最近世界杯看得，勾起了我的數(shù)學(xué)心霎匈。很多人不明白戴差，兩輪過罷，什么樣的隊(duì)伍才能確保出線铛嘱，什么樣的小組形式才會(huì)確保最后一名出局暖释。有的時(shí)候是算錯(cuò)了的小編搞錯(cuò)了，有的時(shí)候是評論區(qū)的網(wǎng)友自己弄錯(cuò)了墨吓。其實(shí)球匕，想弄明白這個(gè)事情并不難。
? ? 根據(jù)排列組合帖烘，每支球隊(duì)將要進(jìn)行三場比賽亮曹，4乘以3除以2一共是6場比賽∶刂ⅲ或者用3+2+1也可以照卦。每一個(gè)小組的積分和最高是18分。如果想讓小組賽中某一個(gè)兩輪6分全勝的球隊(duì)出局历极，就必須滿足沒有平局的條件窄瘟。這是為什么呢？因?yàn)樾〗M有四支球隊(duì)趟卸，出線兩支蹄葱，如果想讓6分隊(duì)伍在最后一輪出局，只能把他安排到第三名或者第四名锄列。這樣图云，小組的頭兩名至少是六分。只有每一場比賽都不是平均的時(shí)候邻邮，才會(huì)出線小組賽結(jié)束竣况，所有球隊(duì)積分和為18分的局面。一場球賽筒严，有勝有敗丹泉，兩個(gè)球隊(duì)獲取的積分和為3分情萤，如果是平均，積分和是2分摹恨。所以只要出線一個(gè)平局筋岛，總積分和就會(huì)低于18.低于18是無論如何無法做到讓6分排第三的。因?yàn)?+6+6等于18.所以我們就看明白了晒哄，只有兩輪戰(zhàn)罷睁宰，小組積分是6-3-3-0的，6分的不能保證出線寝凌。但是柒傻，前兩輪只要有一個(gè)平局，他們就鐵定出線了较木，差別只是小組第一還是第二的問題红符。
? ? 講完晉級，我們再來說說出局劫映。同樣是0分违孝，為什么波蘭被判出局刹前，而末輪同樣尚未舉行的韓國存在希望呢泳赋？三輪過后，前兩輪得0分的球隊(duì)最多只能積3分喇喉。他們要想晉級淘汰賽祖今，至少要獲得小組第二才行。從這個(gè)假定來看拣技，我們只知道這只0分球隊(duì)三場比賽的必然條件先輸兩場千诬，再贏一場。那么三場的總積分和就是9,3+3+3膏斤，其余還會(huì)有三場比賽徐绑，其余三場比賽最少積分和是6，三場平局莫辨，最多積分和是9傲茄，三場都有勝負(fù)。我們先說三場都有勝負(fù)的沮榜。強(qiáng)兩輪積分為0的出現(xiàn)可能就是9-3-3-3盘榨，最多的一個(gè)隊(duì)使勁賺分，其他兩個(gè)隊(duì)跟他們同樣積3分蟆融，這樣他們通過凈勝球或者其他排名第二出線草巡。其他三場比賽出一個(gè)平局的話，三個(gè)球隊(duì)的總積分會(huì)變成18-1-3=14分型酥。最多的一個(gè)球隊(duì)只能拿到7分山憨。剩下的7分需要另外兩只球隊(duì)分掉查乒，無論怎么分，必然會(huì)出線一個(gè)隊(duì)伍比3大郁竟，因?yàn)?除以2大于三侣颂。所以另外三場比賽，有一個(gè)平局出線枪孩。前兩輪積0分的必然出局憔晒。如果有兩場比賽是平局呢？必要被表象蒙蔽蔑舞，聽我仔細(xì)分解拒担。如果有兩場比賽是平局，那么三個(gè)球隊(duì)的總積分是18-2-3=13分攻询，最多的一支球隊(duì)是7分从撼，剩下兩支球隊(duì)是各是3分，不就可以讓那個(gè)前兩輪是0的球隊(duì)?wèi){借其他優(yōu)勢晉級了嗎钧栖？夢想是豐滿的低零，現(xiàn)實(shí)是骨感的。這種純粹的數(shù)學(xué)加法是沒問題拯杠。但是實(shí)際不可能掏婶，我們知道7分的積分組合只能是3+3+1，而這13分中要出線4個(gè)1（因?yàn)閮蓤銎骄郑┨杜悖粤硗鈨芍ш?duì)伍的積分只能是3+0+0和1+1+1雄妥。這時(shí)我們就發(fā)現(xiàn)問題了。1+1+1不可能依溯，因?yàn)檫@個(gè)隊(duì)伍不可能踢了三場平局老厌，即使踢了也要有其他三個(gè)1對應(yīng)，而我們目前四個(gè)隊(duì)伍只有7分隊(duì)伍有一個(gè)1黎炉，無法匹配枝秤，所以7,3,3這種形式不可能，這樣慷嗜，兩輪平局淀弹，也無法讓0+0+3的隊(duì)伍出線。還有一種可能就是出了0,0,3這三場比賽洪添，剩下的三場都是平局垦页，這個(gè)容易分析，首先那兩個(gè)0對應(yīng)兩個(gè)不同的3干奢，這兩個(gè)與之取得勝利的隊(duì)伍的最終積分必然是5痊焊，因?yàn)樗麄兂伺c之的比賽之外都是平均，所以3+1+1，有了兩個(gè)5薄啥，無論如何積分3分無法出現(xiàn)辕羽。
? ? 綜上所述，前兩輪積分為0的隊(duì)伍垄惧，如果已經(jīng)出現(xiàn)平局刁愿，就已經(jīng)出局了。如果沒有出現(xiàn)平局到逊，最后一局也是有勝有負(fù)铣口，則還有可能晉級淘汰賽。
? ? 以波蘭和韓國為例觉壶。波蘭所在的H組已經(jīng)出現(xiàn)平局脑题，那么波蘭兩輪是0分，鐵定出局铜靶。而韓國所在的組前兩輪沒有出現(xiàn)平局叔遂，如果最后一輪墨西哥和韓國都能取勝，那么積分就變成了9,3,3,3争剿，韓國可能依靠凈勝球等變?yōu)樾〗M第二的已艰。
? ? 當(dāng)然，這只是理論可能蚕苇，韓國踢的那么臟哩掺，那么差，很不好看他們捆蜀。同樣鄙視一下02年疮丛，希望他們國際比賽運(yùn)氣好幔嫂，能夠遇到西班牙和意大利辆它，給兩個(gè)強(qiáng)國以公道。
