排序算法總結(jié)
排序算法
平均時(shí)間復(fù)雜度
冒泡排序
O(n2)
選擇排序
O(n2)
插入排序
O(n2)
希爾排序
O(n1.5)
快速排序
O(N*logN)
歸并排序
O(N*logN)
堆排序
O(N*logN)
基數(shù)排序
O(d(n+r))
一. 冒泡排序(BubbleSort)
基本思想：兩個(gè)數(shù)比較大小率寡，較大的數(shù)下沉，較小的數(shù)冒起來(lái)拭嫁。
過(guò)程：
比較相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)精肃，如果第二個(gè)數(shù)小躺翻，就交換位置。
從后向前兩兩比較，一直到比較最前兩個(gè)數(shù)據(jù)婚被。最終最小數(shù)被交換到起始的位置，這樣第一個(gè)最小數(shù)的位置就排好了梳虽。
繼續(xù)重復(fù)上述過(guò)程址芯，依次將第2.3...n-1個(gè)最小數(shù)排好位置。
平均時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)
python代碼實(shí)現(xiàn)：
def bubble_sort(lists):
# 冒泡排序
count = len(lists)
for i in range(0, count):
for j in range(i + 1, count):
if lists[i] > lists[j]:
lists[i], lists[j] = lists[j], lists[i]
return lists
二. 選擇排序(SelctionSort)
基本思想：第1趟窜觉，在待排序記錄r1 ~ r[n]中選出最小的記錄谷炸，將它與r1交換；第2趟禀挫，在待排序記錄r2 ~ r[n]中選出最小的記錄旬陡，將它與r2交換；以此類(lèi)推语婴，第i趟在待排序記錄r[i] ~ r[n]中選出最小的記錄描孟，將它與r[i]交換驶睦，使有序序列不斷增長(zhǎng)直到全部排序完畢。
過(guò)程：
選擇排序
平均時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)
python代碼實(shí)現(xiàn)：
def select_sort(lists):
# 選擇排序
count = len(lists)
for i in range(0, count):
min = i
for j in range(i + 1, count):
if lists[min] > lists[j]:
min = j
lists[min], lists[i] = lists[i], lists[min]
return lists
三. 插入排序(Insertion Sort)
基本思想：在要排序的一組數(shù)中匿醒，假定前n-1個(gè)數(shù)已經(jīng)排好序啥繁，現(xiàn)在將第n個(gè)數(shù)插到前面的有序數(shù)列中，使得這n個(gè)數(shù)也是排好順序的青抛。如此反復(fù)循環(huán)旗闽，直到全部排好順序。
過(guò)程：
插入排序
相同的場(chǎng)景
平均時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)
python代碼實(shí)現(xiàn)：
# 插入排序
list1 = [42, 20, 17, 13, 28, 14, 23, 15]
def insert_sort(lists):
# 列表長(zhǎng)度
count = len(lists)
for i in range(1, count): # 100 1-99 0-99
key = lists[i] # i指列表下表
j = i - 1
while j >= 0:
if lists[j] > key:
lists[j + 1] = lists[j]
lists[j] = key
j -= 1
return lists
print('插入排序結(jié)果：', insert_sort(list1))
四. 希爾排序(Shell Sort)
前言：數(shù)據(jù)序列1： 13-17-20-42-28 利用插入排序蜜另，13-17-20-28-42. Number of swap:1;數(shù)據(jù)序列2： 13-17-20-42-14 利用插入排序适室，13-14-17-20-42. Number of swap:3;如果數(shù)據(jù)序列基本有序，使用插入排序會(huì)更加高效举瑰。
基本思想：在要排序的一組數(shù)中捣辆，根據(jù)某一增量分為若干子序列，并對(duì)子序列分別進(jìn)行插入排序此迅。然后逐漸將增量減小,并重復(fù)上述過(guò)程汽畴。直至增量為1,此時(shí)數(shù)據(jù)序列基本有序,最后進(jìn)行插入排序。
過(guò)程：
希爾排序
平均時(shí)間復(fù)雜度：
python代碼實(shí)現(xiàn)：
list2 = [59, 20, 17, 13, 28, 14, 23, 83]
# 希爾排序
def shell_sort(lists):
count = len(lists)
# 增量縮減值 2倍
step = 2
# 初始增量值
group = int(count / step)
# print(group)
while group > 0:
for i in range(0, group):
j = i + group
while j < count:
k = j - group
key = lists[j]
while k >= 0:
if lists[k] > key:
lists[k + group] = lists[k]
lists[k] = key
k -= group
j += group
group = int(group / step)
return lists
print('希爾排序結(jié)果：', shell_sort(list2))
五. 快速排序(Quicksort)
通過(guò)一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分耸序，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小忍些，然后再按此方法對(duì)這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序，整個(gè)排序過(guò)程可以遞歸進(jìn)行坎怪，以此達(dá)到整個(gè)數(shù)據(jù)變成有序序列罢坝。
基本思想：（分治）
先從數(shù)列中取出一個(gè)數(shù)作為key值；
將比這個(gè)數(shù)小的數(shù)全部放在它的左邊搅窿，大于或等于它的數(shù)全部放在它的右邊嘁酿；
對(duì)左右兩個(gè)小數(shù)列重復(fù)第二步，直至各區(qū)間只有1個(gè)數(shù)男应。
輔助理解：挖坑填數(shù)
平均時(shí)間復(fù)雜度：O(N*logN)
python代碼實(shí)現(xiàn)：
def quick_sort(lists, left, right):
# 快速排序
if left >= right:
return lists
key = lists[left]
low = left
high = right
while left < right:
while left < right and lists[right] >= key:
right -= 1
lists[left] = lists[right]
