紋理貼圖茵休、法線貼圖、切線空間法線貼圖

紋理貼圖、法線貼圖钞脂、切線空間法線貼圖

前言：我好像弄懂了一點(diǎn)點(diǎn)，把這個再梳理一遍

一切都要從 Shader 說起

Shader 分為「頂點(diǎn)渲染器」和「片段渲染器」

「頂點(diǎn)渲染器」

「頂點(diǎn)渲染器」保存三角形的三個頂點(diǎn)的 u v 值捕儒，給后續(xù)片段渲染器提供數(shù)據(jù)冰啃。但是返回 $Viewport × Projection × ModelView × uv$ 值邓夕。

「片段渲染器」

在調(diào)用「片段渲染器」之前，遍歷屬于三角形的最大矩形阎毅，用重心法算出比例焚刚。傳遞給「片段渲染器」，「片段渲染器」拿到這個比例以后就可以算出屬于這個點(diǎn)的 u扇调、v 值矿咕。通過 u、v 值從 diffuse 貼圖中拿到顏色狼钮。

用圖解就是這樣

$u = \alpha u_0 + \beta u_1 + \gamma u_2$
$v = \alpha v_0 + \beta v_1 + \gamma v_2$

這就是不考慮光照的紋理貼圖

法線貼圖

當(dāng)然通過 $\alpha ,\beta, \gamma$ 用插值的方法可以計(jì)算任一點(diǎn)的法線碳柱。

但是我們可以存儲法線，像 diffuse 貼圖那樣通過 uv 訪問熬芜。

存儲法線的貼圖

我們?yōu)槭裁葱枰ň€貼圖莲镣？

通過法線，我們可以計(jì)算該點(diǎn)的光照強(qiáng)度涎拉。使紋理感更強(qiáng)瑞侮。

法線貼圖的制作

可以看我這篇文章如何產(chǎn)生法線貼圖
（我是翻譯國外大神的，但是國外大神有點(diǎn)爛尾鼓拧，有關(guān)鍵問題沒有解決）

只要知道

是可以從普通「texture」貼圖中計(jì)算法向量的半火。但是還有很多其他的辦法

左圖為普通 texture，右圖為由左圖計(jì)算的法線貼圖

這樣的法線定義在切線空間中

還沒完

這樣的法線貼圖毁枯，有一個問題

舉個例子慈缔，有一個正方體，每一面都貼相同的圖种玛，而由相同的圖來說藐鹤，法向量永遠(yuǎn)一樣。但是由于在空間中位置的不一樣赂韵，每一面的世界坐標(biāo)系的法向量不可能一樣娱节。所以有的面算光強(qiáng)度的時候就會失敗祭示！

再舉個例子肄满，我們把世界坐標(biāo)系中物體的表面法向量不指向 z 軸附近，指向 y 軸附近质涛。其他的不變稠歉，從貼圖中得到的法向量還是指向 z 軸附近的。所以光照強(qiáng)度肯定還是錯的汇陆！

明白了就給我點(diǎn)個贊吧

所以我們需要計(jì)算出一種矩陣怒炸，把法線從切線空間變換到一個不同的空間，這樣在切線空間的法線就能和表面法線方向?qū)R了

一個神奇的矩陣

這個矩陣牛逼壞了

我們要計(jì)算的矩陣叫做「TBN 矩陣」毡代。T B N 分別代表 Tangent（切線）阅羹、Bitangent（副切線） Normal（法向量）

下面敘述推導(dǎo)過程

首先 N 是表面法向量

用差值算（用比例算）

$n = \alpha n_0 + \beta n_1 + \gamma n_2$

看上圖 T勺疼、B 的方向和紋理方向一致。

看上圖可以寫出捏鱼，

$E_1 = \Delta U_1T + \Delta V_1B$
$E_2 = \Delta U_2T + \Delta V_2B$

可以寫出

$(E_{1x}, E_{1y}, E_{1z}) = \Delta U_1(T_x, T_y, T_z) + \Delta V_1(B_x, B_y, B_z)$
$(E_{2x}, E_{2y}, E_{2z}) = \Delta U_2(T_x, T_y, T_z) + \Delta V_2(B_x, B_y, B_z)$

寫出

$\begin{bmatrix} E_{1x} & E_{1y} & E_{1z} \\ E_{2x} & E_{2y} & E_{2z} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \Delta U_1 & \Delta V_1 \\ \Delta U_2 & \Delta V_2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} T_x & T_y & T_z \\ B_x & B_y & B_z \end{bmatrix}$

最后得到

$\begin{bmatrix} \Delta U_1 & \Delta V_1 \\ \Delta U_2 & \Delta V_2 \end{bmatrix}^{-1} \begin{bmatrix} E_{1x} & E_{1y} & E_{1z} \\ E_{2x} & E_{2y} & E_{2z} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} T_x & T_y & T_z \\ B_x & B_y & B_z \end{bmatrix}$

算出 [T, B] 后記得要正則化噢执庐，加上表面法向量 N

$\begin{bmatrix}T_x & T_y & T_z \\ B_x & B_y & B_z \\ N_x & N_y & N_z \end{bmatrix}$

還沒完

哈哈，我騙你的啦导梆。一切都結(jié)束了轨淌。最后你只要記得，在切線空間里得到的法向量乘以這個矩陣问潭，就得到世界坐標(biāo)系中的法向量啦

最后實(shí)現(xiàn)渲染器的代碼

點(diǎn)個喜歡唄

最后編輯于：2019.05.13 16:55:33

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