Phybi逐虚，Carridon University，Yichun读虏，China
Code：330046柴罐，Email：Phybi@Carri.edu.cn
0. 筆者按
世界上的事物和另一個(gè)或幾個(gè)事物的關(guān)系，
并非簡(jiǎn)單地如同正相關(guān)或負(fù)相關(guān)這么簡(jiǎn)單贩汉。
這種現(xiàn)象叫做辯證關(guān)系驱富，如何數(shù)學(xué)地描述
辯證關(guān)系？我們先從辯證關(guān)系的特點(diǎn)出發(fā)匹舞。
1. 辯證關(guān)系-1-吃飯模型
（1）
假設(shè)事物A的某個(gè)性質(zhì)P褐鸥，和某個(gè)參量X有關(guān)。初始正相關(guān)赐稽，即X變大叫榕，P也變大，設(shè)X=0時(shí)姊舵，
P=P0晰绎。
（2）
我們可以想象，此時(shí)P對(duì)X極為饑渴括丁，
所以此時(shí)P隨X變大而變大的趨勢(shì)很大寒匙，所以，P-X曲線初始時(shí)刻切線斜率很大躏将。
（3）
隨著X的補(bǔ)充锄弱，P隨X變大的趨勢(shì)會(huì)逐漸減小，也就是P-X曲線切線斜率變小祸憋，當(dāng)X變大到某值会宪，X對(duì)P已經(jīng)飽和，因此此時(shí)P-X關(guān)系蚯窥，是一根水平線掸鹅。
（4）
X繼續(xù)增大，所謂過(guò)猶不及拦赠，反而對(duì)P起反作用巍沙，因此，P隨X變大而減小荷鼠，而且X越大句携，P減小得越厲害。
所以允乐，吃飯模型的飯量X和滿(mǎn)足感P曲線矮嫉，
是一個(gè)改良版的削咆，開(kāi)口向下的拋物線。
如圖1：
2. 辯證關(guān)系-2-幸福模型
本模型討論幸福指數(shù)I和付出指數(shù)X的關(guān)系蠢笋。
二者關(guān)系比較復(fù)雜拨齐，各種因素糾纏不清，
所以不能像上述直接做I-X關(guān)系分析昨寞，而需要引入方程瞻惋。
假設(shè)：
（1）幸福指數(shù)I和物質(zhì)量X與精神指數(shù)Y相關(guān)
二者成線性關(guān)系，
I=a1*X+a2*Y援岩，
其中熟史，a1，a2分別為物質(zhì)和精神權(quán)重窄俏，取值在0-1之間蹂匹。準(zhǔn)確地，a1和a2也是X凹蜈，Y相關(guān)的變量限寞。但為求簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們先將其定為常系數(shù)仰坦。
（2）物質(zhì)量X和付出指數(shù)Z正相關(guān)履植，
二者關(guān)系討論如下：當(dāng)物質(zhì)量的增量和其本身正相關(guān)，
即：dX/dZ=kX悄晃，
很快我們可以解出：
X=X0exp（kZ）
這個(gè)函數(shù)很簡(jiǎn)單玫霎，告訴我們，一個(gè)人的初始財(cái)富妈橄，即為曲線和y軸的截距庶近，
而且隨著財(cái)富的增長(zhǎng)，賺錢(qián)越容易眷蚓，這就是滾雪球效應(yīng)鼻种，但是我們不考慮那種及其富足的情況，我們將財(cái)富值漲到1億就加以截?cái)嗌橙龋驗(yàn)榇笠?guī)模財(cái)富和幸福的關(guān)系叉钥，
不屬于本文討論范圍，在1億元一下篙贸，我們?nèi)匀患僭O(shè)財(cái)富增加模式滿(mǎn)足上述曲線
（3）精神指數(shù)Y的相關(guān)因素
付出指數(shù)Z投队，與Y負(fù)相關(guān)。
其關(guān)系可以假設(shè)為一個(gè)負(fù)斜率的線性函數(shù)：
即：
Y=-k’Z+b
其中Y可以取負(fù)值值爵川，付出過(guò)多精力敷鸦，時(shí)間和努力，
身心俱疲，所以可能產(chǎn)生負(fù)的幸福指數(shù)轧膘。
綜合上述（1）-（3）
我們寫(xiě)出幸福指數(shù)方程：
I=a1* X0exp（kZ）+a2*（-k’Z+b）
** 幸福模型討論：
a.幸福指數(shù)和付出指數(shù)Z相關(guān)
b.幸福指數(shù)和精神物質(zhì)權(quán)重參數(shù)a1钞螟，a2相關(guān)
c.幸福指數(shù)和初始財(cái)富有關(guān)兔甘。
具體曲線谎碍，就要有后繼者來(lái)研究了，作為一個(gè)理論工作者洞焙，我所能做的就僅限于這些蟆淀。
案例分析：
大致來(lái)看，該方程反應(yīng)了和我價(jià)值觀相悖的結(jié)果澡匪，即物質(zhì)項(xiàng)是大腿熔任，而精神項(xiàng)是手指，請(qǐng)看二者指數(shù)-線性對(duì)比唁情。
但是我們可以通過(guò)調(diào)參數(shù)的方法疑苔，來(lái)找到適合每個(gè)人的幸福模型。比如說(shuō)我甸鸟，a1惦费， X0很小，而a2 抢韭，k’卻很大薪贫，這樣的參數(shù)配置，
導(dǎo)致了作者的精神因素遠(yuǎn)大于物質(zhì)因素刻恭。
3. 研究展望
a.類(lèi)似的模型有：氣球上升體積變化問(wèn)題瞧省。
b.本文的模型還比較粗糙，細(xì)節(jié)上鳍贾，比如Y-Z關(guān)系鞍匾，
還有待完善。
c.從大方向上看骑科，本文只考慮各個(gè)參數(shù)X,Y,Z
對(duì)I的單向關(guān)系候学，但實(shí)際上，幸福指數(shù)也會(huì)
反過(guò)來(lái)影響付出指數(shù)纵散，此時(shí)應(yīng)該建立一個(gè)方程——微分方程maybe梳码，來(lái)描述二者的相互關(guān)系。
d.第二個(gè)大方向伍掀，我們可以將這里的變量數(shù)拓展掰茶，三體問(wèn)題，或者多體問(wèn)題蜜笤，這樣也許就需要求解線性方程組或者微分方程組濒蒋，這依舊只是個(gè)技術(shù)問(wèn)題。
4. 小結(jié)
本文提及的辯證法模型，也許僅僅是冰山一角沪伙，也許還有許多類(lèi)辯證法的模型瓮顽，但也可能在本文討論的精神框架內(nèi)，歡迎各位后來(lái)者補(bǔ)充围橡。
End.
2017/8/15
