知識點一：標(biāo)準(zhǔn)差和人生哲學(xué)
“正態(tài)分布”和“標(biāo)準(zhǔn)差”這兩個概念勃黍，很多人并不了解它們的意義宵统。從這兩個概念出發(fā)，說一點人生哲學(xué)覆获。
有了標(biāo)準(zhǔn)差這個概念马澈，你以后考慮問題的時候，就多了一個思維工具弄息。你觀察世界會有一個更精確的眼光痊班。
正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差，是這個不確定的世界里數(shù)學(xué)家送給世人最有用的禮物摹量。
這個思想可以用在很多事物上涤伐，但是為了簡單起見，用投資來打比方缨称。
1.只有期望是不夠的
假設(shè)現(xiàn)在你手里有一筆錢凝果，想投資做個小生意。你的一個朋友找到你睦尽，說他知道一個好生意器净。他說咱們拿這些錢在國內(nèi)采購一批藥品，運到非洲去賣掉当凡，只要兩個月的時間山害，平均會有40%的利潤。請問這個生意你做不做呢沿量？
兩個月賺40%粗恢，這在任何地方都是好生意 —— 但是在做決定之前，肯定會問一個問題欧瘪。
風(fēng)險眷射。
如果你今天給我10萬元，我過兩個月一定、確定妖碉、肯定還給你14萬涌庭，這樣的生意誰都會搶著做 —— 所以世界上根本就沒有這樣的生意。
你朋友介紹的這個非洲生意其實是這樣的：10萬元的貨欧宜，運到非洲某國坐榆，如果一路上沒有任何差錯，能賣到28萬元冗茸。這是180%的利潤席镀！可是這個非洲國家的政局不太穩(wěn)定，腐敗橫行夏漱，你們這批貨有50%的可能會被直接沒收豪诲，那就是血本無歸，利潤是 -100%挂绰。
考慮到概率屎篱，這批貨到非洲的“數(shù)學(xué)期望值”，是
180% × 0.5 - 100% × 0.5 = 40%
正好是40%的利潤葵蒂。
如果你有很多錢交播，每兩個月都能拿出幾十萬元來做一次這樣的生意，那么長期下來践付，你的確能收獲40%的平均利潤秦士，你不用在乎風(fēng)險。
但是如果你只有這10萬塊錢永高，這個生意你恐怕就不能做了伍宦。是，數(shù)學(xué)期望是正的乏梁，無數(shù)個平行宇宙里的我平均下來能賺到40%」毓螅可是這10萬元我輸不起遇骑。
換一種情況，如果有一半的可能性賺到80%揖曾，一半的可能性不賺不賠落萎，這也算有風(fēng)險，平均下來也是40%的利潤炭剪，可是這個生意你就可以做练链。
只考慮數(shù)學(xué)期望是不夠的。必須考慮風(fēng)險的大小奴拦。
“標(biāo)準(zhǔn)差”媒鼓，就是專門描寫風(fēng)險大小的概念。
2.正態(tài)分布
世界上大多數(shù)“不確定性”的事物，都可以用正態(tài)分布來描寫绿鸣。咱們先說說什么是正態(tài)分布疚沐。
把一個學(xué)校里的所有學(xué)生都放一起，看看他們的身高是怎么“分布”的 —— 也就是統(tǒng)計在每一個身高數(shù)值上有多少人 —— 結(jié)果差不多都是下面這樣的形狀：
身高中等的人數(shù)最多潮模，特別矮和特別高的人都很少亮蛔，整個形狀是中間高、兩邊低擎厢。在這張圖上1米65是中等身高究流，這也基本上是所有人的平均身高。
為什么會是這樣呢动遭？可以想象身高是一系列基因互相配合的結(jié)果芬探。所有相關(guān)基因都表現(xiàn)的很“好”，身高才能達到最高沽损；所有相關(guān)基因都表現(xiàn)“不好”灯节，身高才能達到最低。這兩種極端情況既然需要這么多基因同時好或者不好绵估，出現(xiàn)的概率必然很低炎疆。大多數(shù)情況下有的基因表現(xiàn)好有的基因表現(xiàn)不好，結(jié)果就是身高中等国裳。
如果把上面這個分布圖取一個光滑的極限形入，它就是一條“鐘形”曲線 —— 這就是著名的“正態(tài)分布”。下面這張圖缝左，是分別統(tǒng)計的男性和女性身高正態(tài)分布曲線 ——
