之前寫矩陣奇異分解理論部分夜牡，應(yīng)用在圖片上可以起到去噪壓縮的作用遗增，灰度圖片可以二維矩陣表示结蟋，可以取奇異值比較大部分招刹，其余丟棄
from sklearn import preprocessing
import matplotlib.image as mpimg # mpimg 用于讀取圖片
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
I = Image.open('222.jpg')
print I.size
L = I.convert('I')
im_array = np.array(L,dtype=float)
# 求特征值，特征向量
# 假定原始數(shù)一列是一條數(shù)據(jù)审丘，一行是一個(gè)字段
varData = np.dot(im_array.T,im_array)
a,b = np.linalg.eig(varData)
# 取實(shí)數(shù)部分吏够，計(jì)算機(jī)計(jì)算近似會(huì)產(chǎn)生復(fù)數(shù)，取實(shí)數(shù)部分滩报，這點(diǎn)需要處理
a = np.real(a)
b = np.real(b)
# 對(duì)特征值降序排列
sorted_indices = np.argsort(-a)
k=11
# 切片取特征向量列向量
topk_evecs = b[:,sorted_indices[:k]]
b_normalized = preprocessing.normalize(topk_evecs.T, norm='l2').T
sigma = np.sqrt(a[sorted_indices[:k]])
Sigma = np.diag(1/sigma)
newdiag = np.diag(sigma)
u1=np.dot(data,np.dot(b_normalized[:,:k], Sigma))
newdata = np.dot(u1,np.dot(newdiag,b_normalized.T))
newdata = np.array(newdata,dtype=int)
fig = plt.figure("cat")
plt.imshow(newdata, cmap ='gray')
plt.axis('off')
plt.show()
原圖
k=11
k=22
k=50
