1.4 命題的概念及符號化

命題的概念:一個命題是一個非真即假的陳述句

??? 命題具有真假值示绊,而且非真即假

??? 陳述句的限定源于命題的判斷屬性

??? 或然性的排除

??? 命題的真假判定問題:真假的常識性影響莉兰;真假的時間性影響;判定方法的存在性檬寂。

簡單命題(原子命題):簡單命題只對一個事物的一個性質(zhì)進行判斷

??? 例如:雪是白的

??? 例如:我下午在圖書館

??? 例如:張三和李四是表兄弟

??? 例如:

??? 例如:

復(fù)合命題:

??? 情況一:從語法結(jié)構(gòu)上可分解為若干簡單命題的命題是復(fù)合命題

??? 情況二:從語義上可分解為若干簡單命題的命題是復(fù)合命題

??? 例如:我下午在圖書館,或者去打球


命題的符號化表示

??? 命題常量:

??????????? p:張三是科大學(xué)生

???? 命題常量是一個命題

??? 命題常量/命題形式

??????????? 使用一個形式符號p表示“在描述位置上有一個命題,而不指出該命題的內(nèi)容為真或假——>命題變量/命題變元/命題變項

??????????? 顯然一個命題變量沒有真假值求厕, 它不是命題

??????????? 命題變量可以賦值,然后就可以變成一個命題,后文中的命題一般是指命題變量

??? 真值:命題變量的取值情況稱為該命題或呀癣,命題變量的真值美浦,F(xiàn)/T?

??? 復(fù)合命題的符號化表示:

??????????? 引進命題聯(lián)結(jié)詞——>描述原子命題及其構(gòu)造關(guān)系,又稱為命題運算符项栏。

??????????????????? 否定——>其邏輯意義/自然語言解釋

??????????????????? 合取——>其邏輯意義/自然語言解釋(與/且/并/但)浦辨,兩個命題之間并沒有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系,自然語言中的語氣和時序關(guān)系不能反映在合取中沼沈!

??????????????????? 析取——>其邏輯意義/自然語言解釋(或/或者/要么/要不/二者必居其一)

??????????????????? 例子:P:今天下午五點我在圖書館流酬,Q:今天下午五點我在足球場

??????????????????? 誤:P析取Q,這是排斥性選擇列另,同一時間去圖書館和去足球場存在矛盾芽腾,應(yīng)該表達為:(P合取(非Q))析纫逞谩((非P)合取Q)

??????????????????? 條件詞:P—>Q:P條件蘊含Q摊滔,自然語言解釋(如果……那么,意味著店乐,蘊含)艰躺,不一定要求描述前后件語義上的因果關(guān)系

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 雙條件蘊含詞:P<—>Q:P雙重蘊含Q。自然語言解釋(當(dāng)且僅當(dāng)/充要條件)

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