生活中絕大多數(shù)受隨機因素綜合影響的事物亿遂，基本上都符合正態(tài)分布。身高和智商是典型的正態(tài)分布渺杉∩呤考慮一筆投資，你可以把未來的各種可能性是越，當(dāng)成正態(tài)分布耳舅。
當(dāng)然也有一些事物不是正態(tài)分布，比如人的財富倚评、城市的大小就更接近于所謂“冪律分布” —— 這是因為它們不是獨立的隨機事件浦徊，越有錢的人會越有錢，越大的城市越吸引人天梧。但即便不是嚴(yán)格的正態(tài)分布盔性，你做理論評估的時候也可以把它當(dāng)做正態(tài)分布，有個理論總比沒有強呢岗。
從數(shù)學(xué)上來說冕香，每一個正態(tài)分布的圖形蛹尝，都是由兩個變量完全決定的。一個是平均值暂筝，一般用 μ 表示箩言，它決定了曲線的位置，是整個曲線正中間的一點焕襟。另一個就是“標(biāo)準(zhǔn)差”陨收，數(shù)學(xué)符號是 σ（sigma，西格瑪）鸵赖，它決定了曲線的寬度务漩。
下面這張圖直觀地表現(xiàn)了 μ 和 σ 的意義 ——
拿前面說的那個投資的例子來說，平均利潤是固定的40%它褪，那么 μ = 0.4饵骨。而不同的投資風(fēng)險大小不同，所以 σ 不一樣茫打。如果你有時候能賺180%有時候卻是 -100%居触，那曲線的寬度就非常大，說明 σ老赤，也就是標(biāo)準(zhǔn)差轮洋，很大。
對專業(yè)選手來說抬旺，一說標(biāo)準(zhǔn)差弊予，他就能大概估計各種情況發(fā)生的概率大小。
我們還是拿身高說話开财，如上圖所示汉柒，有68%的人的身高是處在距離平均值一個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。換句話說大多數(shù)人的身高都在平均值附近责鳍，不超過一個標(biāo)準(zhǔn)差碾褂。距離平均值兩個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的人數(shù)就能達到95%，三個標(biāo)準(zhǔn)差就是99.7%历葛。
做質(zhì)量管理的人有個術(shù)語叫“六西格瑪”正塌，它的意思就是在六個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)出的產(chǎn)品都是合格的。六個標(biāo)準(zhǔn)差是什么概念呢啃洋？它覆蓋了99.99966%的范圍。
平時說的“智商”屎鳍，現(xiàn)在科學(xué)的定義并不是什么“智力年齡除以心理年齡”宏娄，而是也是用標(biāo)準(zhǔn)差定義的。所有人的智商成正態(tài)分布逮壁，我們把所有人的平均智商設(shè)定為100孵坚。然后向右、向左，每經(jīng)過一個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍卖宠，智商加減15分 ——
所以智商低于100一點都不可怕巍杈，智商的定義就是有一半人的智商要低于100！智商在85到115的人處在一個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)扛伍，而我們知道有68%的人都在這里筷畦。如果你的智商是130，那你就是在兩個標(biāo)準(zhǔn)差之外刺洒，你比97%的人聰明鳖宾。如果你的智商是145，你就在三個標(biāo)準(zhǔn)差之外逆航，進入了占人口總數(shù)0.1%的高智商集團鼎文。
智商都是跟別人比較的結(jié)果。任何一個智商測驗因俐，一個人考完了就直接打分都是不太合理的拇惋，應(yīng)該所有人都考一遍，看看總體的分布抹剩，才能決定答對多少道題相當(dāng)于智商是多少分撑帖。
在“數(shù)學(xué)期望” —— 也就是平均值 —— 之外，又有了一個關(guān)鍵概念吧兔，標(biāo)準(zhǔn)差磷仰。標(biāo)準(zhǔn)差的大小描寫了正態(tài)分布的寬度。標(biāo)準(zhǔn)差境蔼，代表風(fēng)險灶平。
