> 天鷹（中南財(cái)大——博士研究生）
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雙重差分模型的平行趨勢(shì)假定如何檢驗(yàn)？ ——coefplot命令來(lái)告訴你（一）
原創(chuàng)：?李子健&周鵬?Stata and Python數(shù)據(jù)分析?2017-06-02
雙重差分模型（difference-in-differences）主要被用于社會(huì)學(xué)中的政策效果評(píng)估仔燕。其原理是基于一個(gè)反事實(shí)的框架來(lái)評(píng)估政策發(fā)生和不發(fā)生這兩種情況下被觀測(cè)因素y的變化。如果一個(gè)外生的政策沖擊將樣本分為兩組—受政策干預(yù)的Treat組和未受政策干預(yù)的Control組遇八，且在政策沖擊前彻磁，Treat組和Control組的y沒(méi)有顯著差異，那么我們就可以將Control組在政策發(fā)生前后y的變化看作Treat組未受政策沖擊時(shí)的狀況（反事實(shí)的結(jié)果）第队。通過(guò)比較Treat組y的變化(D1)以及Control組y的變化（D2）傅蹂，我們就可以得到政策沖擊的實(shí)際效果(DD=D1-D2)纷闺。
具體地，單一沖擊時(shí)點(diǎn)的雙重差分的模型如下：
其中份蝴，Ti為政策虛擬變量犁功；Ai為時(shí)間虛擬變量； Ti?×At為兩者的交互項(xiàng)婚夫；b3即為我們需要的雙重差分估計(jì)量浸卦。
需要特別指出的是，只有在滿足”政策沖擊前Treat組和Control組的y沒(méi)有顯著差異”（即平行性假定）的條件下案糙，得到的雙重差分估計(jì)量才是無(wú)偏的限嫌。
下面我們就通過(guò)模擬數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)一步介紹雙重差分估計(jì)和平行性假定的檢驗(yàn)：
一、構(gòu)造數(shù)據(jù)
1.首先我們構(gòu)造觀測(cè)值并生成隨機(jī)數(shù)種子
clear
set more off
set obs 1000
set seed 123456789
2.構(gòu)造面板數(shù)據(jù)时捌，將1000個(gè)樣本怒医，分為兩組：實(shí)驗(yàn)組(Treat==1)，對(duì)照組(Treat==0)
gen Treat=(uniform()<=0.6)
3.根據(jù)隨機(jī)數(shù)構(gòu)造公司-年度數(shù)據(jù)
bysort Treat: gen int group=uniform()*90+Treat*90+1
bysort group: gen year=2016-_n+1
4.假定2012年奢讨，實(shí)驗(yàn)組(Treat==1)公司受到一個(gè)外生政策沖擊
gen Post=(year>=2012)
5.模擬被解釋變量y稚叹，控制變量x1，x2
gen y=ln(1+uniform()*100)
replace y=y + ln(uniform()*10+rnormal()*3) if Treat==1 & Post==1
gen x1=rnormal()*3
gen x2=rnormal()+uniform()
我們可以看到拿诸，公司id（group）扒袖、年份（year）、分組標(biāo)識(shí)（Treat）亩码、沖擊發(fā)生標(biāo)識(shí)（Post）季率、被解釋變量（y）以及控制變量（x1, x2）已經(jīng)生成。
二描沟、雙重差分模型估計(jì)
gen Treat_Post=Treat*Post
xi: regress y Treat Post Treat*Post x1 x2 i.year, vce(robust)
est store OLS_DID
xtset group year
xi: xtreg y Post Treat*Post x1 x2 i.year,fe vce(robust)
est store FE_DID
esttab OLS_DID FE_DID, ar2(%9.3f) b(%9.3f) t(%9.3f) nogap compress ///
indicate("Year=_Iyear*") star(* 0.1 ** 0.05 *** 0.01)
結(jié)果顯示交互項(xiàng)（Treat*Post）的系數(shù)顯著為正飒泻，表明政策實(shí)施導(dǎo)致了y顯著增加。然而吏廉，此時(shí)我們還不能確切的說(shuō)蠢络，這一政策效果的評(píng)估是準(zhǔn)確的，因?yàn)橹挥性趯?duì)照組和實(shí)驗(yàn)組滿足平行性假定的時(shí)候迟蜜，Treat和post的交互項(xiàng)才是處理效應(yīng)。因此平行趨勢(shì)假定的重要性不言而喻啡省。平行性假定的檢驗(yàn)可以通過(guò)回歸分析或者繪圖的方式進(jìn)行娜睛。
三髓霞、平行性假定和
動(dòng)態(tài)效果分析
gen Dyear=year-2012
gen Before2=(Dyear==-2 & Treat==1)
lab var Before2 "2 Year Prior"
gen Before1=(Dyear==-1 & Treat==1)
lab var Before1 "1 Year Prior"
gen Current=(Dyear==0 & Treat==1)
lab var Current "Year of Adoption"
gen After1=(Dyear==1 & Treat==1)
lab var After1 "1 Year After"
gen After2=(Dyear==2 & Treat==1)
lab var After2 "2 Year After"
gen After3_=(Dyear>=3 & Treat==1)
lab var After3_ "3 or More Year After"
xtset group year
xi:xtreg y Treat Post Before2 Before1 Current After1 ///
???After2 After3_ x1 x2 i.year,fe vce(robust)
est store Dynamic
Before2，Before1均為虛擬變量畦戒，如果觀測(cè)值是受到政策沖擊前的第2年和第1年的數(shù)據(jù)方库，則該指標(biāo)分別取1，否則取0障斋；如果觀測(cè)值是受到政策沖擊當(dāng)年的數(shù)據(jù)纵潦，則Current取值為1，否則取0垃环；當(dāng)觀測(cè)值是受到政策沖擊后的第1年邀层、第2年、第3年的數(shù)據(jù)時(shí)遂庄，After1寥院、After2、After3分別取1涛目，否則取0秸谢。
我們看到Before2，Before1的系數(shù)均不顯著霹肝，而Current估蹄、After1、After2沫换、After3的系數(shù)均正向顯著臭蚁，說(shuō)明雙重差分模型滿足平行趨勢(shì)假定。
在下一期推文中我們將介紹關(guān)鍵部分苗沧，即如何使用coefplot命令輸出圖形刊棕，用圖形來(lái)反映平行趨勢(shì)假定。預(yù)知后事如何待逞，請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注我們的公眾號(hào)喲~祝大家周末愉快甥角！