while left < right and lists[left] <= key:
left += 1
lists[right] = lists[left]
lists[right] = key
quick_sort(lists, low, left - 1)
quick_sort(lists, left + 1, high)
return lists
六. 歸并排序(Merge Sort)
歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用闹司。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列沐飘；即先使每個(gè)子序列有序游桩，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表薪铜，稱(chēng)為二路歸并众弓。
歸并過(guò)程為：比較a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]隔箍，則將第一個(gè)有序表中的元素a[i]復(fù)制到r[k]中，并令i和k分別加上1脚乡；否則將第二個(gè)有序表中的元素a[j]復(fù)制到r[k]中蜒滩，并令j和k分別加上1滨达，如此循環(huán)下去，直到其中一個(gè)有序表取完俯艰，然后再將另一個(gè)有序表中剩余的元素復(fù)制到r中從下標(biāo)k到下標(biāo)t的單元捡遍。歸并排序的算法我們通常用遞歸實(shí)現(xiàn)，先把待排序區(qū)間[s,t]以中點(diǎn)二分竹握，接著把左邊子區(qū)間排序画株，再把右邊子區(qū)間排序，最后把左區(qū)間和右區(qū)間用一次歸并操作合并成有序的區(qū)間[s,t]啦辐。
平均時(shí)間復(fù)雜度：O(NlogN)歸并排序的效率是比較高的谓传，設(shè)數(shù)列長(zhǎng)為N，將數(shù)列分開(kāi)成小數(shù)列一共要logN步芹关，每步都是一個(gè)合并有序數(shù)列的過(guò)程续挟，時(shí)間復(fù)雜度可以記為O(N)，故一共為O(N*logN)侥衬。
python代碼實(shí)現(xiàn)：
def merge(left, right):
i, j = 0, 0
result = []
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result += left[i:]
result += right[j:]
return result
def merge_sort(lists):
# 歸并排序
if len(lists) <= 1:
return lists
num = len(lists) / 2
left = merge_sort(lists[:num])
right = merge_sort(lists[num:])
return merge(left, right)
七. 堆排序(HeapSort)
基本思想：
圖示： （88,85,83,73,72,60,57,48,42,6）
Heap Sort
平均時(shí)間復(fù)雜度：O(NlogN)由于每次重新恢復(fù)堆的時(shí)間復(fù)雜度為O(logN)诗祸，共N - 1次重新恢復(fù)堆操作，再加上前面建立堆時(shí)N / 2次向下調(diào)整轴总，每次調(diào)整時(shí)間復(fù)雜度也為O(logN)直颅。二次操作時(shí)間相加還是O(N * logN)。
python代碼實(shí)現(xiàn)：
def adjust_heap(lists, i, size):
lchild = 2 * i + 1
rchild = 2 * i + 2
max = i
if i < size / 2:
if lchild < size and lists[lchild] > lists[max]:
max = lchild
if rchild < size and lists[rchild] > lists[max]:
max = rchild
if max != i:
lists[max], lists[i] = lists[i], lists[max]
adjust_heap(lists, max, size)
def build_heap(lists, size):
for i in range(0, (size/2))[::-1]:
adjust_heap(lists, i, size)
def heap_sort(lists):
size = len(lists)
build_heap(lists, size)
for i in range(0, size)[::-1]:
lists[0], lists[i] = lists[i], lists[0]
adjust_heap(lists, 0, i)
八. 基數(shù)排序(RadixSort)
** BinSort **
基本思想：BinSort想法非常簡(jiǎn)單怀樟，首先創(chuàng)建數(shù)組A[MaxValue]际乘；然后將每個(gè)數(shù)放到相應(yīng)的位置上（例如17放在下標(biāo)17的數(shù)組位置）；最后遍歷數(shù)組漂佩，即為排序后的結(jié)果脖含。
圖示：
** BinSort **
問(wèn)題： 當(dāng)序列中存在較大值時(shí)，BinSort 的排序方法會(huì)浪費(fèi)大量的空間開(kāi)銷(xiāo)投蝉。
** RadixSort **
基本思想： 基數(shù)排序是在BinSort的基礎(chǔ)上养葵，通過(guò)基數(shù)的限制來(lái)減少空間的開(kāi)銷(xiāo)。
過(guò)程：
過(guò)程1
過(guò)程2
（1）首先確定基數(shù)為10瘩缆，數(shù)組的長(zhǎng)度也就是10.每個(gè)數(shù)34都會(huì)在這10個(gè)數(shù)中尋找自己的位置关拒。（2）不同于BinSort會(huì)直接將數(shù)34放在數(shù)組的下標(biāo)34處，基數(shù)排序是將34分開(kāi)為3和4庸娱，第一輪排序根據(jù)最末位放在數(shù)組的下標(biāo)4處着绊，第二輪排序根據(jù)倒數(shù)第二位放在數(shù)組的下標(biāo)3處，然后遍歷數(shù)組即可熟尉。
python代碼實(shí)現(xiàn)：
def adjust_heap(lists, i, size):
lchild = 2 * i + 1
rchild = 2 * i + 2
max = i
if i < size / 2:
if lchild < size and lists[lchild] > lists[max]:
max = lchild
if rchild < size and lists[rchild] > lists[max]:
max = rchild
if max != i:
lists[max], lists[i] = lists[i], lists[max]
adjust_heap(lists, max, size)
def build_heap(lists, size):
for i in range(0, (size/2))[::-1]:
adjust_heap(lists, i, size)
def heap_sort(lists):
size = len(lists)
build_heap(lists, size)
for i in range(0, size)[::-1]:
lists[0], lists[i] = lists[i], lists[0]
adjust_heap(lists, 0, i)
