學(xué)習(xí)筆記DID(其二)

> 天鷹(中南財(cái)大——博士研究生)

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雙重差分模型的平行趨勢(shì)假定如何檢驗(yàn)? ——coefplot命令來(lái)告訴你(一)

原創(chuàng):?李子健&周鵬?Stata and Python數(shù)據(jù)分析?2017-06-02

雙重差分模型(difference-in-differences)主要被用于社會(huì)學(xué)中的政策效果評(píng)估仔燕。其原理是基于一個(gè)反事實(shí)的框架來(lái)評(píng)估政策發(fā)生和不發(fā)生這兩種情況下被觀測(cè)因素y的變化。如果一個(gè)外生的政策沖擊將樣本分為兩組—受政策干預(yù)的Treat組和未受政策干預(yù)的Control組遇八,且在政策沖擊前彻磁,Treat組和Control組的y沒(méi)有顯著差異,那么我們就可以將Control組在政策發(fā)生前后y的變化看作Treat組未受政策沖擊時(shí)的狀況(反事實(shí)的結(jié)果)第队。通過(guò)比較Treat組y的變化(D1)以及Control組y的變化(D2)傅蹂,我們就可以得到政策沖擊的實(shí)際效果(DD=D1-D2)纷闺。

具體地,單一沖擊時(shí)點(diǎn)的雙重差分的模型如下:


其中份蝴,Ti為政策虛擬變量犁功;Ai為時(shí)間虛擬變量; Ti?×At為兩者的交互項(xiàng)婚夫;b3即為我們需要的雙重差分估計(jì)量浸卦。

需要特別指出的是,只有在滿足”政策沖擊前Treat組和Control組的y沒(méi)有顯著差異”(即平行性假定)的條件下案糙,得到的雙重差分估計(jì)量才是無(wú)偏的限嫌。

下面我們就通過(guò)模擬數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)一步介紹雙重差分估計(jì)和平行性假定的檢驗(yàn):

一、構(gòu)造數(shù)據(jù)

1.首先我們構(gòu)造觀測(cè)值并生成隨機(jī)數(shù)種子

clear

set more off

set obs 1000

set seed 123456789

2.構(gòu)造面板數(shù)據(jù)时捌,將1000個(gè)樣本怒医,分為兩組:實(shí)驗(yàn)組(Treat==1),對(duì)照組(Treat==0)

gen Treat=(uniform()<=0.6)

3.根據(jù)隨機(jī)數(shù)構(gòu)造公司-年度數(shù)據(jù)

bysort Treat: gen int group=uniform()*90+Treat*90+1

bysort group: gen year=2016-_n+1

4.假定2012年奢讨,實(shí)驗(yàn)組(Treat==1)公司受到一個(gè)外生政策沖擊

gen Post=(year>=2012)

5.模擬被解釋變量y稚叹,控制變量x1,x2

gen y=ln(1+uniform()*100)

replace y=y + ln(uniform()*10+rnormal()*3) if Treat==1 & Post==1

gen x1=rnormal()*3

gen x2=rnormal()+uniform()

我們可以看到拿诸,公司id(group)扒袖、年份(year)、分組標(biāo)識(shí)(Treat)亩码、沖擊發(fā)生標(biāo)識(shí)(Post)季率、被解釋變量(y)以及控制變量(x1, x2)已經(jīng)生成。

二描沟、雙重差分模型估計(jì)

gen Treat_Post=Treat*Post

xi: regress y Treat Post Treat*Post x1 x2 i.year, vce(robust)

est store OLS_DID

xtset group year

xi: xtreg y Post Treat*Post x1 x2 i.year,fe vce(robust)

est store FE_DID

esttab OLS_DID FE_DID, ar2(%9.3f) b(%9.3f) t(%9.3f) nogap compress ///

indicate("Year=_Iyear*") star(* 0.1 ** 0.05 *** 0.01)

結(jié)果顯示交互項(xiàng)(Treat*Post)的系數(shù)顯著為正飒泻,表明政策實(shí)施導(dǎo)致了y顯著增加。然而吏廉,此時(shí)我們還不能確切的說(shuō)蠢络,這一政策效果的評(píng)估是準(zhǔn)確的,因?yàn)橹挥性趯?duì)照組和實(shí)驗(yàn)組滿足平行性假定的時(shí)候迟蜜,Treat和post的交互項(xiàng)才是處理效應(yīng)。因此平行趨勢(shì)假定的重要性不言而喻啡省。平行性假定的檢驗(yàn)可以通過(guò)回歸分析或者繪圖的方式進(jìn)行娜睛。

三髓霞、平行性假定和

動(dòng)態(tài)效果分析

gen Dyear=year-2012

gen Before2=(Dyear==-2 & Treat==1)

lab var Before2 "2 Year Prior"

gen Before1=(Dyear==-1 & Treat==1)

lab var Before1 "1 Year Prior"

gen Current=(Dyear==0 & Treat==1)

lab var Current "Year of Adoption"

gen After1=(Dyear==1 & Treat==1)

lab var After1 "1 Year After"

gen After2=(Dyear==2 & Treat==1)

lab var After2 "2 Year After"

gen After3_=(Dyear>=3 & Treat==1)

lab var After3_ "3 or More Year After"

xtset group year

xi:xtreg y Treat Post Before2 Before1 Current After1 ///

???After2 After3_ x1 x2 i.year,fe vce(robust)

est store Dynamic

Before2,Before1均為虛擬變量畦戒,如果觀測(cè)值是受到政策沖擊前的第2年和第1年的數(shù)據(jù)方库,則該指標(biāo)分別取1,否則取0障斋;如果觀測(cè)值是受到政策沖擊當(dāng)年的數(shù)據(jù)纵潦,則Current取值為1,否則取0垃环;當(dāng)觀測(cè)值是受到政策沖擊后的第1年邀层、第2年、第3年的數(shù)據(jù)時(shí)遂庄,After1寥院、After2、After3分別取1涛目,否則取0秸谢。

我們看到Before2,Before1的系數(shù)均不顯著霹肝,而Current估蹄、After1、After2沫换、After3的系數(shù)均正向顯著臭蚁,說(shuō)明雙重差分模型滿足平行趨勢(shì)假定。

在下一期推文中我們將介紹關(guān)鍵部分苗沧,即如何使用coefplot命令輸出圖形刊棕,用圖形來(lái)反映平行趨勢(shì)假定。預(yù)知后事如何待逞,請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注我們的公眾號(hào)喲~祝大家周末愉快甥角!

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