答C同學(xué)提問：
分母表示的是星型圖的中心節(jié)點和其他各節(jié)點的差異情況肌幽，其中中心節(jié)點的標(biāo)準(zhǔn)化接近中心度為1舌涨，另外還有g(shù)-1項【中心節(jié)點的接近中心度-普通節(jié)點的接近中心度】糯耍。
那么，普通節(jié)點的標(biāo)準(zhǔn)化接近中心度等于多少呢囊嘉？星型圖的普通節(jié)點到其他普通節(jié)點的距離都為2温技，到中心節(jié)點的距離為1，因此其標(biāo)準(zhǔn)化的接近中心度為：
因此扭粱，分母就是：
答LH同學(xué)提問:
1.? ?鄰接矩陣的意義由來以及矩陣相乘的含義
鄰接矩陣行
列元素
表示始于節(jié)點
終于節(jié)點
的邊的存在狀況舵鳞，
表示節(jié)點
指向節(jié)點
的邊是存在的。根據(jù)矩陣相乘的運算法則琢蛤，可以知道相乘之后新矩陣的元素
表示的是同時與從節(jié)點
出發(fā)的邊關(guān)聯(lián)而且與指向節(jié)點
的邊的關(guān)聯(lián)的節(jié)點數(shù)量系任。這個節(jié)點數(shù)量實際上等于連接節(jié)點
和節(jié)點
的距離為2的路徑條數(shù)。
2.? ?結(jié)構(gòu)平衡：如果圖G是平衡的虐块，那么社會關(guān)系矩陣對角線上的元素的次冪（為了避免跟以下的
，將課件上的
改為
）嘉蕾，必須都是非負的贺奠。因為回路的最大長度為
,因此，我們不必讓社會關(guān)系矩陣的冪大于
错忱。（不明白這句話的意思）
根據(jù)上述矩陣相乘的理解儡率，從2次方到3次方類推，鄰接矩陣3次方的元素的數(shù)值表示連接節(jié)點
和節(jié)點
的距離為3的路徑條數(shù)以清。更近一步儿普，3次方的矩陣的主對角線元素表示的是從某個節(jié)點出發(fā)又回到這個節(jié)點的距離為3的路徑條數(shù)。根據(jù)定義掷倔，起點與終點相同的路徑就是回路眉孩。鄰接矩陣3次方的主對角線的元素就表示距離為3的回路的條數(shù)，其正負號則是該回路三條邊符號運算的結(jié)果。以此類推浪汪，到g次方的主對角線元素巴柿。更嚴格的表述應(yīng)該是：鄰接矩陣
次冪的主對角線元素，而不是對角線元素的p次冪死遭。
3.? ?傳遞性：如果所有的選擇都是相互的广恢，那么這個圖就是可聚類的⊙教叮可聚類性是傳遞性的特例钉迷。如何理解？
根據(jù)Wasserman & Faust (1994)中譯本第180頁钠署，“如果一個傳遞性的有向圖上不存在非對稱的二元關(guān)系——也就是說糠聪，所有的選擇都是交互的——那么這個圖就是可聚類的√せ茫可聚類性要求同類節(jié)點之間都是互相聯(lián)系的枷颊。所有雙向邊都存在的傳遞性有向圖是傳遞性的一種特例，因此說可聚類性是傳遞性的特例该面，即大部分有向圖并不具有這種完全交互的傳遞性夭苗。
4.? ?N-社的定義不明白
n-社在Wasserman & Faust (1994)第261頁的定義如下：“An n-club is defined as a maximal subgraph of diameter n. That is, an n-club is a subgraph in which the distance between all nodes within the sub-graph is less than or equal to n; further, no nodes can be added that also have geodesic distance n or less from all members of the subgraph. n-clubs are not necessarily n-cliques, though they are always subgraphs of n-cliques.”
請注意n-社與n-團的區(qū)別在于：前者是“直徑”，后者是“最短距離”隔缀，后者的言下之意是中間可以經(jīng)過子圖之外的節(jié)點题造，而“直徑”的定義則是所有節(jié)點都在子圖之內(nèi)。
答G同學(xué)的提問：
1. “關(guān)于凝聚子群程度度量公式中猾瘸，2倍的那個問題界赔，我的思考是：此處衡量的‘聯(lián)系’是不看方向的，既連接即可牵触。繁分數(shù)中的2倍應(yīng)該是如圖淮悼，從分母上‘翻’上來的。因為在考察子群內(nèi)部和內(nèi)部的關(guān)系時揽思，我們不需要看方向袜腥。所以內(nèi)部與內(nèi)部聯(lián)系理論上的最大值是二分之一倍的”。
答曰：無論有向圖還是無向圖钉汗，結(jié)果都是如此处铛。其原因在于gs內(nèi)部之間節(jié)點的互聯(lián)情況與gs與外部（g-gs）節(jié)點之間聯(lián)系的計算方法是不同的瑟由。
2. k叢與k+1叢之間是什么關(guān)系？
答：圖G的K叢子群是相關(guān)k+1叢子群的子圖，其中k大于等于2换棚。
