圖靈.天才
倫敦的神童 思維可以像袋鼠一般跳躍
艾蘭.圖靈,1912年6月23日出生于英國倫敦一個"書香門第",家族成員里有三位當選過英國皇家學會會員,他的祖父還曾獲得劍橋大學數(shù)學榮譽學位.可是他的父親居里歐的才能十分平常,數(shù)學尤為糟糕,正負數(shù)的乘法運算就把他弄的焦頭爛額.但他卻能踏實辦事,于是被政府派到英屬殖民地印度去當一名小公務員.
圖靈很小的時候就表現(xiàn)出他與眾不同的天分,在他三四歲的時候自己學會了閱讀,讀的第一本書叫做<<每個兒童都該知道的自然奇觀>>.他特別喜歡數(shù)字和智力游戲,并為之著迷.圖靈自幼充滿好奇與想像,母親回憶說:"他把一個玩具木偶的胳膊,腿掰下來栽在花園里,期待能'生長'出更多的玩具木偶,那年他3歲."
6歲正式讀書后,圖靈越發(fā)顯的智力超群,校長和老師都注意到這個特殊的小孩.8歲時,他寫了他的第一篇"科學"短文,題目叫<<說說顯微鏡>>.
圖靈從小喜歡體育運動,尤其酷愛足球.可是在和小朋友們踢足球的時候,他并不熱衷于上場,而是更喜歡在場外擔任巡游,為的是能有機會觀察,估算每次足球飛出邊界的角度,他從中獲得了極大的樂趣,樂趣就在于一眼看出問題的答案.
圖靈天生悟性過人,16歲就能弄懂愛因斯坦的相對論并且運用那深奧的理論,獨立推導力學定律.
有一年,圖靈參加了地區(qū)的中學數(shù)學會考.閱卷結束,沒有任何學生能夠答對所以的問題,主考官卻發(fā)現(xiàn)圖靈的答卷上,所有的答案完全正確,可沒有任何中間步驟.主考官心中疑惑,但辦事認真負責,親自到學校找校長老師核查有無作弊行為.老師們卻見怪不怪,心中有數(shù).一位教過圖靈的老師告訴主考官:"這孩子思維超常.我給學生們出個光學的難題,圖靈竟然不假思索,立即算出了正確答案.可是當我要他給出計算過程時,他回答不出,那必須要運用幾個圖靈沒有學過的光學公式.幾天之后,圖靈竟然把光學公式自己推導出來了."老師們說:'艾蘭的思維可以像袋鼠地跳躍."
劍橋大學的高材生,國王學院最年輕的研究員
1931年,圖靈考進了劍橋大學,在該大學在該大學的“國王學院”專攻數(shù)學莺奔。劍橋是他這一生學術生涯的起點。那兒有自由的學術環(huán)境，他如饑似渴地閱讀一切感興趣的書籍魄眉，甚至是剛剛出版上市的天才大數(shù)學家馮·諾依曼的新作《量子力學的邏輯基礎》键菱。除了數(shù)學與物理之外厅翔，他的興趣比中學時代廣泛了許多俱尼，例如對哲學也產(chǎn)生了興趣亿遂，他選修了哲學大師維特根斯坦教授的“數(shù)學的哲學”課卖局，還成為那班上最出色的學生斧蜕。哲學與數(shù)學在邏輯學上有交匯。
劍橋大學的大數(shù)學家羅素和懷特創(chuàng)立了"數(shù)理邏輯學".這是一門非常抽象,講究邏輯思維,令人煞費腦筋且望而生畏的學科.但是圖靈一聽就懂了,而且立刻發(fā)生興趣
這里砚偶，為便于讀者認識圖靈批销，我想對“數(shù)理邏輯學”多說兩句.這個學科的創(chuàng)建,起源于一個邏輯上的“悖論”.為了非專業(yè)人士都能明白邏輯悖論的含義,哲學家或者數(shù)學家喜歡用講故事的辦法來解釋它.一個經(jīng)典的故事是:村子里有位理發(fā)師,他為而且只為村子里所有那些不給自己理發(fā)的人理發(fā).現(xiàn)在的問題是，誰為理發(fā)師理發(fā)?假定理發(fā)師為自己理發(fā),那么依照理發(fā)師“只為不給自己理發(fā)的人理發(fā)”的規(guī)定,由此推理得出結論:理發(fā)師是不為自己理發(fā)的人,這與假定矛盾;或者假定理發(fā)師不為自己理發(fā),那么依照理發(fā)師"為所有不給自己理發(fā)的人理發(fā)"的規(guī)定,由此又推理得出結論:理發(fā)師應該為自己理發(fā)染坯，這又與假定矛盾,所以,不論怎么假定,也就是說不論誰為理發(fā)師理發(fā),都要出現(xiàn)自圓其說的結論.
