闽烙。

可是現(xiàn)在，自己獨自一人在寢室。室友有女友的去找女友開房黑竞，有的去打工捕发，有的去看電影。唯獨他自己一個人很魂，停電之后扎酷，摸黑沖了一個澡，喝了大口涼水遏匆，急匆匆上了床法挨。本想著洗完澡，更好睡覺幅聘。只是沒想到凡纳，在寂靜的午夜，他又醒了帝蒿。

一股尿意襲來荐糜，他從床上模索著下了床。今天十五葛超，月亮似乎出奇的大暴氏，慘白月光穿過空蕩蕩的陽臺。

他低頭找拖鞋绣张，「嘭」一聲答渔，什么東西掉在了陽臺。

是一只黑貓侥涵。

貓的影子從陽臺流了進來研儒，停在他腳下。沒聽到貓叫独令，也沒看到它要離開端朵，它四腳撐地，看著陽臺的角落沒有動靜燃箭。

小明不喜歡貓冲呢，特別是黑色的貓。有些時候招狸，和貓對視敬拓，總感覺那不是一種野獸，更像是一個人裙戏，不說話的人乘凸。就只是靜靜地看著你。他聽說貓愛盯著人的眼睛看累榜，當人死時营勤，眼神失去光澤灵嫌，貓就不再當他是人，而是食物葛作。

不過這只貓并沒有看過來寿羞，這一點到還好。

他回過頭赂蠢，往門口邊的獨立廁所走绪穆。突然，貓叫了一聲虱岂。小明猛地一回頭玖院，發(fā)現(xiàn)那只貓在盯著自己！發(fā)光的兩只眼睛好像玻璃球第岖，沒有絲毫生氣难菌。

小明有些害怕。貓不會吃人绍傲，也不會無緣無故咬人扔傅，但現(xiàn)在的環(huán)境并思，小明總覺得眼前的這只貓會從陽臺上跳下來捺球，亮著眼睛一點一點靠近唉锌，然后跳起來，咬出他的脖子杠纵。但更令它害怕的，這只貓會不會只是其中一只钩骇？另一只貓就在自己的身后比藻，等自己看陽臺的時候，露出自己的尖牙倘屹。

「砰银亲！」身后一聲巨響。

「芭Τ住Ｎ耱稹！烛缔！」

「呀馏段！同學你叫什么啊践瓷？」身后的門被推開院喜，回過頭，兩個宿管阿姨站在門口晕翠，拿著手電筒照了進來喷舀。「你太嚇人了！最近有外人進寢室偷東西元咙，晚上睡覺記得鎖門啊梯影。」

這話應該我來說才對吧庶香？小明有點生氣甲棍，但有一絲人息，總算沒那么害怕了赶掖「忻停「阿姨你們才是要嚇死我了，敲門不要那么用力啊奢赂∨惆祝」

「這不是怕你們聽不到？」

當門關上后膳灶，小明又回頭看了一下陽臺咱士，貓不見了，應該也被嚇跑了吧轧钓。急匆匆上完廁所序厉，鎖上門，趁著還有點人氣毕箍，小跑回到了床上弛房。被一只貓嚇到也真是夠慫的。他拉起床簾而柑，重重躺到床上文捶。

「喵」

貓又叫了，原來沒有走啊媒咳。小明有點生氣粹排，這只貓膽子也太大了，怕是沒被人打過哦涩澡？他伸手抓床簾顽耳，準備給貓來一個口水爆擊。

突然筏养，陽臺發(fā)出什么聲響斧抱，那只貓隨著發(fā)出了凄慘的叫聲，之后渐溶，聲音遠去辉浦，貓離開了。

但是茎辐，小明卻起了一身雞皮疙瘩宪郊，陽臺那是什么聲音掂恕？為什么陽臺會有聲音？

說起來弛槐，最開始懊亡，那只貓為什么盯著陽臺地角落？

并不應該怕貓乎串，貓再可怕店枣，好歹是小動物。比起貓叹誉，陽臺上是不是有什么東西鸯两！

他的室友都不在，那陽臺上的是誰长豁？

小明伸到床簾上的手僵住钧唐，現(xiàn)在那怕一點聲音，在他耳朵里匠襟，都如雷聲貫耳钝侠。他擔心自己一動，床簾就被掀開酸舍，頭發(fā)蓋在臉前面的人帅韧，拿著菜刀就站床前。

