二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算
二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算包括:加步悠、減签杈、乘、除四則運(yùn)算鼎兽,下面分別予以介紹答姥。
二進(jìn)制數(shù)的加法
根據(jù)“逢二進(jìn)一”規(guī)則,二進(jìn)制數(shù)加法的法則為:
0+0=0
0+1=1+0=1
1+1=0⊙枰А(進(jìn)位為1)
1+1+1=1 (進(jìn)位為1)
例如:1110和1011相加過程如下:
二進(jìn)制數(shù)的減法
根據(jù)“借一有二”的規(guī)則鹦付,二進(jìn)制數(shù)減法的法則為:
0-0=0
1-1=0
1-0=1
0-1=1 (借位為1)
例如:1101減去1011的過程如下:
二進(jìn)制數(shù)的乘法
二進(jìn)制數(shù)乘法過程可仿照十進(jìn)制數(shù)乘法進(jìn)行。但由于二進(jìn)制數(shù)只有0或1兩種可能的乘數(shù)位择卦,導(dǎo)致二進(jìn)制乘法更為簡單敲长。二進(jìn)制數(shù)乘法的法則為:
0×0=0
0×1=1×0=0
1×1=1
例如:1001和1010相乘的過程如下:
由低位到高位,用乘數(shù)的每一位去乘被乘數(shù)秉继,若乘數(shù)的某一位為1祈噪,則該次部分積為被乘數(shù);若乘數(shù)的某一位為0尚辑,則該次部分積為0辑鲤。某次部分積的最低位必須和本位乘數(shù)對齊,所有部分積相加的結(jié)果則為相乘得到的乘積杠茬。
二進(jìn)制數(shù)的除法
二進(jìn)制數(shù)除法與十進(jìn)制數(shù)除法很類似月褥。可先從被除數(shù)的最高位開始瓢喉,將被除數(shù)(或中間余數(shù))與除數(shù)相比較宁赤,若被除數(shù)(或中間余數(shù))大于除數(shù),則用被除數(shù)(或中間余數(shù))減去除數(shù)栓票,商為1决左,并得相減之后的中間余數(shù),否則商為0。再將被除數(shù)的下一位移下補(bǔ)充到中間余數(shù)的末位哆窿,重復(fù)以上過程,就可得到所要求的各位商數(shù)和最終的余數(shù)厉斟。
例如:100110÷110的過程如下: