在講解正課之前萝招，進行了一個前測宰闰，前測的題目主要是關(guān)于分數(shù)整數(shù)次冪的運算以及根式的運算见擦。通過課堂檢測發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在疑難的問題，第1個就是負指數(shù)次冪它的運算姥饰。只有非常少數(shù)的同學(xué)知道一個數(shù)的負整數(shù)次冪就等于它的整數(shù)次冪的倒數(shù)傻谁。第2個就是分數(shù)指數(shù)冪的運算，學(xué)生不知道怎樣把它轉(zhuǎn)化成已知的問題進行解決列粪。

前測題目還顯示部分同學(xué)對于根式的運算并不理解审磁。三次根號下8，它到底代表的什么數(shù)學(xué)含義呢岂座？就是指哪一個數(shù)連成三次的結(jié)果是8态蒂。因此我從整數(shù)指數(shù)冪開始講起冪的意義，以及它的逆運算——開平方费什，開立方钾恢，開nc次方的運算的含義（在課堂上并沒有想起來準確的數(shù)學(xué)表達）。從提問學(xué)生情況來看鸳址，學(xué)生對乘方與開方讀法混淆瘩蚪，部分學(xué)生不理解開方的意義，因此出現(xiàn)了運算錯誤氯质。

分數(shù)指數(shù)冪的講解從它的具體的實例開始募舟，比如說2的1/2次方到底等于多少，我們?yōu)榱私鉀Q這樣的問題闻察，可以把它的分數(shù)次冪1/2次冪轉(zhuǎn)化成整數(shù)拱礁，那么就要兩邊同時平方得到2=a的平方琢锋，那么a就等于根號2，因此我們可以得到2的1/2次冪就等于根號2呢灶。從這個具體實例出發(fā)吴超，我們可以得到2的1/2次冪就等于根號2，因此我們可以看到它的分數(shù)指數(shù)冪上面的分子是跟在根號里面鸯乃，分母在根號的外面鲸阻。這就理所當然的得到a的m/n次冪就等于a的n次冪開m次方。

按照前面的測試題，把整數(shù)指數(shù)冪的運算法則的題目重新再以抽象的方式展示出來之前是具體的數(shù)字汇荐，現(xiàn)在變成字母a文兑，讓學(xué)生去做題。

第二批題目顯示學(xué)生對于運算法則的掌握是比較好的细诸，學(xué)生的難點在于當分數(shù)指數(shù)冪同底數(shù)冪相乘的時候，分數(shù)指數(shù)冪進行通分的問題以及運算結(jié)果是分數(shù)指數(shù)冪要不要化成根式的問題陋守。于是順理成章的給學(xué)生講授了整數(shù)數(shù)指數(shù)冪的運算法則震贵，在分數(shù)指數(shù)冪里邊同樣適用。

第3個層面就是分數(shù)指數(shù)冪與根式互換的具體應(yīng)用水评，對一個復(fù)雜代數(shù)式子進行化簡猩系。我找了一道可以給學(xué)生展示演算過程的例題，給學(xué)生著重講一下中燥，要審清題目寇甸，如果根式轉(zhuǎn)化成分式，那就要考慮是同底褪那，因為同理底才可以運算幽纷。最后當我們化簡完一個式子就要檢驗一下它的結(jié)果，是不是完成最后的處理了博敬。

通過今天的面對面的線下上課友浸，教學(xué)可以更具有針對性，知道學(xué)生的問題在哪兒偏窝，后續(xù)就可以針對性地突破難點收恢。但是同樣出現(xiàn)不好的現(xiàn)象，就是當有一部分學(xué)生拿做好的題目給我看之后祭往，我判定對錯之后伦意，他們就回到自己座位上，開始向左右同學(xué)傳播自己的答案硼补，這樣造成了一些同學(xué)安于現(xiàn)狀驮肉，不愿意主動的思考。

最令人意外的是一個同學(xué)在我證明a2的1/2次冪等于a已骇，最后通過兩邊平方得到2=a的平方的時候离钝，最后的結(jié)果我寫作a=根號2票编，有同學(xué)就提出質(zhì)疑說為什么a的平方=2，那a不是等于±2嗎卵渴？這說明班里有的同學(xué)數(shù)學(xué)程度挺好的慧域，她善于提出質(zhì)疑，提出問題浪读。

還有一名同學(xué)在我進到教室的時候主動詢問我如何上課昔榴，提供最及時的幫助，幫我打開投影碘橘，把我設(shè)計好的前測題投到白板上互订，這樣樂于助人的好同學(xué)真的表現(xiàn)棒棒噠！當然還有張佳慧同學(xué)蛹屿，當我上完了課要回來的時候屁奏，她主動把我的書和資料隨身的包幫我?guī)е矣埽瑓f(xié)助我慢慢走到我的三輪車旁方便我回家错负。

感動與生活點點滴滴，感謝同事借給大孩子的讀物勇边，一切挺好的犹撒。