他以自己最小的動作慢慢躺下去父腕，他安慰自己弱匪，只要不被發(fā)現(xiàn)青瀑，那個人會自己走掉吧璧亮。

過了許久，沒什么動靜斥难。那人也應該走了吧枝嘶。

「叮」

隨著清胞的響聲哑诊，手機屏幕也亮了起來群扶。是垃圾短信！

陽臺上也傳來了衣服摩擦的聲音镀裤。那個人要過來了竞阐！短信的聲音吸引他了嗎？

小明感覺自己的呼吸已經(jīng)停止暑劝。那個人的腳步聲越來越近骆莹。

「叮」媽的担猛，又是一條幕垦！

那個人的腳步聲也停了下來丢氢。

現(xiàn)在那個人就站在小明床邊，他在干嗎先改？是咧著嘴笑疚察？還是什么都看不見，就面無表情地站在這里仇奶？

汗水再一次襲來貌嫡，不過，這一次该溯，感覺不到一點熱氣衅枫。

不嚇人的

「所以說，你就被嚇尿了朗伶？」

「當時的情況真的很恐怖哇弦撩！」

現(xiàn)在正值早上十點，太陽已經(jīng)升到半空论皆，圖書館自習室里益楼，我拿著手機和坐在前面的女孩描述著恐怖的夜晚〉闱纾「你看啊感凤，就是這些短信×６剑」陪竿。

「那還不是你自己嚇自己⊥篱希」坐在對面的女孩扎著丸子頭族跛，五官不突出，臉還有點小肥锐墙，但整體看上去卻也很吸引人目光的那種少女礁哄。

「剛才跟你白說了呀。小英溪北⊥┤蓿」

昨晚的經(jīng)歷是有點嚇人，不過之拨，比起我茉继，那個小偷更是怕地要死。先是一只貓死死盯著他蚀乔，然后不知從哪里傳出來的恐怖鈴鐺聲烁竭。當他沖到門口時，想要跑時乙墙，發(fā)現(xiàn)門打不開颖变，吼叫地推來推去生均。好不容易推開門了，門外的阿姨看到他后又喊又叫腥刹，被沒睡的其他同學制服马胧。一個男人被好幾個裸男壓在身下，有多可怕可以想像衔峰。

「你好歹也是個20多歲的人了佩脊，還怕一個人睡的嗎？那今晚要不要姐姐陪你睡垫卤？」

「咦威彰，你真可怕。先不說這些穴肘，你有沒有辦法幫我把這些短信給干掉歇盼？」我向她指了指手機。

「嗯评抚。豹缀。。辦法倒是很多慨代，看你要用哪種了邢笙？」

「最簡單的那種。越快越好侍匙〉撸」

「換張新卡∠氚担」

「久了還不是又會過來妇汗。」

小英閉著眼江滨，一手托腮幫铛纬，一手「咚咚咚」敲桌子厌均。從小到大的經(jīng)驗唬滑，當她做這個動作時，問題差不多就可以解決了棺弊。

「幫不了你晶密。」

「別呀模她，你不是神奇小英嘛稻艰，這點問題你一定會幫我的〕蘧唬」

「你來問我有什么用尊勿，我又不會寫程序僧凤，你為什么不問問神奇的貝葉斯公式呢？」

「貝葉斯公式元扔？貝葉斯公式和這個有什么關系扒！？」

為何是貝葉斯

小英轉(zhuǎn)起筆澎语，另一支手托著臉途事，「在你看來，為什么會有概率呢擅羞？」尸变。

雖然現(xiàn)在說不合適，但這個姿勢的小英减俏，的確有一點夏日少女的感覺召烂。「概率不就是像拋硬幣這種娃承，50%的概率拋出正反面骑晶？還是有其它的說法〔莼郏」

「不是的哦桶蛔，我問的不是概率的。而是為什么會出現(xiàn)概率這種東西漫谷。比如說仔雷，你為什么會認為拋出的硬幣有50%的概率是正面呢？」

「因為拋出硬幣后舔示，雖然一開始會不明確碟婆，但拋的越多，正反面出現(xiàn)的次數(shù)就越來越接近總次數(shù)的一半惕稻，所以就會覺得50%的概率出現(xiàn)正面啰竖共。」

