本文來(lái)自肥寶傳說(shuō)之路烈疚，引用必須注明出處黔牵！
游戲里面經(jīng)常用到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，例如地圖爷肝、戰(zhàn)斗技能等猾浦。
一、直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換
前提條件：
1灯抛、兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合
2金赦、兩坐標(biāo)系x軸正半軸重合
3、兩坐標(biāo)系單位長(zhǎng)度相同
變量關(guān)系：
如上圖对嚼，M的直角坐標(biāo)為(x,y)夹抗，極坐標(biāo)(ρ,Θ)。
由圖中關(guān)系可以得出
ρ^2 = x^2 + y^2 (勾股定理)
tanΘ = y/x
x = ρcosΘ
y = ρsinΘ
其他象限的就不證明了纵竖，這里不是講數(shù)學(xué)的漠烧。知道是一樣就行了杏愤。
代碼如下：
[cpp] view plain copy
include <math>
//把直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)
void changeXYToPolarCoordinate(int x, int y, int& r, int& angle)
{
if (x == 0)
{
r = abs( y);//x軸為0，r等于y的絕對(duì)值
if ( y < 0)//y小于0是270°
{
angle = 270;
}
else if ( y > 0)//y大于0是90°
{
angle = 90;
}
else//原點(diǎn)
{
angle = 0;
}
}
else
{
r = sqrt( x* x + y* y); //與原點(diǎn)的距離
angle = asin( y / r);<span style="white-space:pre"> </span>//反正弦函數(shù)
}
}
//把極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)
void changePolarCoordinateToXY(int& r, int& angle, int& x, int& y)
{
x = r * cos(angle);
y = r * sin(angle);
}
二沽甥、絕對(duì)坐標(biāo)和相對(duì)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換
如圖中坐標(biāo)系O和坐標(biāo)系A(chǔ)声邦，原點(diǎn)分別是O(0,0),A(xa,ya).這個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系A(chǔ)的x軸和y軸是跟坐標(biāo)系O的x軸和y軸分別平行的乏奥。
對(duì)于B(xb,yb)的相對(duì)坐標(biāo)是（xb-xa,yb-ya）</p><p>就這么簡(jiǎn)單摆舟。
但是，如果A的坐標(biāo)軸跟O的不平行呢邓了？看下圖
說(shuō)一下運(yùn)用的背景恨诱，例如怪物A身上有個(gè)噴火技能，釋放技能的時(shí)候骗炉，噴出一條火線(xiàn)照宝，在火線(xiàn)上的的玩家都會(huì)受到傷害。猶豫在計(jì)算機(jī)上句葵，直線(xiàn)的范圍太小厕鹃。如果我們只用直線(xiàn)來(lái)計(jì)算。很可能站在附近便宜一個(gè)像素的角色B就逃過(guò)的攻擊乍丈〖敛辏可以說(shuō)，這種技能基本上攻擊不了其他角色轻专，除了特意攻擊的那個(gè)忆矛。
下圖中O為原點(diǎn)。怪物A请垛，角色B/C/D三個(gè)催训，ABCD的絕對(duì)坐標(biāo)都是知道的。怪物A鎖定B宗收，向B噴火漫拭。（圖畫(huà)得有點(diǎn)不好，大家不要介意）混稽。以噴火路線(xiàn)為相對(duì)坐標(biāo)系的x軸采驻。火線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)荚坞，寬為W挑宠。一般來(lái)說(shuō)，B是必然中招的（這都不中招就是有bug了）颓影。相對(duì)坐標(biāo)的x軸各淀，就是向量AB的方向。Y軸垂直于向量AB
這個(gè)時(shí)候要判斷C和D是否也被擊中了诡挂。
我們先看C的相對(duì)坐標(biāo)碎浇。AC是點(diǎn)的距離临谱，再求角CAB就可以得到極坐標(biāo)应结，然后用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)就可以了涌乳，
根據(jù)余弦定理 BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2ABBCcos(角CAB)。
所以cos（角CAB） = （AC^2 + AB^2 - BC^2）/ 2AB*BC
然后根據(jù)上面一提到的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換肉迫。得出相對(duì)坐標(biāo)xr = AC * cos（角CAB）; yr ^2 = AC ^2 + yr ^ 2 ;
(xr,yr)就是相對(duì)坐標(biāo)了苟穆。記得BC等于零的時(shí)候是不行的抄课。（都重合了還需要計(jì)算么？）
再看看實(shí)現(xiàn)代碼吧：
[cpp] view plain copy
</pre><pre code_snippet_id="1605923" snippet_file_name="blog_20160311_2_6232871" name="code" class="cpp">class CPoint
{
public:
double x;
double y;
}
double computeDistance(CPoint from, CPoint to)
{
return sqrt(pow(to.x - from.x, 2) + pow(to.y - from.y, 2));
}
CPoint Common::changeAbsolute2Relative(CPoint originPoint, CPoint directionPoint, CPoint changePoint)
{
CPoint rePoint;
if (originPoint == directionPoint)
{
rePoint.x = changePoint.x - originPoint.x;
rePoint.y = changePoint.y - originPoint.y;
}
else
{
double a = computeDistance(changePoint, originPoint);
double b = computeDistance(directionPoint, originPoint);
double c = computeDistance(directionPoint, changePoint);
double cosa = (bb + cc - aa) / 2 * bc;//余弦定理
rePoint.x = a * cosa ;
rePoint.y = sqrt(aa - rePoint.xrePoint.x);
}
return rePoint;
}