普林斯頓的數(shù)學博士計算機科學的開路先鋒
圖靈繼續(xù)在他的學術道路上飛躍,他要擴大他的視野.1936年他來到美國的普林斯頓大學攻讀數(shù)學博士血液,他的研究涉及邏輯學,代數(shù)和數(shù)論等等領域,成績卓著,鶴立雞群.
在同一個城市,有個普林斯頓高等研究院,那里聚集著當時最優(yōu)秀的數(shù)學家和物理學家.世紀天才馮·諾依曼教授當時正在該研究院主持數(shù)學研究.他看過圖靈的 論文后極為贊賞,惺惺相惜,極力邀請圖靈畢業(yè)后到普林斯頓高等研究院工作,做他的研究助手.馮·諾依曼雖然也很年輕均芽，但已經(jīng)出類拔萃,大紅大紫.給馮·諾 依曼當研究助手是令多少年輕學者夢寐以求的事情,然而圖靈心系劍橋,執(zhí)意要回到母校任教,令馮·諾依曼教授惋惜不止.惋惜的遠不止馮·諾依曼,不知有多少 學者發(fā)出嘆息,當年兩位科學奇才沒能走在一起.盡可以想象,由于兩大世紀天才的合作,數(shù)學,計算機科學等等會獲得怎樣的發(fā)展?"1加1定會大于2"兩顆 燦爛的巨星一處發(fā)光,將會把科學的天空照耀得更加明亮.
靈先知先覺，是走在時代前面的天才单鹿。在電子計算機遠未問世之前掀宋，他居然就會想 到所謂“可計算性”的問題。物理學家阿基米得曾宣稱：“給我足夠長的杠桿和一個支點仲锄，我就能撬動地球劲妙。”類似的問題是儒喊，數(shù)學上的某些計算問題镣奋，是不是只要 給數(shù)學家足夠長的時間，就能夠通過“有限次”的簡單而機械的演算步驟而得到最終答案呢怀愧？這就是所謂“可計算性” 問題侨颈，一個必須在理論上做出解釋的數(shù)學難題。
經(jīng)過智慧與深邃的思索芯义，圖靈以人們想不到的方式哈垢，回答了這個既是數(shù)學又是哲學的艱深問題。 1936年扛拨，圖靈在倫敦權威的數(shù)學雜志上發(fā)表了一篇劃時代的重要論文《可計算數(shù)字及其在判斷性問題中的應用》耘分。文章里，圖靈超出了一般數(shù)學家的思維范疇， 完全拋開數(shù)學上定義新概念的傳統(tǒng)方式陶贼，獨辟蹊徑啤贩，構造出一臺完全屬于想象中的“計算機”，數(shù)學家們把它稱為“圖靈機”拜秧。這樣的奇思妙想只能屬于思維像“袋 鼠般地跳躍”的圖靈痹屹。著名的“圖靈機”的概念在數(shù)學與計算機科學中的巨大影響力至今毫無衰減。
圖靈機”想象使用一條無限長度的紙帶子,帶子上劃分成許多格子.如果格里畫條線,就代表“1”;空白的格子,則代表“0”.想象這個“計算機”還具有 讀寫功能:既可以從帶子上讀出信息,也可以往帶子上寫信息.計算機僅有的運算功能是:每把紙帶子向前移動一格,就把“1”變成“0”,或者把“0”變成 “1”.“0”和“1”代表著在解決某個特定數(shù)學問題中的運算步驟.“圖靈機”能夠識別運算過程中每一步,并且能夠按部就班地執(zhí)行一系列的運算,直到獲得 最終答案.
“圖靈機”是一個虛擬的“計算機”,完全忽略硬件狀態(tài),考慮的焦點是邏輯結構.圖靈在他那篇著名的文章里,還進一步設計出被 人們稱為“萬能圖靈機”的模型,它可以模擬其他任何一臺解決某個特定數(shù)學問題的“圖靈機”的工作狀態(tài).他甚至還想象在帶子上存儲數(shù)據(jù)和程序.“萬能圖靈 機”實際上就是現(xiàn)代通用計算機的最原始的模型.
圖靈的文章從理論上證明了制造出通用計算機的可能性枉氮。幾年之后志衍，美國的阿坦納索夫在 1939年果然研究制造了世界上的第一臺電子計算機ABC，其中采用了二進位制聊替，電路的開與合分別代表數(shù)字0與1,運用電子管和電路執(zhí)行邏輯運算等. ABC是“圖靈機”的第一個硬件實現(xiàn)楼肪，看得見，摸得著惹悄。而馮·諾依曼不僅在上個世紀40年代研制成功了功能更好春叫、用途更為廣泛的電子計算機，并且為計算機 設計了編碼程序泣港，還實現(xiàn)了運用紙帶存儲與輸入.到此,天才圖靈在1936年發(fā)表的科學預見和構思得以完全實現(xiàn).
