前言
????????最近在看C++的基礎(chǔ)知識疫稿，突然看到了十進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的算法狱庇， 突然讓我回憶起了之前經(jīng)常提及的“8421碼”鉴逞，讓我情不自禁地重新?lián)炱鹚乃惴ㄖ剑?dāng)時(shí)接觸這個(gè)算法，真的是驚為天人脏里，如今，再來學(xué)習(xí)虹曙，真的發(fā)現(xiàn)了其中非常有趣和魅力，現(xiàn)在和大家分享我的所獲吧８酢！
先簡單的介紹下击敌，什么是 “ 8421碼 ”？
8421碼是一種編碼方式拴事，又為8421BCD編碼，是一種二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的編碼方法刃宵。
? ? 是不是想吐槽說，這尼瑪是什么鬼牲证？這也叫介紹么哮针？確實(shí)就是這么簡單坦袍，它只是一種快速從二進(jìn)制轉(zhuǎn)換到十進(jìn)制的方法。
現(xiàn)在向你介紹下捂齐，它所蘊(yùn)含的魅力蛮放。
贅述：我們通過用二進(jìn)制表示十進(jìn)制奠宜，也就是我們的整數(shù)包颁，一般都是用八個(gè)位數(shù)表示，如果前面四個(gè)位數(shù)全是零压真，則可以不寫娩嚼，滿了則在前面補(bǔ)零。
現(xiàn)在榴都，我們用二進(jìn)制分別表示8? ? 4? ? ?2? ? ?1這四個(gè)數(shù)
8? ? --->>? 1000
4? ? --->>? 0100
2? ? --->>? 0010
1? ? --->>? 0001
仔細(xì)看看待锈，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了么？
是不是發(fā)現(xiàn)嘴高，他們在每個(gè)不同的位數(shù)上表示了不同的十進(jìn)制的數(shù)竿音？這就8421的由來和屎， 我們把在四個(gè)位數(shù)中的第一位表示8，第二個(gè)位數(shù)表示4春瞬， 第三個(gè)位數(shù)表示2 柴信，第四個(gè)則表示1.? ，如下圖所示宽气。
學(xué)會了這個(gè)基本算法之后随常，你是否想問， 你這個(gè)算法也太垃圾了萄涯， 我要是計(jì)算超出15的數(shù)呢绪氛？那我怎么計(jì)算呢？涝影？ 別急枣察！待我慢慢講！燃逻！
精彩的還在后面序目。上面問題說的不錯(cuò)，假如超過15這個(gè)數(shù)伯襟，就好比 58猿涨，我該如何用二進(jìn)制表示呢？其實(shí)我在前面就已經(jīng)提示過大家姆怪，如果超過這個(gè)15就要往前面補(bǔ)位叛赚，這會又有人要說了，我往前面補(bǔ)位數(shù)稽揭，那我怎么用到8421這個(gè)算法來計(jì)算呢?
現(xiàn)在我教大家一個(gè)規(guī)律红伦。
每補(bǔ)一次位，我們的補(bǔ)位的個(gè)數(shù)都要乘以16淀衣，你可以把第一個(gè) 四位昙读，堪稱是16^(1-1)
公式：sum =16^（n-1）? ?，這里的n 表示的是補(bǔ)的次數(shù),這里的sum表示補(bǔ)的次數(shù)的每個(gè)數(shù)需要乘以這個(gè)數(shù)膨桥，計(jì)算才正確蛮浑。
舉個(gè)例子：0001 0000? 這個(gè)二進(jìn)制中的1 ，表示的其實(shí)就1*16只嚣，同理沮稚，0010 0000 這里的1表示也就是2*16 。
解釋一下蕴掏，為什么要乘以16.是因?yàn)樗膫€(gè)位數(shù)的二進(jìn)制，其實(shí)就是十六進(jìn)制的一位盛杰，可以把四個(gè)位數(shù)的二進(jìn)制，看成十六進(jìn)制的一位定拟，如果大家對二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制不太了解的話 ，可以先去了解下青自。
下面內(nèi)容，我就默認(rèn)大家知道為什么要乘以16了Ｇぁ！需曾！
我們現(xiàn)在來算58，轉(zhuǎn)換到二進(jìn)制為多少呢？
因?yàn)檫@里我們需要補(bǔ)一次商源，所以我們只需要用58除以16车份，得出的商數(shù)牡彻，用來填補(bǔ)【第一個(gè)】四位數(shù)，就是0011缎除，那么怎么表示除出來的余數(shù)呢？其實(shí)余數(shù)器罐，沒有滿足16渐行，因此只能往后面補(bǔ)充，58-48=10 祟印，在【第二個(gè)】四位數(shù)中補(bǔ)充這個(gè)余數(shù)肴沫，就是1010，因此得到的結(jié)果是00111010
我們拿電腦內(nèi)置的計(jì)算器來確認(rèn)下蕴忆，計(jì)算結(jié)果：
如果你還有點(diǎn)不明白的話，我現(xiàn)在來舉個(gè)比較實(shí)際的例子講吧！Ｕ掘稹汰具！
0001 0001 0001 0001 我們怎么把這個(gè)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制呢？首先我們看 總共有四個(gè) 四位數(shù)【這里把一個(gè)四位數(shù)看成一個(gè)整體】郁副，
所以最左邊的四位數(shù)，每個(gè)數(shù)位的“1”都要乘以對應(yīng)的16^（4-1）=4096 存谎，就是說肥隆，在最左邊的一個(gè)四位“ 0001 ”的計(jì)算方法是：
8* 16^（4-1） *0+4*16 ^ （4-1）*0+2*16 ^ （4-1）*0+*16 ^ （4-1）*1=4096
第二個(gè)的四位算法是：（ 提示：16^（3-1）=256 ）
8*?16^（3-1）?*0????+????4*16?^?（3-1）*0????+????2*16?^?（3-1）*0????+????*16?^?（3-1）*1=256
.。恰聘。。
依此類推晴叨，最終結(jié)果是4096+256+16+1=4369
不知道我講到這里兼蕊，你是否感受到了“8421碼算法”的魅力是否吸引到你呢件蚕？
好了，今天8421碼算法的魅力就介紹到這里排作，如果還有好玩有趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我會慢慢跟大家分享的妄痪，
最后感謝大家閱讀本文，如果有問題僧著，歡迎大家和我討論障簿。CU~!