突然有一瞬間俺祠，看到小英臉上露出了淺淺的壞笑公给。「說的對蜘渣√暑恚」小英停下了手中的筆，像是抓出破綻一樣蔫缸，眼神里充滿了自信腿准。「你說了「覺得」兩個字拾碌⊥麓校」

「這怎么了嗎街望？」

她正坐了起來，「明天下雨的概率是30%弟跑。它匕。。窖认。這些概率和你剛剛說的有什么不同呢豫柬？」

「沒什么不同啊。數(shù)字不一樣?」

「錯扑浸！」

她說完烧给，在我的筆記上快速地劃了個 X。

「這有點難懂喝噪，給點提示唄础嫡？」

「哼，是次數(shù)酝惧×穸Γ」

「次數(shù)？」

「明天下雨也好晚唇，比賽的勝率也好巫财，它和拋硬幣的最大不同，就是它們不是重復的事情哩陕∑较睿」她似乎有點興奮，「「明天下雨的概率為30%」的說法就很奇怪悍及，如果用你的說法闽瓢，硬幣正反的概率為50%可以理解為拋了 10000 次后，有 4999 次是正面心赶，因此通過 4999 次比上 10000 次扣讼，得到了 50% 的概率∮Ы校可是椭符，明天無論如何只有一次，從來沒有人在不同的宇宙之間做重復的實驗來得到 「降雨30 %」 這個數(shù)據(jù)巴涮艰山！」

一瞬間，腦袋有如一道閃電劈過咏闪，這種說法我還是第一次聽說過∷だ簦「概率就是通過重復的測量中得到的」這一概念在過去十多年中鸽嫂，理所當然的植入了大腦纵装。而小英的這一句話讓這棵大樹開始有點搖晃。

還沒緩過神据某，小英又接著說橡娄，「你自己也說了，只有大量的拋硬幣癣籽，概率才慢慢變成了50%挽唉，也就是說，在最開始時只丟五六次時筷狼，正反面出現(xiàn)的概率并非對半瓶籽，可為什么越來越多就會變得更正確了呢？照此說來埂材，如果我再拋 10 萬次塑顺，概率會不會變成 60%了呢？」

「這俏险。严拒。。只要有硬幣的材質(zhì)均勻這個信息竖独，在大量的測量下裤唠，它只會變得越來越接近50%，根本不會變成什么 60%莹痢！」雖然小英說得不無道理巧骚，但男人的尊嚴沒可不會讓我停下來。

「哈格二！要的就是這句話劈彪！」小英的眼里仿佛看到了咬到鉤的魚。

有點跟不上她的腦袋顶猜〔着「我說了什么了嗎？」

「你提到了「信息」這一個詞长窄√戏停」

「什么意思？」

小英雙手交插挠日，翹起二郎腿向后靠疮绷，「看來你真的不懂啊∠保」

「我承認我笨好吧冬骚。」

「如果我發(fā)現(xiàn)硬幣的另一邊注了鉛，這下概率還會是50%嗎只冻？」

「那當然不是啦庇麦！」

「為什么不是了？它不還是硬幣喜德，不還是還是拋了 10000 次嗎山橄？」

「因為材質(zhì)均勻這個信息已經(jīng)。舍悯。航棱。信息變了∶瘸模」小明突然想起了什么饮醇。

「沒錯」小英彈了一個響指⊙俎保「因為信息變了驳阎！不是因為它是硬幣，所以它存在 50% 的概率馁蒂，而是因為我們通過觀察到了它的信息呵晚，所以猜測了它的概率坦袍！也就是說弧岳，是人創(chuàng)造了概率蛤吓！」

人創(chuàng)造了概率霎槐？這種說法聞所未聞，怎么人除了能改變電子自旋壹无，還多了一個改變概率的能力毙玻？

「嘛失驶，這樣說是有點夸張就是了勺届∈豢。可是你看，明明是 50% 概率的正反面免姿，在我們得到了新信息「另一邊注了鉛」之后饼酿，概率立馬發(fā)生了變化，不再是對半分了胚膊。也就是說——新信息改變了概率故俐。從另一方面看，如果沒有發(fā)現(xiàn)新信息紊婉，我們就一直賦予了硬幣一個錯誤的概率不是嗎药版？這是不是意為著，得到所有的信息喻犁，我們才有可能確定硬幣的正反概率槽片『位海」小英頓了一下，緩緩說到筐乳，「可人類何得何能得到所有信息歌殃？」

