Rubin反事實(shí)框架
“我選擇了人跡罕至的一條路吊骤，那么走車水馬龍的一條路又會(huì)是怎樣的景象呢？”
反事實(shí)框架的要素包括
- 干預(yù)
- 分配機(jī)制
- 潛在結(jié)果（反事實(shí)結(jié)果）
潛在結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果的關(guān)系表達(dá)式為
和
我們只能觀測(cè)到一個(gè)静尼。
反事實(shí)框架的前提假定
SUTVA(Sable unit treatment value assumption) 穩(wěn)定個(gè)體干預(yù)值假設(shè)（又稱穩(wěn)定性假設(shè)）
1.1 假定潛在結(jié)果對(duì)每個(gè)個(gè)體沒有交互作用
沒有所謂的外溢作用
1.2 干預(yù)水平對(duì)于每個(gè)個(gè)體都是一樣的
譬如每個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目的類型都是一樣的非混淆性（unconfoundedness）白粉，又稱條件獨(dú)立性（conditional independence）和依據(jù)觀測(cè)進(jìn)行選擇（selection observation）
個(gè)體的干預(yù)狀態(tài)不依賴于結(jié)果變量
個(gè)體不能依據(jù)參加項(xiàng)目是否能提升工資決定自己是否參加培訓(xùn)項(xiàng)目传泊。
分配機(jī)制
如何分配處理組和控制組，即讓哪個(gè)潛在結(jié)果被觀測(cè)到
分配機(jī)制有三種
- 如果分配機(jī)制是由研究者控制的鸭巴，那么分配機(jī)制是已知的眷细，通常叫隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)
- 依據(jù)觀測(cè)變量的選擇機(jī)制
- 依據(jù)未觀測(cè)變量的選擇機(jī)制
如果分配機(jī)制是未知的，比如觀測(cè)數(shù)據(jù)鹃祖，那么就需要找出分配機(jī)制溪椎，再進(jìn)行因果識(shí)別，實(shí)際上matching通常就是針對(duì)這種情況恬口。
如果分配機(jī)制滿足非混淆性校读，那么研究起碼是可以做的。
因果效應(yīng)
干預(yù)組平均因果效應(yīng) （average treatment effect of treatment group,att）
我們假定一種ols的情況
（注意這里的條件D本質(zhì)上就是指在處理組還是控制組的意思）
在大樣本的情況下
為何ols估計(jì)量等于組間均值呢祖能？
認(rèn)為等于0時(shí)對(duì)
進(jìn)行回歸歉秫，就是常數(shù)項(xiàng)
對(duì)
進(jìn)行回歸，得到的結(jié)果就是
养铸。
等于1時(shí)雁芙，
。ols估計(jì)量就可以表示為組間均值差異钞螟。
對(duì)估計(jì)量進(jìn)行分解
第一行組間均值兔甘，第二行組間均值變?yōu)楦髯詫?duì)應(yīng)的潛在結(jié)果表示方式，第三行ATT+選擇偏差鳞滨。選擇偏差就是在控制狀態(tài)下洞焙，兩個(gè)組別的結(jié)果變量是存在差異的。這個(gè)也叫做基線偏差太援。
參考書目
趙西亮. 基本有用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué). 北京大學(xué)出版社, 2017.
Angrist, Joshua D., and J?rn-Steffen Pischke. Mastering'metrics: The path from cause to effect. Princeton University Press, 2014.
