考點一伟墙、不等式的概念 (3分)
1钾恢、不等式:用不等號表示不等關系的式子手素,叫做不等式。
2瘩蚪、不等式的解集:對于一個含有未知數(shù)的不等式泉懦,任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個不等式的解疹瘦。
3崩哩、對于一個含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集邓嘹。
4酣栈、求不等式的解集的過程,叫做解不等式汹押。
5矿筝、用數(shù)軸表示不等式的方法
考點二、不等式基本性質(zhì)
(3~5分)
1棚贾、不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式窖维,不等號的方向不變。
2妙痹、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)陈辱,不等號的方向不變。
3细诸、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)沛贪,不等號的方向改變。
4震贵、說明:①在一元一次不等式中利赋,不像等式那樣,等號是不變的猩系,是隨著加或乘的運算改變媚送。②如果不等式乘以0,那么不等號改為等號所以在題目中寇甸,要求出乘以的數(shù)塘偎,那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了拿霉,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0吟秩,否則不等式不成立;
考點三、一元一次不等式 (6--8分)
:
1绽淘、一元一次不等式的概念一般地涵防,不等式中只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1沪铭,且不等式的兩邊都是整式壮池,這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2杀怠、解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)將x項的系數(shù)化為1
考點四椰憋、一元一次不等式組 (8分)
1、一元一次不等式組的概念:幾個一元一次不等式合在一起赔退,就組成了一個一元一次不等式組橙依。
2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集票编。
3褪储、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組慧域。
4鲤竹、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集昔榴。
5辛藻、一元一次不等式組的解法
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集
(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個不等式組的解集互订。
6吱肌、不等式與不等式組
不等式:①用符號〉,=仰禽,〈號連接的式子叫不等式氮墨。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變吐葵。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)规揪,不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)温峭,不等號方向相反猛铅。
7、不等式的解集:
①能使不等式成立的未知數(shù)的值凤藏,叫做不等式的解奸忽。
②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集揖庄。
③求不等式解集的過程叫做解不等式栗菜。