「那豈不是乔妈。蝙云。÷氛伲」

「對勃刨，人類在沒得到所有的信息之前，就已經(jīng)給硬幣賦予不屬于它的概率股淡。我們強行賦予了事物概率身隐。30% 的降雨率也好，60%的勝率也好唯灵，是猜來的贾铝。不過不是盲目的猜測，而是給予了一個事件埠帕，我們認為的概率垢揩，不過，這并不是它們真正的概率敛瓷，因為一旦出現(xiàn)新的信息叁巨，我們便開始修正先前所做的猜測。概率就發(fā)生了變化呐籽。從這點看來锋勺，概率就是人類所想像出來的東西罷了〗频」

「但是庶橱。。贪惹∷照拢」

「舉個例子，再舉個例子馍乙，下一界泰國總理是馬爾斯的概率有多大布近？馬爾斯這個人之前從沒競選過總理，也不可能安排多個宇宙來進行重復試驗丝格，那么他當總統(tǒng)的概率是多少呢撑瞧？」

「這個和我們要討論的問題不在同一個點上吧。雖然不能通過實驗來得到概率显蝌，但對大量的民眾進行調(diào)研预伺，分析泰國最近兩年的政治風向订咸，不就。酬诀。脏嚷。等等，這些東西豈不就是瞒御。父叙。‰热梗」

「沒錯」趾唱，小英彈了個響指，「這些就是信息蜻懦！」

如何解決

「舉個例子甜癞。」小英邊說著宛乃，在本子上畫了一個表格悠咱。「你看好這個表格征炼∥黾龋」

「渣男。柒室。渡贾。小英，這是什么鬼靶塾摇空骚？」，她糾竟經(jīng)歷了多少袄奕浴囤屹？

「不要關注這些》暧妫」她擺了擺手肋坚，「在這里，我們可以看到總?cè)藬?shù)有10人肃廓，老實人有 4 個智厌，渣男有 6 個∶ど蓿可以寫成概率 p(老實人)=0.4铣鹏，p(渣男)=0.6。之后渣男中哀蘑，有 4 個有兩個微信诚卸，也就是 4/6葵第，而與之相對的，老實人只有 1 個有兩個微信合溺，也就是 1/4卒密。」說完棠赛，她又在本子上畫了一個方格哮奇。「這張圖和我剛才說的東西是一樣的恭朗∑聊鳎」

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「嗯嗯依疼√等」

「現(xiàn)在，有有兩個微信號的男人走進了圖書館律罢，吶膀值，我問你，你的另一個號误辑。沧踏。。啊不巾钉，他是渣男的概率是多少翘狱？」

「4/5?不對，因為有的渣砰苍。潦匈。。渣男有的也只有一個微信赚导。話說茬缩，你剛剛是想問什么嗎？」

「想得不錯吼旧。的確凰锡，不能從外在判斷一個人∪Π担」

以貌取人說的是你才對吧掂为？

小英接著說：「因為他有兩個微信，所以员串，我們把只有一個微信的部分涂掉勇哗。圖變成了這樣￡羌茫」

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「這沒完智绸，因為這兩個圖并不成比例野揪，它們的和并不為 1。不為 1 的話瞧栗，就說明還有其它可能斯稳。但我們可以動手歸一化〖？郑」