3.人生的標(biāo)準(zhǔn)差
考慮一下下面這張圖，它描寫了 A 和 B 兩項投資箍土。橫坐標(biāo)代表各種可能的回報率逢享，縱坐標(biāo)代表每個回報率發(fā)生的可能性大小。兩個投資的平均預(yù)期回報率都是10%吴藻，但是 A 的標(biāo)準(zhǔn)差很小瞒爬。請問你選哪個呢？
選 A 是穩(wěn)定的回報沟堡，選 B 可能有驚喜侧但，但是也有賠本的風(fēng)險。
如果你足夠理性航罗，就別指望什么驚喜禀横。平均預(yù)期已經(jīng)告訴你了是10%，任何好運氣都會被壞運氣抵消粥血。正如前面分析的非洲生意那樣柏锄，你應(yīng)該堅決選 A酿箭。
說到這里我想起以前聽說的一個調(diào)查。有人問過懷孕的夫婦趾娃，說根據(jù)你們兩個的智力缭嫡，如果現(xiàn)在設(shè)定你們孩子的智商的均值預(yù)期是110，但是你可以選擇一個標(biāo)準(zhǔn)差抬闷，你會選多大的標(biāo)準(zhǔn)差妇蛀？如果你選一個比較大的標(biāo)準(zhǔn)差，可能會收獲驚喜饶氏，生出來一個智商140的孩子讥耗，但也可能會收獲不幸，智商只有80疹启。結(jié)果幾乎所有家長都選了一個非常非常小的標(biāo)準(zhǔn)差古程，寧可孩子不是聰明過人，也千萬不要太傻了喊崖。
所以我們是真的不喜歡風(fēng)險挣磨。
下面這張圖是我畫的，這三個分布代表三種人生荤懂。
A 分布代表中國所有的人茁裙。中國人的日子現(xiàn)在很不錯，所以 A 分布的均值是正的 0.05节仿。但是 A 分布的標(biāo)準(zhǔn)差很大晤锥，這意味著全國有很多人的生活比平均水平好很多，也有很多人的生活不太好廊宪。
B 分布代表理想人生矾瘾。均值很高，而且標(biāo)準(zhǔn)差很小箭启，簡直是蘇東坡說的“無災(zāi)無難到公卿”壕翩。可是世界上哪有這么好的事兒傅寡，所以人們的理性期待放妈，是 C 分布。
C 分布的均值也是0.05荐操，但是標(biāo)準(zhǔn)差比較小芜抒，相當(dāng)于“平平淡淡過一生”。
C 也是一個奢望托启。平安是一種福氣宅倒！低標(biāo)準(zhǔn)差，是更值錢的驾中。
預(yù)期回報率相同的情況下唉堪，我們肯定選標(biāo)準(zhǔn)差低的那個。所以任何一個投資項目肩民，想要讓人接受一個很大的標(biāo)準(zhǔn)差唠亚，就必須提供一個很高的回報率。真正值得猶豫考慮的投資持痰，是下圖中的這兩個 ——
A 的標(biāo)準(zhǔn)差比 B 小灶搜，但是 B 的預(yù)期回報比 A 大。也許 A 相當(dāng)于買債券工窍，B 相當(dāng)于買股票割卖。
那這種情況選 A 還是選 B 呢？答案就不是顯然的了患雏。有人認(rèn)為評估一項投資的價值應(yīng)該用預(yù)期回報除以標(biāo)準(zhǔn)差鹏溯，這個比值叫“夏普比率（Sharpe ratio）”。按這個標(biāo)準(zhǔn)淹仑，你要讓我接受多一倍的標(biāo)準(zhǔn)差丙挽，就得把回報率也給我提高一倍才行。
夏普比率并沒有有什么科學(xué)根據(jù)匀借，它只是一個主觀的標(biāo)準(zhǔn)颜阐。但是這個道理非常簡單：更大的風(fēng)險要求更高的回報。
由此得到
1. 隨機事件大多可以用正態(tài)分布描寫吓肋。
2. 正態(tài)分布有兩個指標(biāo)凳怨，也是考慮任何隨機事件首先要問的問題∈枪恚“均值”代表平均的回報率肤舞，“標(biāo)準(zhǔn)差”代表風(fēng)險大小。
3. 均值越大越好屑咳，標(biāo)準(zhǔn)差越小越好萨赁。高風(fēng)險必須給高回報，這個項目才有存在的價值兆龙。
知識點二：對沖風(fēng)險的數(shù)學(xué)原理
“不要把雞蛋放在一個籃子里”杖爽。從數(shù)學(xué)上來說說這句話的原理是什么。了解了原理紫皇，你才知道這句話的科學(xué)用法 —— 特別是慰安，到底應(yīng)該把雞蛋放在什么樣的籃子里。
