集合(英語:Set纽竣,或簡稱集)是基本的數(shù)學(xué)概念,它是集合論的研究對象茧泪,指具有某種特定性質(zhì)的事物的總體蜓氨,(在最原始的集合論─樸素集合論─中的定義,集合就是“一堆東西”调炬。)集合里的事物(“東西”),叫作元素舱馅。
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拓?fù)涫羌仙系囊环N結(jié)構(gòu)缰泡。設(shè)T為非空集X的子集族。若T滿足以下條件:
1.X與空集都屬于T;
2.T中任意兩個成員的交屬于T;
3.T中任意多個成員的并屬于T;
則T稱為X上的一個拓?fù)洹>哂型負(fù)銽的集合X稱為拓?fù)淇臻g棘钞,記為(X缠借,T)。
設(shè)T1與T2為集合X上的兩個拓?fù)湟瞬隆H粲嘘P(guān)系T1
T2泼返,則稱T1粗于T2,或T2細(xì)于T1姨拥。當(dāng)X上的兩個拓?fù)湎嗷ブg沒有包含關(guān)系時绅喉,則稱它們是不可比較的。在集合X上叫乌,離散拓?fù)?/a>是最細(xì)的拓?fù)洌?a target="_blank">平凡拓?fù)?/a>是最粗的拓?fù)?/p>