小英「看挣惰，通過簡單地計算，來兩個微信的殴边，80%是渣男哦憎茂。」

我「你跟微信有什么仇按赴丁竖幔？」

小英「不然你說，你藏著另一個微信號是準備做什么是偷？」

我「我有自己的工作啦拳氢，不對，你怎么知道我有兩個微信號蛋铆？」

小英「哇馋评，還真被我說中了，渣男刺啦×籼兀」

「不要用看蟲子的眼神看著我啊÷耆常」這話說的蜕青，好像我沒做過什么對不起你的事吧？「咳咳捧韵，然后市咆，可這是什么？和貝葉斯有什么關系再来？」

「并沒完哦蒙兰。你等一下∶⑴瘢」她把筆記本奪了回去搜变。

什么沒完啊针炉？是我的另一個微信還是貝葉斯算法挠他？

「你看這里〈叟粒」

「還記得我先前跟你說過的信息的事情嗎殖侵？」

「記得贸呢，你說過，因為信息拢军，所以概率發(fā)生了變化楞陷。」

「沒錯茉唉」潭辏」她圈起了等式左邊的 0.6《嚷剑「還記得我先前說的艾凯，你們這種人出現(xiàn)的概率是多少嗎？」

「0.6懂傀。趾诗。『枋」

小英「對沧竟，沒錯，這就是在不知道你有兩個微信號前缚忧，判斷一個男人是不是渣男的概率。姑且稱它杈笔，先驗概率闪水。」

「等一下蒙具，主語用錯了啊球榆。我不渣啊〗ぃ」

「這邊持钉，」她沒理我，自顧自地講了下去篱昔，同時圈起了右邊算出來的答案每强。「這是剛才我們算出來的州刽，在知道一個你有兩個微信號之后空执，是渣男的概率∷胍危」

「所以說辨绊。。匹表∶趴溃」

「發(fā)現(xiàn)了嗎宣鄙？」

「發(fā)現(xiàn)什么？」

她用筆敲了敲答案默蚌，「你是渣男的概率框冀，變了」。

概率發(fā)生變化了敏簿。因為得到了新的信息明也，所以概率產(chǎn)生了變化。從最早的0.6惯裕，變成了 0.8温数。這是是所謂的，信息改變概率蜻势？

「把剛才的數(shù)字撑刺，換成數(shù)學上的寫法，再對調(diào)一下等式兩邊的問置握玛」话」

「當我知道你有兩個微信號的時候，想要算你是渣男的概率就可以用這個公式了∧硬現(xiàn)在左邊這個東西冕屯，姑且叫做后驗概率》髌唬」

啊安聘，有點過份了呢，小英瓢棒。

「啊浴韭，你說了我半天，我怎么知道你是不是渣女呢脯宿？」

「聽聽念颈，這是人說的話嗎？先別打斷我說話连霉×穹迹」她用力拍了我的腦袋，「現(xiàn)在這個東西只能算渣男窘面，如果想算渣女的話翠语，就換成這樣〔票撸」說完肌括，她在本子上劃了劃。

「因為渣女和渣男做的事情可能不太一樣，所以我把兩個微信號換成了特征這個詞谍夭『诘危」頓了頓，她接著說紧索，「而且袁辈，這個渣女也可以換掉，換成某個通用的詞珠漂，比如說類別這個詞晚缩。」

寫完這個媳危，她嘴角微微一笑荞彼，「這個，就是大名鼎鼎的貝葉斯公式」

后驗變先驗

小英「上面的式子待笑，你可以這樣看鸣皂。」

「用比較專業(yè)的說話暮蹂，也可以寫作寞缝。」

啊仰泻，用文字來說明之后荆陆，突然覺得式子變得好理解了。就如小英說我纪，舊的概率得到新信息后慎宾，就會發(fā)生新的變化∏诚ぃ可是，還有點問題券犁。

「但這樣是不是太果斷了术健？」就憑兩個微信，就把所有好男人粘衬，像我這樣的好男人打死荞估，是不是太不公平了啊稚新？

「說的也是勘伺，就 0.8 的概率是顯然不夠的。因為還有 0.2 的人會被冤枉褂删。那再加一條飞醉。」

她將椅子搬到我旁邊屯阀，在離我不到一拳的距離缅帘，在本子上寫著轴术。靠得有點近钦无，總覺得有股軟軟的香味逗栽。

她抬起臉看我，「這是新的信息失暂，你來考慮該怎么利用吧彼宠。」

本子上記載的信息啊弟塞。凭峡。。怎么總覺得不太對勁宣肚。不不不想罕，這是錯覺而已，才不會是爭對我霉涨。

現(xiàn)在仔細看一下按价。在這個表里，可以看出來笙瑟，渣男和老實人比例是一樣多的楼镐，分別是 0.6 和 0.4。同時往枷，渣男有很多女性朋友的比例是 4/6，而老實人的則是 1/4错洁，這和剛才的比例是一樣的秉宿。如果按剛才的計算方式，得到的結(jié)果不就一樣了屯碴？渣男的概率還是 0.8 描睦？