1.兩只股票的故事
從前有一個銷售戶外體育用品的 A 公司聪铺。A 公司的業(yè)績受天氣化焕、季節(jié)、特別是空氣質(zhì)量的影響非常大铃剔。為了簡單起見撒桨，假設(shè)有一半的時間戶外環(huán)境比較好查刻，A 公司的利潤是40%；在另外一半的時間戶外環(huán)境不好凤类，A 公司虧本運營穗泵，利潤是 - 20%。當(dāng)然谜疤，真實公司的業(yè)績不會對天氣如此敏感佃延，這里只是打一個比方。
現(xiàn)在可以算出來夷磕，A 公司的平均利潤履肃，也就是數(shù)學(xué)期望，是 0.5×0.4 - 0.5×0.2 = 0.1坐桩，也就是10%的利潤尺棋。這個利潤其實還可以，但是 A 公司的標(biāo)準(zhǔn)差太大了绵跷，搞不好就一下子虧損20%陡鹃。如果要買 A 公司的股票，就得想一想自己能不能承擔(dān)那么大的風(fēng)險抖坪。
現(xiàn)在還有一家賣室內(nèi)用品 —— 比如說跑步機萍鲸、空氣凈化器之類 —— 的 B 公司。B 公司的銷售狀況和 A 公司正好相反擦俐。戶外環(huán)境越不好脊阴，B 公司的業(yè)績就越好。我們假設(shè) B 公司也是在一半的時間里有40%的利潤蚯瞧，在另一半的時間里利潤是 - 20%嘿期，正好跟 A 公司相反。B 公司的平均利潤和標(biāo)準(zhǔn)差都跟 A 公司一樣埋合，所以面對 B 公司备徐，也很猶豫要不要買它的股票。
但是如果這兩家公司都擺在面前甚颂，該怎么辦呢蜜猾？應(yīng)該，堅決振诬，同時蹭睡，購買它們的股票。
比如投入100塊錢赶么，50塊錢買 A 公司肩豁，50塊錢買 B 公司。來算算你每時每刻的收益。天氣好的時候清钥，A 公司盈利40%琼锋，B公司損失20%，你的實際賺了10塊錢祟昭；而天氣不好的時候斩例，A公司損失20%，B公司盈利40%从橘，你還是能賺10塊錢。
看到?jīng)]有础钠？不管天氣怎么變化恰力，你的利潤始終是10%。因為你同時持有這兩家公司的股票旗吁，你的平均利潤沒有變化踩萎，而你的標(biāo)準(zhǔn)差變成了 0！
這就是分散投資最理想的例子很钓。只買一家公司的股票香府，你有這么大的預(yù)期利潤，但是要承擔(dān)一個風(fēng)險码倦；而如果你買了兩家公司的股票企孩，你還是有這么大的利潤，可是你卻不用承擔(dān)風(fēng)險了袁稽。
只要能找到這樣的投資組合勿璃，這不是躺著賺錢嗎？
2.組合投資的標(biāo)準(zhǔn)差
真實世界中當(dāng)然不存在這樣兩家正好相反的公司推汽。但是只要能會找到兩家公司补疑，它們的表現(xiàn)存在“負(fù)的相關(guān)性”，就可以用這兩家公司對沖風(fēng)險歹撒。
所謂相關(guān)性就是兩個變量一起變化的共同趨勢莲组。如果一個變大，另一個也跟著變大暖夭，它們就是“正相關(guān)”锹杈；如果一個變大，另一個變小迈着，它們就是“負(fù)相關(guān)”嬉橙。相關(guān)性可以用“相關(guān)系數(shù)”來描寫，用希臘字母 ρ（rho）表示寥假，ρ 的數(shù)值總是在 -1 和 1 之間市框。
有了相關(guān)系數(shù)，就可以計算一個投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差了糕韧。如果投資組合里包含 n 只股票枫振，用 W 表示它們所占的權(quán)重喻圃，那么根據(jù)每個股票的標(biāo)準(zhǔn)差和各個股票之間的相關(guān)系數(shù)，就可以用下面這個公式計算出這個投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 ——
