1. 問題描述
信號處理技術(shù)中，對于非平穩(wěn)信號（頻域特征隨著時(shí)間變化的信號）踪少，簡單的傅立葉分析無法展示信號頻率特征隨著時(shí)間的變化生兆。故往往采用小波分析技術(shù)叭喜。由于超聲導(dǎo)波的頻散特性囚聚，研究中往往采用小波分析靖榕，參考文獻(xiàn)中的示例如下：
本文預(yù)期實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)中的小波分析技術(shù)。
2. 技術(shù)背景
MATLAB小波分析函數(shù)顽铸。
3. 解決方案
已知：
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fs茁计，信號的采樣頻率 Hz -
s，信號時(shí)程序列
wavename = ‘Morl’; % 小波類型設(shè)置
totalscal = 2048; % 尺度序列的長度
wcf = centfrq(wavename); % 小波的中心頻率
cparam = 2*wcf*totalscal; % 為得到合適的尺度所求出的參數(shù)
a = totalscal:-1:0.2;
scal = cparam./a; % 得到各個(gè)尺度谓松，以使轉(zhuǎn)換得到頻率序列為等差序列
coefs=cwt(s,scal,wavename); % 得到小波系數(shù)
f=scal2frq(scal,wavename,1/fs); % 將尺度轉(zhuǎn)換為頻率
imagesc(t2*1e6,f/100,abs(coefs)); % 繪制色譜圖
3.1 分辨率控制
連續(xù)小波變換的基本函數(shù)為cwt星压，變換得到小波系數(shù)。我們預(yù)期的圖像縱坐標(biāo)為頻率鬼譬，故需要scal2frq函數(shù)將小波系數(shù)轉(zhuǎn)換為頻率數(shù)值娜膘。以上代碼設(shè)置的參數(shù)很多，其中totalscal控制頻域的分辨率拧簸，在計(jì)算量允許的情況下劲绪，設(shè)置為可能的較大數(shù)值為宜。
3.2 圖像繪制
時(shí)頻譜中橫軸為時(shí)間盆赤，縱軸為頻率，坐標(biāo)上每一個(gè)點(diǎn)還有一個(gè)能量強(qiáng)度的數(shù)值歉眷，因此實(shí)際上是三維的數(shù)據(jù)牺六，但我們一般采用色譜圖繪制，而不是三維圖像汗捡。
3.3 信號降低采樣
高頻信號的點(diǎn)數(shù)一般很大淑际，如筆者的測試數(shù)據(jù)，點(diǎn)數(shù)達(dá)到125000扇住，信號頻率范圍在100~500 kHz春缕，這樣的點(diǎn)數(shù)規(guī)模，一般的pc機(jī)器難以完成運(yùn)算艘蹋。這種情況下锄贼，可以通過重采樣，壓縮信號點(diǎn)數(shù)女阀，以便小波分析處理宅荤，如http://www.reibang.com/p/921a09c88429。
4. 實(shí)施示例
4.1 讀取數(shù)據(jù)
4.2 分析參數(shù)設(shè)置
分析參數(shù)采用對話框輸入：
- 500浸策、700為低通濾波器參數(shù)冯键，為了濾除高頻噪音；
- 設(shè)置色譜圖的頻率范圍[0 600] kHz
原始的采樣頻率為62500 kHz庸汗，降采樣10倍后為62500 kHz惫确，故直接分析后的色譜圖范圍在[0 6250] kHz，這個(gè)范圍遠(yuǎn)大于實(shí)際信號的頻率500 kHz，故需設(shè)置最終顯示的頻率范圍改化。
4.3 低通濾波與重采樣
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低通濾波
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重采樣
4.4 小波分析
5. 常見問題
本文的程序下載見：https://git.coding.net/frank0449/matlab.git
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