「怎么樣？」

她好奇地向我這邊湊导而，白凈的額頭就在我的眼前忱叭，只要再往前一點，嘴唇就會與她的鼻梁碰上今艺。

我趕忙將本子放回桌上韵丑，拉開一點距離「如果單單靠這些信息的話，得到的結(jié)果還是和剛才算的一樣虚缎。撵彻。。」

白凈的額頭縮了回去千康，然后搖了搖頭兔乞，「不行梭稚，這還不夠豪硅∠哿疲」，她在本子上豪椿，在記錄渣男微信表格的地方點了點奔坟，「你得利用上它們。不如搭盾，你也試著畫畫圖咳秉。」

啊鸯隅，對啊澜建，之前算出來的東西還沒用上。在剛才那張圖的基礎上蝌以，加上剛剛得到的新信息炕舵。

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新的信息中，并沒有說明跟畅，女性朋友多的男人咽筋，是否有兩個微信號，因此徊件，在上面的圖中奸攻，兩部分都加上了。

看我畫出了圖虱痕，點了點頭睹耐，問：「現(xiàn)在知道這個男人有兩個微信號，同時部翘，他的女性朋友還很多疏橄，那么，請問略就，他是渣男的概率是多少？」

「啊晃酒，那就把只有一個微信的部分去掉表牢，同時也把女性朋友少的部分去掉，同時再歸一化贝次〈扌耍」

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啊，這個概率上升了！雖然圖上的區(qū)域在變小敲茄，但事實上位谋，概率在一點一點上升。

「很棒哦堰燎，做出來了呢掏父。發(fā)現(xiàn)了嗎？如果僅僅只有一個信息的話秆剪，可能還不能說得不太準赊淑，但如果同時出現(xiàn)了兩個特征的話，那就辯解的地步就更少了呢仅讽√杖保」

說這些話的時候，不要看著我說了啦洁灵。

「如果現(xiàn)在饱岸，」沒給我辯解的機會，她接著說徽千∩环眩「如果我說，我忘了前面做的計算罐栈，只能說這個人是渣男的概率是 0.8黍衙，同時再給你貝葉斯公式和這張女性朋友很多的表格，你再來算算概率荠诬±欧」

「忘記前面的計算，也就是說柑贞，并不知道他有兩個微信號方椎，但閨蜜告訴你，這個男人是渣男的可能性是 0.8钧嘶，是這個意思嗎棠众？」

小英點了點頭，「你很有經(jīng)驗嘛有决≌⒛茫」

「。书幕。新荤。」

好吧台汇，我再來試試苛骨。也就是說篱瞎，直接用上貝葉斯公式就可以了嗎？

咦痒芝？計算下來的結(jié)果和剛才得到是完全一樣的俐筋。

「不是巧合，將微信那部分得到的后驗概率严衬，變成女性朋友這部分的先驗概率澄者，得到的結(jié)果和我們計算到的結(jié)果一模一樣，這并不是巧合哦瞳步。你可以試試其它例子闷哆，但最后的結(jié)果還是一樣的〉テ穑」

我有點摸不著頭腦抱怔。這樣看來，在畫圖時嘀倒，我先用第一條信息切割屈留，再用第二條信息切割，再進行歸一化测蘑，才得到了后驗概率灌危。

可是，在后的計算時碳胳，我并不知道第一條信息的存在勇蝙，只知道第一條信息所得到了概率，并把它當成第二條信息的先驗概率挨约。這樣下來味混，根本就不用知道第一條信息的存在，只要知道它的概率诫惭，就可以繼續(xù)計算下去翁锡。就這樣，在一次一次地計算下去之后夕土，哪怕已經(jīng)忘記做過什么馆衔，只要還記得先驗概率，就還有辦法再計算下去怨绣。

「這樣計算角溃，有點像人類啊±撼牛」

是的开镣，人類不也是這樣思考的嗎？做題時咽扇，看到某個選項會覺得它就是錯的邪财，哪怕說不出緣由，便就是覺得錯的概率會很大质欲。還有树埠，看到某個人做了令自己討厭的事情，在心中會修改對他的評價嘶伟，今后雖然忘記他做過的事怎憋，但厭惡的心情卻還留著。