這個公式看上去稍微有點復(fù)雜粪滤，但是其中的道理非常簡單斧拍。投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是由其中每一只股票的標(biāo)準(zhǔn)差的平方進行加權(quán)，再考慮到不同股票之間兩兩相關(guān)的系數(shù)來決定杖小。
不必記住這個公式肆汹。但是應(yīng)該記住這個公式帶來的兩個結(jié)論。
第一予权，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差昂勉，總是小于其中所有股票標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值。
這個結(jié)論只要初中數(shù)學(xué)就能證明扫腺，具體過程我們就不推導(dǎo)了岗照，關(guān)鍵原因就在于 ρ 總是在 -1 和 1 之間。
這意味著什么呢笆环？意味著但凡把投資分散一下攒至，哪怕是胡亂選幾家公司放在一起，風(fēng)險也降低了躁劣。
第二迫吐，如果能找到一些股票，他們之間的相關(guān)系數(shù)是負(fù)的（ρ < 0）账忘，那么投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差將會大大降低渠抹。
負(fù)相關(guān)能夠*抵消*風(fēng)險 —— 所以叫做“對沖”。想要做到這一點闪萄，就不能只買同一個領(lǐng)域的股票梧却，因為它們的運動往往是正相關(guān)的。應(yīng)該各個領(lǐng)域都買一些败去。比如買了阿里巴巴放航，就最好再買一些蘇寧易購，因為他們一個做線上一個做線下圆裕，（理論上）形成對沖广鳍。
兩條加起來，就是“不要把雞蛋放在一個籃子里”這句話的數(shù)學(xué)原理吓妆。這么做并不僅僅是一個籃子打翻了還有別的赊时，而是讓籃子和籃子互相補充，形成配合行拢。只要有足夠的負(fù)相關(guān)祖秒，投資組合就會東方不亮西方亮，黑了南方有北方。
所以要搞投資的話最好不要孤注一擲竭缝。理想情況是找到幾家高回報率房维、同時又互相補充的公司做組合投資。如果找不到那么多高回報率的抬纸，用幾個回報率稍微低一點的公司來對沖風(fēng)險也是可取的咙俩。這就是各種股票基金背后最基本的原理。
3.為什么普通人不應(yīng)該炒股
組合投資有這樣的好處湿故，但要真正獲得這個好處可沒有那么容易阿趁。要知道每只股票的預(yù)期收益是多少，要知道每只股票的標(biāo)準(zhǔn)差是多少坛猪，還要知道它們兩兩之間的相關(guān)系數(shù)脖阵。
這些數(shù)字都是根據(jù)各個股票近期的波動情況，用數(shù)學(xué)模型推算的砚哆。計算量非常大。如果你要考慮10只股票屑墨，它們之間兩兩的相關(guān)系數(shù)就有45個躁锁！如果要考慮幾百只股票，計算量更是大到難以想象卵史。
這么大的計算量战转，各種基礎(chǔ)分析和技術(shù)分析，還要頻繁交易才能保證投資組合時刻處在一個比較理想的狀態(tài)以躯。想要做到這些槐秧，一個人顯然是不行的，它需要一個專業(yè)基金公司的運作忧设。這個活兒得分工刁标，有人專門負(fù)責(zé)研究每個股票的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差，有人專門設(shè)計投資組合址晕，有人專門操盤才行膀懈。
換句話說，只有在錢足夠多的情況下谨垃，才值得這么做启搂。
所以，從風(fēng)險角度來說刘陶，個人投資者相對于基金有天然的劣勢胳赌。當(dāng)然，風(fēng)險大有時候你的盈利率會比任何基金都高匙隔，但這純粹是運氣疑苫。
基金是在用系統(tǒng)賺錢，而個人是“富貴險中求”。
想明白這個道理缀匕，結(jié)論就是普通人不應(yīng)該炒股纳决。那了解對沖風(fēng)險的數(shù)學(xué)原理有什么用呢？也許可以用在生活上乡小。
4.生活中的對沖