「是的呢九昧。貝葉斯公式就具有這么特殊的能力绊袋。它，有學習的能力铸鹰。從另一個角度來看癌别，經(jīng)驗之談這個詞不就是最好的詮釋嗎？多年行醫(yī)的醫(yī)生蹋笼，在做手術前就能知道成功率是多少展姐。征戰(zhàn)多年的士兵，在瞬間就能感知敵人的存在剖毯。這并不是怪談哦圾笨。」

「啊逊谋，我懂你的意思了擂达。」

在聽完小英給我講的貝葉斯公式胶滋，總算從另一個角度理解了概率這種東西板鬓。不確定，依賴主觀意識镀钓，信息改變概率穗熬。

「知道了這些，你可以去完成你的垃圾信息分類器了丁溅。在沒有數(shù)據(jù)的情況下唤蔗，搜集大量的垃圾短信，和正常短信窟赏，進行詞頻統(tǒng)計妓柜，比如，A 詞在垃圾短信出現(xiàn)的概率涯穷，和在正常短信出現(xiàn)的概率棍掐。之后就套在貝葉斯公式上】娇觯」她合上本子作煌，收進書包掘殴。「至于怎么分詞粟誓，你可以去看看隱馬爾克夫模型奏寨，也許會大吃一驚呢∮シ」

粉色的雨

討論完無聊的問題之后病瞳，小英和我收拾好書包，走出圖書館悲酷，外面天已經(jīng)暗了下來套菜。

「啊，糟了设易，下雨了逗柴。」抬頭看著快速落下的雨絲亡嫌，小英嘆了口氣嚎于。

「你不會是沒帶傘吧？我以為女生都是離不開傘的生物呢挟冠。還是你不是于购。。知染。啊肋僧。」話沒說完控淡，肋下就遭到一下重擊嫌吠。

「雨還不大，快點跑回去掺炭”枳纾」她準備沖進雨線里。

我趕忙拉住她涧狮，「跑回去翱话？寢室離圖書館那么遠者冤，就算跑回去書也濕了吧肤视？等雨小一點再走吧∩娣悖」

「圖書館也要關門了邢滑，那現(xiàn)在我們做什么呀？」

「還能干什么愿汰，看雨吧困后±种剑」

于是我們一言不發(fā)地站在圖書館的階梯上，看著其他人打著傘陸陸續(xù)續(xù)地離開操灿。站在這里看下去锯仪，階梯下的傘群就像煙花一樣，升到天空趾盐，散開 ，然后消失小腊。

「救鲤。。秩冈”静」

「。入问。丹锹。小英。芬失。楣黍。我們認識的時候，也是下著這樣的雨吧棱烂？」

「租漂。。颊糜。嗯哩治。。衬鱼。小學放學的時候业筏。」

「那次我們誰都沒帶傘鸟赫，其他同學都走光了蒜胖，只剩下我們倆個」吒恚」

「我還記得翠勉，你那會兒還急哭了，哈哈哈哈」

「在下雨天霉颠，只剩下自己回不了家对碌，是個小孩都會急哭的吧？倒是你蒿偎，從小時候就像個大姐姐一樣朽们，什么都不怕怀读。」骑脱，不過菜枷，臉蛋倒一直像小孩子一樣可愛，小明想了想叁丧，沒說出來啤誊。

「啊，看來從那時就白賺了個弟弟啊拥娄∥们拢」

「從那時候起，就像孽緣一樣稚瘾，無論升學到哪牡昆，總會遇到你√罚」無論什么時候丢烘，只要轉(zhuǎn)過頭，就會看到她的臉些椒，好像這一切都是理所當然的一樣播瞳。就像現(xiàn)在這樣。

「摊沉。狐史。。你說這些做什么说墨？」

「不過你什么都比我厲害骏全，無論是在高中時成績，還是上大學后參加各種數(shù)學競賽尼斧，這些都是我做不到的事情姜贡。上次在圖書館看到你參加數(shù)學建模比賽，顧不上吃飯的樣子棺棵，覺得楼咳，這樣的你有點難以追上≈蛐簦總有一天母怜，你會在我到達不了的地方，做著我無法想像的事情吧缚柏∑谎」