有個故事你可能早就聽過阔加。從前有個老太太，兩個女兒都嫁人了满钟。大女婿是賣雨傘的胜榔，二女婿是開染坊的。老太太到了晴天就擔(dān)心大女婿生意不好湃番，因為晴天雨傘賣不出去夭织。到了陰雨天又擔(dān)心二女婿生意不好，因為不能把染好的布曬干吠撮。老太太每天都擔(dān)心尊惰，直到她遇到一位心靈雞湯人士。雞湯老師開導(dǎo)老太太說泥兰，你為什么不想想弄屡，晴天二女婿生意好，陰雨天大女婿的生意好呢鞋诗？
一般人聽這個故事都是聽個正能量膀捷。數(shù)學(xué)家會從中得到一個什么道理嗎？
這個道理就是要多生孩子削彬。
大女婿和二女婿都有不錯的收益率和比較大的標(biāo)準(zhǔn)差全庸，正好是文章開頭那個理想的投資組合。因為老太太有兩個女兒融痛，她就能在享受一個很好的收益率的同時壶笼，還把標(biāo)準(zhǔn)差給大大縮小了。
對沖的思想可以用于很多事情上雁刷。美國總統(tǒng)大選拌消，一般公司搞政治捐款都不是只捐給一個黨的，而是給兩個黨都捐錢 —— 不管誰上臺都得感謝它安券。個人搞政治捐款意義不大墩崩，但如果公司有兩位領(lǐng)導(dǎo)在競爭一個職位，那應(yīng)該盡量跟這兩個領(lǐng)導(dǎo)都搞好關(guān)系……總之多交朋友少樹敵就對了侯勉。
希望中國隊贏球鹦筹，可是中國隊總輸球怎么辦呢？可以去賭球網(wǎng)站買中國隊輸址貌。中國隊贏了高興肛真，中國隊輸了還能獲得一點金錢上的安慰。
年輕的時候應(yīng)該多學(xué)一些不同的技能鲤嫡，最好這些技能不要集中在同一個領(lǐng)域靶病，要形成對沖的關(guān)系瞬痘。不管將來經(jīng)濟形勢如何變化你都有用武之地。
買保險是最簡單的對沖。花錢不多它呀，一旦有事就能用上。保險公司在乎的是數(shù)學(xué)期望棒厘，只要參保的人足夠多他們總能賺錢纵穿，而我們在乎的是標(biāo)準(zhǔn)差。
由此得到
1. 組合投資的標(biāo)準(zhǔn)差總是小于其中每只股票標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均奢人，所以組合投資總是降低風(fēng)險的谓媒。
2. 如果你有辦法讓組合投資中的不同項目之間存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系，那你能大大降低風(fēng)險何乎。
3. 這個道理既適用于投資句惯，也適用于生活。
對沖這個思想也不能濫用支救。
對沖僅僅是為了降低風(fēng)險抢野。只有在害怕風(fēng)險的情況下，才值得去做對沖搂妻。如果風(fēng)險不大蒙保，那集中才有力量辕棚。
比如說談戀愛吧欲主。如果你對每個姑娘都很好，那很可能一個姑娘都追不到逝嚎。既然談戀愛這件事沒有多大風(fēng)險 —— 也許有個機會成本 —— 你應(yīng)該集中追求一個姑娘扁瓢。你要是不滿足于當(dāng)個安全的旁觀者，想*參與*公司政治斗爭补君，那兩頭下注就是不行的引几。
對沖，本質(zhì)上是個保守的做法挽铁。即便在投資界伟桅，也不是所有人都認(rèn)可對沖。納西姆·塔勒布賺了很多錢叽掘，而他在《反脆弱》這本書里就表示完全不屑于對沖風(fēng)險 —— 他的做法是把大部分錢用于購買零風(fēng)險的債券楣铁，然后一小部分錢用于最高回報、但也是最高風(fēng)險的投資更扁。他說那些中等回報盖腕、中等風(fēng)險的東西都是給 suckers 準(zhǔn)備的赫冬。
你從數(shù)學(xué)上無法證明哪種方法更有利。巴菲特發(fā)家也不是靠對沖溃列，他是選準(zhǔn)了股票下重注 —— 而你無法從數(shù)學(xué)上證明他的成功到底是不是因為運氣好劲厌。
總而言之，風(fēng)險和收益之間有矛盾听隐。不可能又要高收益又要低風(fēng)險补鼻。
電影里說出“富貴險中求”這句話的人最后都死了，但是真實世界中未必遵绰。到底是要富貴險中求辽幌，還是把雞蛋放在不同籃子里，取決于你的風(fēng)險承受能力 —— 最多只是告訴你椿访，如果你要放籃子的話乌企，應(yīng)該選什么樣的籃子。