「。。轨域「さⅲ」

「可是，我太喜歡你獲獎那時的表情了干发≈炀蓿看到你追求數(shù)學時的樣子，看到你眼睛發(fā)光枉长，看到你興奮的拍桌子冀续，聽你講數(shù)學的故事。必峰。沥阳。我相信你對數(shù)學的熱愛，你對數(shù)學的想法一定會傳到世界的每一角落自点。」

「脉让。桂敛。〗η保」

小英沒有說話术唬，我也不知道該怎么說下去了。在她看來滚澜，我這樣子很啰嗦吧粗仓。

「所以你就放心地前進吧。倩倩和我會一直在你身后设捐，為你加油借浊。。萝招÷旖铮」

「你，你槐沼，你怎么話那么多笆镎簟？還有還有岗钩，怎么叫倩倩叫得那么親切纽窟？你跟我家倩倩什么關系？」拳頭就在我胸口亂拍著兼吓。

哎呀臂港，我好不容易醞釀出來的感情。

等到她停下來之后，我們又站在門口趋艘，看著一對一對情侶走過疲恢。

（上面的部分再多一點回憶。下面的部分再多一點沖突）

「小明瓷胧，有點話我想問你显拳。。搓萧≡邮」

「啊，小明瘸洛，你又背著我偷女人了揍移。」身后傳來成熟女性的聲音反肋，打斷了小英的話那伐。

「學。石蔗。罕邀。學。养距。诉探。學姐！」

站在我們背后的人有著令大多數(shù)女孩羨慕的身姿棍厌，該凸的凸肾胯，一席長發(fā)散發(fā)著噬人的黑色魔力。

「這是誰啊耘纱，小明敬肚。」捏著我的腰的揣炕，身材較為貧弱的小英帘皿，問道。

「這是我話劇社的學姐畸陡。學姐鹰溜，這是小英《」В」小英瞪了我一眼曹动，我說錯了什么了嗎？

「啊我剛才站在這聽你們聊了好久了呢牲览，真是可愛的青梅竹馬墓陈。呵呵呵。」學姐妖媚地笑了笑贡必，「什么時候也來我們劇社玩玩啊兔港。這里有很多小帥哥呢∽心猓」

「不衫樊，不需要±ǎ」沒安好氣地回復著科侈，「我想先走了〕词拢」臀栈，在走之前，我的小腿被踢了一腳挠乳。

「啊权薯，這里有把傘，只能撐一個人睡扬，你著急可以先借你崭闲，我和小明在后面多等一會兒吧⊥叮」學姐從手提包里抽出一把傘，想要遞給小英橄仍。

小英頭也沒回就走進了雨中韧涨，留著學姐懸在空中的傘。

「學姐你干嘛啦侮繁，說得好像我們是情侶一樣虑粥。」

「哈哈哈宪哩，越來越喜歡這小女孩了娩贷。哈哈哈哈」

單身老學姐不會連小學妹都不放過吧？

「小明锁孟，上次你問我的問題彬祖，已經(jīng)解出來了歪赢。下次來社團我告訴你借笙。」

「哦哦哦蜓氨，太謝謝學姐了圆恤⊥槐叮」

「再來一次，好好的，一整晚地享受計算機的美妙世界吧羽历『嘎玻」

「我拒絕★趿祝」

后記

回到寢室之后诵闭，洗完澡，給小英打了電話跳夭，跟她解釋學姐的問題涂圆。雖然聽起來像是渣男的辯解，但無論如何币叹，請一定相信我润歉。

不過，我和小英的關系似乎也不需要解釋吧颈抚。

掛斷電話踩衩，回憶起圖書館里，小英給我講的贩汉，關于概率的看法驱富，關于貝葉斯公式的推導和運用，不禁感嘆前人所做的努力匹舞。貝葉斯概率褐鸥，平凡，而又奇妙赐稽。將復雜的規(guī)律變成所有人都能運用的數(shù)學公式叫榕，這也許就是數(shù)學的魅力之一吧。

我坐回桌前姊舵，看著空白的草稿紙晰绎。

「不如，來算一算學姐有男朋友的概率吧括丁≤裣拢」